Tähtitiede

Kuinka painovoiman ritsa todella toimii?

Kuinka painovoiman ritsa todella toimii?

Sen perusteella, mitä tiedän elliptisistä kiertoradoista, esine kiihtyy periapiksen lähellä ja hidastuu apapapsiin, aivan kuten opimme lukion fysiikassa, kuinka pallo liikkui alas ja takaisin ylös laaksoon kitkattomassa tyhjiössä: Korkeus on käänteinen suhteessa nopeuteen.

Sci-fi: ssä nähty ja oman avaruusaluksemme käyttämä "painovoiman ritsa" -liike perustuu hyperbolisten kiertoratojen fysiikkaan, jossa esine sekä saapuu että poistuu kiertoradalta ennen kuin tekee yhden kierroksen planeetan / kuun / jne. Ympäri. . Koska painovoima työntää venettä kohti kyseistä runkoa, kun he ovat menossa kohti sitä ja poispäin siitä, eikö veneen nopeuden tulisi olla sama (esimerkiksi) 1 megametri ennen periapseja 1 megametri jälkeen? Jos näin on, niin painovoiman ritsiohjauksella tulisi olla vain lopullinen tarkoitus ohjata veneen liikerata, ei lisätä sen nopeutta, kuten nimestä voi päätellä.

Ymmärrykseni yksinkertaisessa kaaviossa:


Kaavio on planeetan loppukehyksessä. Oletetaan nyt, että avaruusalus hidastuu aurinkokunnan kehyksessä. Planeetta on lähellä, joten se alkaa nyt kiihtyä painovoimansa ansiosta ja saa nopeuden. Nyt tämä nopeuden lisäys lisätään johonkin komponenttiin planeetan liikkeen nopeudesta, kun se tulee ulos toiselta puolelta (tätä lisättyä komponenttia voidaan muuttaa muuttamalla kulmaa, josta se lähestyy planeettaa, jotta saataisiin maksimoitu slingshot-vaikutus ). Kun avaruusalus on poistunut planeetan vaikutuksesta, sillä on sama nopeus kuin aikaisemmin, ja lisäksi osa planeetan liikkeestä antaa sen liikkua kauemmas. Tämä on ritsaefekti.

Harkitse avaruusaluksen kulmamomenttia yrittäessäsi tarkastella tätä toisella tavalla. Niin kauan kuin se on vain auringon painovoiman alaisena, sen kulmamomentti ei voi muuttua. Kuitenkin, kun se on toisen planeetan vaikutuksen alaisena, kaksi kulmamomenttia - yksi w.r.t. aurinko ja yksi wr planeetta (suhteellisen liikkeensa vuoksi) - lisää, ja kun planeetan painovoiman vaikutuksesta, niiden suhteellisia komponentteja voidaan säätää (perustuen lähestymiskulmaan planeettaa kohtaan ja kulmaan, jolla se lentää pois ritsauksen jälkeen ) kulmamomentin lisäämiseksi wrt aurinko, mikä puolestaan ​​asettaa sen suuremmalle kiertoradalle, jolloin se voi matkustaa kauemmas kuin ennen.


Tässä on intuitiivinen ymmärrys ilman matematiikan tai fysiikan selityksiä (muut tarjoavat tämän tavaran täällä):

Olet oikeassa, että lähestyminen ja planeetan läheisyydestä poistuminen sinänsä lisää jopa nolla vaikutusta. Painovoima-apu on "vetämisen mukana" vaikutus planeetan liikkumiseen. Jos avaruusalus lähestyy planeettaa takaapäin kiertoradallaan, sitä vedetään eteenpäin ja kiihdytetään. Jos avaruusalus lähestyy kiertoradallaan planeetan etupuolelta, avaruusalus hidastuu, kun kokoontuvan planeetan liikkuva painovoimakenttä vetää sitä taaksepäin.


Olet oikeassa, että hyperbolan lähtönopeus on sama kuin saapumisnopeus suhteessa kehon makaamaan hyperbolan keskipisteessä. Suunta muuttuu.

Mutta toisen kehon suhteen suunnanmuutos voi tarkoittaa nopeuden muutosta.

Tässä on kaavio siitä, kuinka kuuta voidaan käyttää asteroidin sieppauksessa sen hyperbolisen kiertoradan vähentämiseksi maan suhteen sieppauskierrokselle maapallon ympäri:


Kuinka "marsilaisen" painovoiman apu todella toimii?

Mikä helvetti on painovoima-apu ja miten se toimii? Ensimmäinen kysymys on helppo - painovoiman apu (jota kutsutaan myös painovoiman ritsaiksi) on avaruusliike, jossa avaruusalus saa nopeuden lisäämiseksi siirtymällä planeetan ohi. Voit myös käyttää painovoiman apulaitetta hidastamaan tai jopa muuttamaan suuntaa. Harkitaan kuitenkin tässä tapauksessa vain nopeuden lisäämistä.

Kyllä, joukko avaruusaluksia, kuten sekä Voyager 1 että Voyager 2, käyttivät tätä painovoiman apua päästäkseen aurinkokunnan ulkopuolelle (ja sen ulkopuolelle). Ohjausta käyttivät myös kuvitteelliset avaruusalukset, kuten Hermes elokuvassa (ja kirjassa) Marsilainen . Okei, itse asiassa kiinnostukseni painovoima-apuista alkoi tällä tweetillä.

Joten, tehdään se. Tässä on johdanto painovoiman avuksi.

Yksi asioista, joita haluamme tehdä fysiikassa, on tehdä asiat mahdollisimman yksinkertaisiksi pitäen silti pääkonsepti, jota haluamme tutkia. Tästä tulee kuuluisa "pallomaisen lehmän" vitsi (se on klassikko).

Keskeinen fysiikan idea painovoimavälineessä on tietysti painovoima. Tämä on houkutteleva voima massaa olevien esineiden välillä. Koska se on houkutteleva voima, voiman suunta on aina suunnattu linjaa pitkin kahden kohteen keskipisteiden välillä. Tämän painovoiman suuruus riippuu kahden massan tulosta ja on kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön (käytämme r etäisyydelle). On helpompaa nähdä tämä yhtälönä. Kuten tämä:

Kun esine pääsee planeetan lähelle, tämä painovoima vetää avaruusalusta ja muuttaa sen liikettä. Tämä voi olla monimutkaista, joten teen vain yksiulotteisen vuorovaikutuksen kohteen kanssa, joka liikkuu suoraan kohti planeettaa. Tietysti tässä 1D-mallissa on kaksi ongelmaa. Ensinnäkin avaruusobjekti osui planeetan pintaan - se on tuskin tehokas tapa saada painovoiman apu. Voin korjata tämän ongelman vain antamatta planeetalle todellista pintaa. Se on yksinkertainen korjaus.

Jos planeettapintaa ei ole, se tuo toisen ongelman. Mitä tapahtuu, kun esine kulkee planeetan keskiosan läpi? Siinä tapauksessa kohteen välinen etäisyys olisi nolla ja painovoima olisi määrittelemätön (nollalla jakamisen vuoksi). Näin korjaan tämän ongelman. Kun esine tulee planeetan pinnalle, siellä on vain nollan painovoima, kunnes se pääsee toiselle puolelle.

OK, olemme valmiita tähän malliin. Tietysti käytän Pythonia, koska niin teen. Tässä on alla oleva koodi. Huomaa, että se ei toimi reaaliajassa, ja avaruusobjekti on valtava, jotta voit nähdä sen. Voit myös tarkastella (ja muokata) koodia painamalla lyijykynäkuvaketta ja suorittaa sen sitten Toista-painikkeella.

Näillä arvoilla kohde alkaa nopeudella 1000 m / s, ja saavuttaessaan planeetan toiselle puolelle se kulkee nopeudella 1011,86 m / s. Kyllä, se on melkein sama nopeus - se on vain pyöristysvirheero (tai jotain sellaista).

Mutta animaatio ei todellakaan ole niin hyödyllinen. Entä kaavio, joka näyttää järjestelmän energian. Tässä vuorovaikutuksessa on otettava huomioon kolme energiaa. Ensinnäkin on avaruusaluksen kineettinen energia. Tämä riippuu sekä kohteen massasta että nopeudesta. Toiseksi on planeetan kineettinen energia - jos se on lukittu paikalleen (toistaiseksi), niin sillä on nolla kineettistä energiaa. Lopuksi on olemassa gravitaatiopotentiaalienergia. Tämä riippuu kahden kohteen välisestä etäisyydestä - lukuun ottamatta aikaa, jolloin esine on planeetan sisällä, jolloin potentiaali on vain vakioarvo.

Joten tässä on sama vuorovaikutus, mutta juoni energia vs. etäisyys.

Huomaa, että kun esine liikkuu kohti planeettaa, se kasvaa energiassa (sininen käyrä) painovoiman takia. Kun se on planeetan sisällä, ei ole painovoimaa (tämä estää laskutoimitusta menemästä huijaajiksi) ja se kulkee vain tasaisella nopeudella. Toisella puolella painovoima vetää sitä taaksepäin, joten kohteen liike-energia vähenee. Voi, kokonaisenergia (kineettinen plus potentiaali) on vakio - kuten sen pitäisi olla.

Loppujen lopuksi se on suunnilleen samalla nopeudella kuin ennen painovoiman apua. Kiinteä planeetta ei oikeastaan ​​tehnyt paljon. Se olisi kuin vierisi alas laaksoon ja sitten takaisin ylös toiselle puolelle. Ilman kitkavoimia (joita ei ole avaruudessa) se ei saa mitään energiaa.

Entä liikkuva planeetta? Tehdään niin. Tässä on samanlainen juoni, jossa planeetta liikkuu samaan suuntaan kuin esine, noin 20 prosentin nopeudella (aluksi). Lisäsin toisen rivin avaruusobjektin kokonaisenergiaan (kineettinen plus potentiaali).

Tällöin kohde alkaa jälleen nopeudella 1000 m / s, mutta loppuu nyt nopeuteen 1280 m / s. Kyllä, se kasvoi nopeudella. Jos tarkastellaan kokonaisenergiaa, se kasvaa myös liikkeen lopussa. Huomaa, että energian kasvu on vähäistä, kun esine on planeetan sisällä, mutta epäilen, että tämä on vain pyöristysvirhe (ei iso juttu). Tämä painovoima-apu olisi kuin pallo liikkuvan alas laaksoon (kyllä, se tuntuu oudolta). Mutta liikkuva laakso voi antaa pallolle vähän energiaa, kun se liikkuu alaspäin ja sitten taaksepäin kaltevuus. Aivan kuten yllä olevassa esimerkissä.

Nyt tärkeä idea. Oliko energiaa säästetty? Joo. Vaikka kohteen energian määrä kasvoi, kokonaisenergia on vakio. Kohteen kineettisen energian kasvu lisääntyy planeetan kineettisen energian vähenemisen myötä. Tarkoittaako tämä planeetan nopeuden muutoksia? Teknisesti kyllä ​​- mutta määrä on erittäin pieni. Mutta jopa pieni muutos planeetan nopeudessa voi johtaa merkittävään energiamuutokseen, koska planeetalla on niin suuri massa.

Todellakin, tämä painovoiman apu on kuin joustava törmäys. Odota. Anna minun olla selvä. Tämä ON täysin joustava törmäys - aivan kuten kaksi pomppupalloa törmäävät. Joustavan törmäyksen saamiseksi on täytettävä kaksi ehtoa. Ensinnäkin kokonaismomentin on oltava vakio. Vauhti on kahden kohteen massan ja nopeuden tulo. Koska esineisiin vaikuttaa vain painovoima, yhden kohteen liikemuutos on yhtä suuri kuin toisen kohteen vastakkainen muutos.

Toinen vaatimus täydellisen joustavasta törmäyksestä on, että kineettisen kokonaisenergian on oltava sama "ennen" ja "" törmäyksen "jälkeen. Kyllä, laitoin nuo sanat lainausmerkeihin syystä. Jos lasket kineettisten energioiden summan, kun kaksi kohdetta ovat kaukana toisistaan ​​(missä kaukana on suhteellinen), kineettinen energia säilyy. Järjestelmän gravitaatiopotentiaalienergia pienenee esineiden välisen etäisyyden myötä niin kaukana, että se on lähellä nollaa. Vaikka kohteet ovat lähellä, on merkittävää potentiaalienergiaa, jotta kineettinen energia ei säily. Mutta se on silti olennaisesti täysin joustava törmäys. Tässä törmäyksessä avaruusobjekti kineettisessä energiassa kasvaa ja planeetta kineettisessä energiassa vähenee kokonaisenergian säilyttämiseksi. Hei odota. Kuinka se voi olla törmäys, jos he eivät törmää? Joustavan törmäyksen fysiikka vaatii vain, että yhteen esineeseen kohdistuva voima on yhtä suuri ja vastakkainen toiseen esineeseen kohdistuvan voiman kanssa. Koska tämä vuorovaikutus johtuu painovoimasta, tämä vaatimus täyttyy helposti. Kaatumista ei tarvita.

Minun pitäisi vastata Twitter-kysymykseen ylhäältä. Mitä tapahtuisi, jos planeetat "lukittaisiin" paikoilleen eivätkä liikkuisi? Voisitko silti saada vakavuusapua? Se on vaikea kysymys, koska miten saisit planeetan pysymään paikallaan? Pitäisi olla jonkinlainen ulkoinen voima tasapainottaa Auringon painovoima. Mutta silti, kun planeetta on paikallaan, et voi varastaa siitä energiaa, etkä voi saada painovoima-apua.

Tarkoittaako tämä sitä, että jos planeetalle olisi riittävästi avaruusaluksia lähellä läheisiä lentoja, ne voisivat saada planeetan lopettamaan kiertoratansa ja törmäämään aurinkoon? Teknisesti kyllä. Jopa suuren avaruusaluksen massa olisi kuitenkin paljon pienempi kuin planeetan. Muista, että Maan massa on luokkaa 10 24 kilogrammaa. Esineen massa ei ole mitenkään lähellä sitä. Voi, ja on olemassa Jupiterin kaltaisia ​​planeettoja, joiden massa on noin 300 kertaa enemmän kuin Maan.

Entä seuraava vaihe? Entä realistisempi painovoima-apu? Entä jos esine ei liiku täsmälleen samaan suuntaan kuin planeetta? Siinä tapauksessa se muuttuu hieman monimutkaisemmaksi. Avaruusaluksen nopeuden muuttuessa muuttuu myös suunta. Ei ole niin triviaalia löytää lähestymiskulma optimaalisen nopeuden lisäämiseksi (jos se on tarkoitus). Mutta luultavasti paras tapa tutkia 2D-painovoiman apua on vain tehdä yksi. Sinun ei tarvitse mennä avaruuteen, vaan voit tehdä numeerisen laskelman. Todellakin, yllä oleva koodi toimii edelleen 2D: ssä. Jos siirrät planeetan eri sijaintiin ja annat sille toisen aloitusnopeusvektorin, sinulla voi silti olla painovoima-apu. Kokeile sitä kotitehtävissä. Leikkiä ja nähdä, mikä lähtölähtövektori antaa parhaan nopeuden. Se tulee olemaan hauskaa.


Kuinka astronautit kokkaavat avaruudessa?

QotW: mitkä aikayksiköt toimivat parhaiten avaruudessa?

Kuuntelija David kysyy, kuinka mitata aika avaruusmatkan aikana - ja miten kehon kelloon vaikuttaa.

Loppuvatko kevyet elementit?

Pohjois-Carolinan osavaltion yliopisto & # 039s Katie Mack vastaa kuuntelijamme kysymyksiin.

Tietokilpailu 1: Fysiikka ja avaruus

Testaa itseäsi näillä fysiikan tosiseikoilla ja avaruuspäillä!

Loppuvatko tähdet?

Päätyykö maailmankaikkeus tähdettömäksi?

Miksi Jupiterilla on raitoja?

QotW: Onko koronavirus vaikuttanut ISS: n elämään?

Kuinka hoidat tauteja avaruudessa

Mistä aurinkomyrsky koostuu?

Ja kuinka vaarallisia ne ovat?

Kuinka painovoima todella toimii?

Hiukkasfyysikko Chris Rogers otti tämän valtavan kysymyksen.

Mikä on valkoinen aukko?

Olemme kuulleet mustista rei'istä, mitä valkoinen aukko on?

Mikä on painovoiman ritsa?

Kuinka varastaa nopeus Saturnuksesta.

Miksi Kuu ei saa viileää nimeä?

Plutolla on Charon, Neptunuksella on Triton. meillä on juuri Kuu?

QotW: Mitä tapahtuu, jos maapallon napaisuus kääntyy?

Mitä tapahtuu, jos maapallon magneettikenttä muuttaa päinvastaisuuttaan? Geologi John Underhill selittää.

Onko otsonikerroksessa vielä reikää?

Ja jos on, onko se kasvamassa vai kutistumassa?

Kuinka nopeasti raketti voi matkustaa turvallisesti?

Kuinka paljon kiihtyvyyttä ihmiskeho voi kestää?

Kenen pitäisi asuttaa Mars?

Kuinka valitsemme, kenen pitäisi asuttaa Mars?

Onko avaruusturismi koskaan edullista?

"Onko avaruusmatkailu koskaan edullista?"

QotW: Satelliitit avaruudessa

Mikä on SpaceX & # 039s Starlink -projektin vaikutus?

Mikä on kosminen mikroaaltotausta?

. kuinka löydämme kosmisen mikroaaltotaustan?

Mikä lämpötila on kuu?

Mikä lämpötila on kuu, auringonvalolla ja ilman?

Mitä kasveja voimme kasvattaa avaruudessa?

Mikä on suurin tähti?

Mikä on parsekki?

Han Solo teki Kessel-juoksun alle 12 heistä.

Kuinka suuri maa on?

Carolin Crawford antaa meille mittakaavan tunteen.

Kuinka vanhoja planeetat ovat?

Ovatko he samanikäisiä? Mistä tiedämme?


Kuinka painovoiman ritsa todella toimii? - Tähtitiede

Lähetetty 28.09.2013 13:49:13 PDT mennessä LibWhacker

NASAn äskettäisen ilmoituksen mukaan 36-vuotias avaruusalus Voyager 1 on virallisesti saapunut tähtienväliseen avaruuteen etäisyydellä auringosta noin neljä kertaa pidemmälle kuin Neptune & # 39s -kiertorata, ja Voyager 2: n ollessa kaukana, näyttää kannattavalta tutkia, kuinka ihmiset onnistuivat pakenemaan esineitä niin pitkälle avaruuteen.

Planeettien väliset avaruusalukset käyttävät usein painovoimakutsuna kutsuttua liikkuvuutta tavoitteensa saavuttamiseksi. Voyager 2 tunnetusti käytetty painovoima auttaa vierailemaan Jupiterissa, Saturnuksessa, Uranuksessa ja Neptunuksessa 1970- ja 1980-luvun lopulla. Cassini käytti kahta apua Venuksella ja yhtä maapallolla ja Jupiterilla päästäkseen Saturnukseen. New Horizons saapuu Plutoon vuonna 2015 Jupiterin avustuksen ansiosta. Ja Messenger käytti avustuksia maapallolla, Venuksella ja kolme kertaa itse elohopeassa ei nopeuttamiseksi vaan riittävän hidastamiseksi, jotta elohopea saattoi lopulta kiinni.

Mariner-Jupiter-Saturnuksen 1977 avaruusaluksen taideteos, 1975

Tehtäväsuunnittelijat käyttävät painovoiman apuja, koska ne mahdollistavat tavoitteen saavuttamisen paljon pienemmällä polttoaineella (ja siten paljon pienemmällä, halvemmalla raketilla) kuin muuten tarvittaisiin. Ylimääräisen polttoaineen nostaminen kiertoradalle on eksponentiaalisesti kallista, jotta sitä voidaan käyttää myöhemmin. Lisäksi painovoiman avulla saavutettu ylimääräinen nopeus vähentää dramaattisesti ulkomaille suuntautuvan matkan kestoa.

Painovoima-aput vaikuttavat hieman salaperäisiltä, ​​kuten yksi saisi jotain turhaan. Tämä tunne voi jatkua, vaikka tiedätkin jonkin fysiikan. Koska energia on säilynyt, voitko ajatella, kuinka avaruusalus voi saada nettonopeuden kasvun ohittamalla planeetan? Energiansäästö ehdottaa, että avaruusaluksen pitäisi nopeutua lähestyessään planeettaa, mutta sitten menettää saman nopeuden lähdettäessä. Äskettäin puhuin kollegani, erinomaisen plasmafyysikon kanssa, joka tiesi lauseen "painovoiman avustaminen", mutta ajatteli, että sen on oltava markkinoinnin hyperbolia, koska hän ei uskonut, että se voisi todella toimia. Mysteeri pyytää kertoa.

Avain painovoiman apun toiminnan ymmärtämiseen on tarkastella ongelmaa kahdesta eri näkökulmasta tai viitekehyksestä. On mukavaa miettiä vertauskehyksiä sekä planeetalle että auringolle (tai aurinkokunnalle). Kielen säästämiseksi kutsun heitä & quotplanet -kehykseksi & quot ja & quotsun -kehykseksi. & Quot

Planeetan kehyksessä planeetta istuu paikallaan (määritelmän mukaan!). Vielä tärkeämpää on, että koska planeetta on niin paljon massiivisempi kuin avaruusalus, planeetta istuu melkein tarkalleen kahden kohteen massakeskipisteessä eikä reagoi mitattavalla määrällä kohtaamisen seurauksena. Esimerkiksi Jupiter on noin 10-24 tehoa kertaa massiivisempi kuin Voyager-avaruusalus, joten Jupiter jättää huomiotta kohtaamisen erittäin suurella tarkkuudella. Tämä tarkoittaa, että avaruusaluksen kokonaisenergia, joka koostuu kineettisestä energiasta (liikeenergia) ja potentiaalinen energia (energia, joka johtuu massiivisen kohteen läheisyydestä), on säilynyt koko kehyksen koko kohtaamisen ajan.

Planeetan kehyksessä avaruusalus todellakin nopeuttaa lähestymistä ja hidastaa samalla nopeudella lähtiessään, aivan kuten kollegani ajatteli. Lähestymisen aikana, kun avaruusalus putoaa planeetan painovoimalle, se saa kineettisen energian (ts. Nopeuden) ja menettää gravitaatiopotentiaalienergiaa, käydessään kauppaa toistensa kanssa aivan kuten pallo, joka liikkuu alamäkeen. Tapaamisen jälkeen se kiipeää takaisin painovoimasta hyvin ja menettää lähestymisvaiheessa saamansa kineettisen energian päätyen samalla lopullisella nopeudella kuin mitä alkoi. Avaruusaluksen suunta muuttuu kuitenkin kohtaamisen aikana, joten tyypillisesti se jättää planeetan suuntaan toiseen suuntaan. Taipuman määrää voidaan hallita säätämällä, kuinka lähellä avaruusalus tulee planeetalle. Mitä lähemmäksi se tulee, sitä suurempi taipuma. On mahdollista saada hyvin pieni taipuma, lähellä nolla astetta, järjestämällä laaja ohitus. Suurin taipuma on 180 astetta, lähettämällä avaruusaluksen takaisin mistä se on tullut, mikä saadaan järjestämällä erittäin läheinen lähestyminen. Matemaattisesti avaruusaluksen ja # 39: n polku on hyperboli, joten sanomme, että avaruusalus seuraa hyperbolista liikerataa planeetan kehyksessä.

Tarkastellaan nyt, miten kohtaaminen näyttää aurinkokehyksestä, jossa aurinko on paikallaan ja planeetta liikkuu. Ero planeettakehyksen ja aurinkokehyksen välillä on vain planeetan nopeus aurinkoon nähden. Muuntaaksesi planeettakehyksestä aurinkokehykseen lisätään yksinkertaisesti planeetan nopeus sekä planeettiin että avaruusalukseen. Tämä nopeus on vektori, mikä tarkoittaa, että suunta on tärkeä, ja se voi olla missä tahansa mielivaltaisessa suunnassa riippuen planeetan sijainnista kiertoradallaan kohtaamisen aikaan (Se muuttuu myös ajan myötä, koska planeetta seuraa kaarevaa kiertorataa) auringon ympäri, mutta suhteellisen lyhyen kohtaamisen aikana avaruusaluksen kanssa on kohtuullinen arvio, että maapalloa pidetään suorana. Koska avaruusaluksen suunta muuttuu, kun se kohtaa planeetan, ja koska avaruusaluksen alkuperäinen suunta on myös mielivaltainen, ei ole heti selvää, miten kohtaaminen näyttää auringon kehyksessä. Suuntojen mielivaltaisuus saa aikaan runsaan joukon mahdollista käyttäytymistä Auringon kehyksessä, kaikki Newtonin liikelakien mukaisesti, vaikka planeetan kehyksessä kohtaamiset ovat yksinkertaisia ​​hyperbolisia reittejä. Ratkaisevaa on, että koska suunta muuttuu, avaruusaluksen nopeus on erilainen ennen kohtaamista ja sen jälkeen, kun sitä tarkastellaan auringon kehyksessä. Lähtevä nopeus ei ole sama kuin saapuva nopeus, ja avaruusalus voi joko nopeuttaa tai hidastaa. Katsotaan & # 39s esimerkin avulla miten tämä toimii.

Kuva 1: Esimerkkitapaaminen

Kuvassa 1 on tehty esimerkki kohtaamisesta. Yläpaneelissa näkyy kohtaus Auringon kehyksessä, jossa planeetta (mustana) liikkuu oikealle ja avaruusalus (sinisellä) kokee painovoiman apun. Pohjapaneelissa näkyy näkymä planeetan kehyksestä, jossa avaruusalus lähestyy planeettaa alhaalta ja planeetta istuu paikallaan. Valitsin lähestymisparametrit niin, että lentorata on taipunut noin 90 astetta planeetan kehyksessä. Planeetan kehyksessä avaruusalus lähtee planeetalta samalla nopeudella, jolla se lähestyi, mutta aurinkokehyksessä se tyhjentää avaruusaluksen nopean nopeuden. Voit nähdä, kuinka avaruusalus lähestyy planeettaa takaapäin, kiihtyy lähestyessään ja & quotslingshots & quot; ympäri planeettaa. Tässä esimerkissä avaruusalus saavuttaa noin 60% planeetan omasta nopeudesta. Myöhemmin näemme, että tämä esimerkki on melko lähellä sitä, mitä tapahtui Voyager 2: lle Jupiterissa, Saturnuksessa ja Uranuksessa.

Kuinka tämä tapahtuu? Ajattele, että avaruusalus liikkuu alareunassa aluksi pystysuunnassa jonkin verran nopeudella, kutsu sitä v. Tapaamisen jälkeen se lähtee planeetalta samalla nopeudella v, mutta vaakasuunnassa. Muunnettavaksi aurinkokehykseksi lisätään planeetan nopeus (jonka valitsin mielivaltaisesti) v vaakasuunnassa) sekä planeetalle että avaruusalukselle. Pythagoraan lauseen avulla avaruusaluksen kokonaisnopeus on aurinkokehyksessä alun perin yhtä suuri kuin pystysuoran ja vaakasuuntaisen neliön summan neliöjuuri, ts. v kertaa neliöjuuri 2 eli noin 1,4v. Se lähtee planeetalta v + v = 2v vaakasuunnassa, kun se on noussut noin 0,6veli noin 60% planeetan nopeudesta. Tämä osoittaa selvästi, miksi avaruusaluksen nopeus aurinkokehyksessä kasvaa kohtaamisen aikana - se johtuu siitä, että avaruusaluksen liikesuunta muuttuu osoittamaan planeetan suuntaan.

Tämä on painovoiman yleinen nyrkkisääntö: jos avaruusalus osoittaa kohtaamisen jälkeen planeetan suunnassa enemmän kuin ennen kohtaamista, sen nopeus kasvaa. Mutta mistä energia tulee avaruusaluksen kiihdyttämiseen? Itse asiassa se tulee planeetan omasta liikeenergiasta. Auringon kehyksessä tapahtuu liikemäärän ja kineettisen energian siirtyminen planeetalta avaruusalukseen. Planeetta hidastuu kiertoradallaan hyvin vähän, ja avaruusalus nopeutuu. Newtonin kolmas laki toteaa, että jokaiselle toiminnalle on sama ja vastakkainen reaktio, ja tämä on totta tässä tapauksessa. Koska planeetta on niin paljon massiivisempi kuin avaruusalus, siirto ei vaikuta planeetalle mitattavissa olevassa määrin, mutta avaruusaluksella se on iso juttu. Voimme esimerkiksi laskea, että Voyagerin tapaamisissa Jupiterin kanssa vuonna 1979 Jupiter hidastui noin 10: llä -24. Tehokilometriin sekunnissa - muutos on liian pieni mitattavaksi. Mutta jokainen Voyager saavutti noin 10 km / s, melko suuren määrän ja tarpeeksi, jotta ne saataisiin nopealle polulle Saturnukseen (ja Voyager 2: n tapauksessa myös Uranukseen ja Neptunukseen) ja lopulta paeta aurinkokunnasta.

Kuva 2: Painovoiman apuliikkeiden mahdolliset tulokset

Planeetan ja avaruusaluksen suhteellisesta liikesuunnasta riippuen painovoiman apu voi joko nopeuttaa, hidastaa tai vain muuttaa avaruusaluksen suuntaa. Kuvassa 2 on galleria mahdollisuuksista. Keskipaneeli (e) näyttää näkymän planeetan kehyksessä ja muut paneelit näyttävät aurinkokehyksen kahdeksalla eri suunnalla planeetan liikkeelle. Paneelien (a), (b) ja (d) radat hidastavat avaruusalusta, paneelien (f), (h) ja (i) nopeudet nopeuttavat sitä ja paneelien (c) ja (g) muutokset suuntaan, mutta ei nopeuteen. Paneeli (f) on sama esimerkki, jota tarkastelimme kuvassa 1. On syytä korostaa, että jokainen paneeli kuvaa oikean ratkaisun Newtonin ja # 39: n laeihin, joten lähetyssuunnittelija voi tarvittaessa järjestää minkä tahansa näistä.

Ennen kuin katsot todellista tehtävää, anna yhteenvedon siitä, mitä tiedämme tähän mennessä. Planeettakehyksessä lentorata on hyperbolinen samalla nopeudella ennen kohtaamista ja sen jälkeen, mutta polku on taipunut jonkin kulman läpi. Auringon kehyksessä tämä johtaa polkuihin, jotka voivat nopeuttaa tai hidastaa avaruusalusta sen suunnan muuttamisen lisäksi kohtaamisen geometriasta riippuen. Kokonaisenergia säästyy, ja planeetta menettää (tai saa) merkityksettömän, mutta todellisen määrän nopeutta, kun taas avaruusaluksen nopeus ja suunta voivat muuttua suurella määrällä.

Seuraavaksi tarkastellaan käytännön esimerkkiä. Voyager 2 on hyvä valinta, koska se käytti painovoiman avulla vierailla kaikilla neljällä ulommalla planeetalla: Jupiter, Saturnus, Uranus ja Neptune. (Voyager 1 seurasi samanlaista lentorataa Saturnukseen saakka, mutta sen jälkeen hänen täytyi lähteä aurinkokunnan tasolta ja luopua muista planeetoista, koska lähetyssuunnittelijat järjestivät tapaamisen sisällyttämään Saturnuksen & # 39; s suuren ja kiehtovan Titan-kuun läheisen lähestymistavan. Voyager 2 ei ollut Titan-kohtaamista ja jatkoi vierailua Uranuksessa ja Neptunuksessa.)

Kuva 3: Voyager 2: n polku sen käynnistämisestä maapallolta vuonna 1977 12 vuotta myöhemmin tapahtuneen Neptunuksen kohtaamisen jälkeen

Kuvassa 3 on esitetty juoni Voyager 2: n polusta sen käynnistämisestä maapallolta vuonna 1977 12 vuotta myöhemmin tapahtuneeseen Neptunuksen kohtaamiseen. Yksinkertaisuuden vuoksi juoni jättää Merkuruksen, Venuksen ja Marsin kiertoradat pois. Akselit on merkitty tähtitieteellisissä yksiköissä, eli AU, keskellä aurinkoa (1 AU on maan ja auringon keskimääräinen etäisyys). Huomaa, että Voyager 2 tekee erityisen jyrkät & matalat käännökset Jupiterissa ja Saturnuksessa. Kokonaisuutena katsottuna Voyager 2: n polku on kuitenkin melko sujuva spiraali maasta Neptunukseen. Tämä ei ole sattumaa. Ulkoiset planeetat asettuvat niin satunnaisesti noin 175 vuoden välein, ja se kannustaa ajatukseen käyttää painovoimaa toistuvasti ohjaamaan avaruusalus seuraavaan kohteeseen.


Kuinka & amp # 039Martian & amp # 039 -tyylinen painovoima-apu todella toimii?

Mikä helvetti on painovoima-apu ja miten se toimii? Ensimmäinen kysymys on helppo ja mdasha-painovoima-apu (jota kutsutaan myös painovoiman ritsaiksi) on avaruusliike, jossa avaruusalus saa nopeuden nousun siirtymällä planeetan ohi. Voit myös käyttää painovoiman apulaitetta hidastamaan tai jopa muuttamaan suuntaa. Harkitse tässä tapauksessa & # 8217 vain nopeuden lisäämistä.

Kyllä, joukko avaruusaluksia, kuten sekä Voyager 1 että Voyager 2, käyttivät tätä painovoiman apua päästäkseen aurinkokunnan ulkopuolelle (ja sen ulkopuolelle). Ohjausta käyttivät myös kuvitteelliset avaruusalukset, kuten Hermes elokuvassa (ja kirjassa) Marsilainen. Okei, itse asiassa kiinnostukseni painovoima-apuista alkoi tällä tweetillä.

Joten, anna & # 8217: n tehdä se. Tässä on johdanto painovoiman avuksi.

Yksi asioista, joita haluamme tehdä fysiikassa, on tehdä asiat mahdollisimman yksinkertaisiksi pitäen silti pääkonsepti, jota haluamme tutkia. Tästä tulee kuuluisa & # 8220spherical cow & # 8221 vitsi (se on klassikko).

Keskeinen fysiikan idea painovoiman apussa on tietysti painovoima. Tämä on houkutteleva voima massaa olevien esineiden välillä. Koska se on houkutteleva voima, voiman suunta on aina suunnattu linjaa pitkin kahden kohteen keskipisteiden välillä. Tämän painovoiman suuruus riippuu kahden massan tulosta ja on kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön (käytämme r etäisyydelle). Se on helpompaa nähdä tämä yhtälönä. Kuten tämä:

Kun esine pääsee planeetan lähelle, tämä painovoima vetää avaruusalusta ja muuttaa sen liikettä. Tämä voi olla monimutkaista, joten teen vain yksiulotteisen vuorovaikutuksen kohteen kanssa, joka liikkuu suoraan kohti planeettaa. Tietysti tässä 1D-mallissa on kaksi ongelmaa. Ensinnäkin avaruusobjekti osui planeetan pintaan - tuskin tehokas tapa saada painovoima-apua. Voin korjata tämän ongelman vain antamatta planeetalle todellista pintaa. Se on yksinkertainen korjaus.

Jos planeettapintaa ei ole, se tuo toisen ongelman. Mitä tapahtuu, kun esine kulkee planeetan keskiosan läpi? Siinä tapauksessa kohteen välinen etäisyys olisi nolla ja painovoima olisi määrittelemätön (nollalla jakamisen vuoksi). Tässä miten korjaan tämän ongelman. Kun esine tulee planeetan pinnalle, gravitaatiovoima on vain nolla, kunnes se pääsee toiselle puolelle.

OK, olemme valmiita tähän malliin. Tietysti käytän Pythonia, koska se on mitä teen. Tässä on alla oleva koodi. Huomaa, että se ei toimi reaaliajassa, ja avaruusobjekti on valtava, jotta voit nähdä sen. Voit myös tarkastella (ja muokata) koodia painamalla lyijykynäkuvaketta ja suorittaa sen sitten Toista-painikkeella.

Näillä arvoilla kohde alkaa nopeudella 1000 m / s, ja saavuttaessaan planeetan toiselle puolelle se kulkee nopeudella 1011,86 m / s. Kyllä, se & # 8217s melkein sama nopeus & mdashit & # 8217s vain pyöristysvirheero (tai jotain sellaista).

Mutta animaatio ei todellakaan ole niin hyödyllinen. Entä kaavio, joka näyttää järjestelmän energian. Tässä vuorovaikutuksessa on otettava huomioon kolme energiaa. Ensinnäkin on avaruusaluksen kineettinen energia. Tämä riippuu sekä kohteen massasta että nopeudesta. Toiseksi, planeetan kineettinen energia on & mdashif se lukittu paikoilleen (toistaiseksi), niin sillä on nolla kineettistä energiaa. Lopuksi on gravitaatiopotentiaalienergia. Tämä riippuu kahden objektin välisestä etäisyydestä ja ajasta, jolloin esine on planeetan sisällä, jolloin potentiaali on vain vakioarvo.

Joten tässä on sama vuorovaikutus, mutta juoni energia vs. etäisyys.

Huomaa, että kun esine liikkuu kohti planeettaa, se kasvaa energiassa (sininen käyrä) painovoiman takia. Kun se on planeetan sisällä, ei ole painovoimaa (tämä estää laskutoimitusta menemästä huijaajiin) ja se kulkee vain tasaisella nopeudella. Toisella puolella painovoima vetää sitä taaksepäin, joten kohteen liike-energia vähenee. Voi, kokonaisenergia (kineettinen plus potentiaali) on vakio ja sen pitäisi olla.

Loppujen lopuksi se on suunnilleen samalla nopeudella kuin ennen painovoima-apua. The stationary planet didn’t really do much. It would be just like rolling down into a valley and then back up the other side. Without any frictional forces (which there aren’t in space), it doesn’t gain any energy.

What about a moving planet? Let’s do that. Here is a similar plot with a planet that is moving in the same direction as the object, with about 20 percent the speed (initially). I added another line for the total energy (kinetic plus potential) for the space object.

In this case, the object again starts with a velocity of 1,000 m/s but now ends up with a speed of 1,280 m/s. Yes, it increased in speed. If you look at the total energy, it also increases at the end of the maneuver. Note that there is a small increase in energy during the time the object is inside the planet, but I suspect this is just a rounding error (not a big deal). This gravity assist would be like a ball rolling down a moving valley (yes, that seems weird). But the moving valley can give the ball a little bit of energy as it rolls down and then back up the incline. Just like in the example above.

Now for the important idea. Was energy conserved? Joo. Even though the object increased in energy, the total energy is constant. The increase in kinetic energy of the object is matched by a decrease in kinetic energy for the planet. Does this mean the planet changes in speed? Technically, yes&mdashbut the amount is super small. But even a small change in speed of the planet can lead to a significant change in energy, because the planet has such a large mass.

Really, this gravity assist is just like an elastic collision. Wait. Let me be clear. This IS a perfectly elastic collision&mdashjust like two bouncy balls colliding. In order to have an elastic collision, two conditions must be satisfied. First, the total momentum must be constant. The momentum is the product of mass and velocity for the two objects. Since there is only the gravitational force acting on the objects, a change in momentum for one object is equal to the opposite change in momentum for the other object.

The second requirement for a perfectly elastic collision is for the total kinetic energy to be the same “before” and “after” the “collision.” Yes, I put those words in quotes for a reason. If you calculate the sum of the kinetic energies when the two objects are far apart (where far is relative) then the kinetic energy is conserved. The gravitational potential energy for the system decreases with distance between the objects, so that far away, it’s close to zero. However, while the objects are close, there is significant potential energy so that kinetic energy is not conserved. But it’s still essentially a perfectly elastic collision. In this collision, the space object increases in kinetic energy and the planet decreases in kinetic energy to make the total energy conserved. Oh, wait. How can it be a collision if they don’t collide? The physics of an elastic collision just require that the force on one object is equal and opposite to the force on the other object. Since this interaction is from the gravitational force, that requirement is easily satisfied. No crashing needed.

I guess I should answer the Twitter question from above. What would happen if the planets were “locked” into place and not moving? Could you still get a gravity assist? It’s a tough question, because how would you make a planet stay stationary? There would have to be some external force to balance the gravitational force from the Sun. But still, once the planet is stationary, you couldn’t steal any energy from it, and you wouldn’t be able to get a gravity assist.

Does that mean that if there were enough spacecraft with close flybys to a planet they could make the planet stop orbiting and crash into the sun? Technically, yes. However, even a large spacecraft would have a mass that is much less than a planet. Remember the mass of Earth is on the order of 10 24 kilograms. There’s no way an object would have a mass close to that. Oh, and there are planets like Jupiter with a mass that is about 300 times more than Earth’s.

What about the next step? How about a more realistic gravitational assist? What if the object isn’t moving in the exact same direction as the planet? In that case it gets a little bit more complicated. Not only does the speed of the spacecraft change, the direction changes too. It’s not so trivial to find an approach angle to give the optimal speed boost (if that is your intention). But probably the best way to explore a 2D gravity assist is to just do one. You don’t have to go to space, you can instead make a numerical calculation. Really, the code above still works in 2D. If you move the planet to a different location and give it a different starting velocity vector, you can still have a gravity assist. Go ahead and try that for homework. Play around and see what starting approach vector gives the best speed boost. It will be fun.


How Does a Martian-Style Gravity Assist Actually Work?

To revist this article, visit My Profile, then View saved stories.

To revist this article, visit My Profile, then View saved stories.

What the heck is a gravity assist and how does it work? The first question is easy—a gravity assist (also called a gravity slingshot) is a space maneuver in which a spacecraft gets a speed boost by moving past a planet. You could also use the gravity assist to slow down or even to change directions. However, in this case let's just consider boosting the speed.

Yes, this gravity assist was used by a bunch of spacecraft like both Voyager 1 and Voyager 2 to get out the outer part of the solar system (and beyond). The maneuver was also used by fictional spacecraft like the Hermes in the movie (and book) The Martian. OK, actually my interest in gravity assists started with this tweet.

So, let's do it. Here is my introduction to gravity assists.

One of the things we like to do in physics is to make things as simple as possible while still keeping the main concept that we want to explore. This is where the famous "spherical cow" joke comes from (it's a classic).

The key physics idea in a gravity assist is of course the gravitational force. This is an attractive force between objects with mass. Since it's an attractive force, the direction of the force is always directed along a line between the centers of the two objects. The magnitude of this gravitational force depends on the product of the two masses and is inversely proportional to the square of the distance between them (we use r for the distance). It's easier to see this as an equation. Like this:

As an object gets near a planet, this gravitational force will pull on the spacecraft and change its motion. This can be complicated, so I will just make a one-dimensional interaction with an object moving straight toward a planet. Of course there are two problems with this 1D model. First, the space object would hit the surface of the planet—that's hardly an efficient way to get a gravity assist. I can fix this problem by just not giving the planet a real surface. That's a simple fix.

If there is not a planetary surface, that introduces the second problem. What happens when the object passes right through the center of the planet? In that case, the distance between the object would be zero and the gravitational force would be undefined (because of the dividing-by-zero thing). Here's how I will fix this problem. When the object enters the planet's surface, there will just be a gravitational force of zero until it gets to the other side.

OK, we are ready for this model. Of course I am using Python because that's what I do. Here is the code running below. Note that it doesn't run in real time, and the space object is huge so that you can see it. Also, you can look at (and edit) the code by pressing the Pencil icon and then run it with the Play button.

With these values, the object starts with a speed of 1,000 m/s, and when it gets to the other side of the planet it is traveling at 1,011.86 m/s. Yes, that's pretty much the same velocity—it's just a rounding error difference (or something like that).

But really the animation isn't that useful. How about a graph showing the energy of the system. In this interaction, there are three energies to consider. First, there is the kinetic energy of the spacecraft. This depends on both the mass and the speed of the object. Second, there is the kinetic energy of the planet—if it's locked in place (for now) then it will have zero kinetic energy. Finally, there is the gravitational potential energy. This depends on the distance between the two objects—except for the time when the object is inside the planet, in which case the potential will just be a constant value.

So, here is the same interaction but with a plot of energy vs. distance.

Notice that as the object moves toward the planet, it increases in energy (the blue curve) because of the gravitational force. Once it is inside the planet, there is no gravitational force (this is to prevent the calculation from going bonkers) and it just travels at a constant speed. On the other side, the gravitational force is pulling it backward so the object decreases in kinetic energy. Oh, the total energy (kinetic plus potential) is constant—as it should be.

In the end, it's at about the same speed as it was before the gravity assist. The stationary planet didn't really do much. It would be just like rolling down into a valley and then back up the other side. Without any frictional forces (which there aren't in space), it doesn't gain any energy.

What about a moving planet? Let's do that. Here is a similar plot with a planet that is moving in the same direction as the object, with about 20 percent the speed (initially). I added another line for the total energy (kinetic plus potential) for the space object.

In this case, the object again starts with a velocity of 1,000 m/s but now ends up with a speed of 1,280 m/s. Yes, it increased in speed. If you look at the total energy, it also increases at the end of the maneuver. Note that there is a small increase in energy during the time the object is inside the planet, but I suspect this is just a rounding error (not a big deal). This gravity assist would be like a ball rolling down a moving valley (yes, that seems weird). But the moving valley can give the ball a little bit of energy as it rolls down and then back up the incline. Just like in the example above.

Now for the important idea. Was energy conserved? Joo. Even though the object increased in energy, the total energy is constant. The increase in kinetic energy of the object is matched by a decrease in kinetic energy for the planet. Does this mean the planet changes in speed? Technically, yes—but the amount is super small. But even a small change in speed of the planet can lead to a significant change in energy, because the planet has such a large mass.

Really, this gravity assist is just like an elastic collision. Wait. Let me be clear. This IS a perfectly elastic collision—just like two bouncy balls colliding. In order to have an elastic collision, two conditions must be satisfied. First, the total momentum must be constant. The momentum is the product of mass and velocity for the two objects. Since there is only the gravitational force acting on the objects, a change in momentum for one object is equal to the opposite change in momentum for the other object.

The second requirement for a perfectly elastic collision is for the total kinetic energy to be the same "before" and "after" the "collision." Yes, I put those words in quotes for a reason. If you calculate the sum of the kinetic energies when the two objects are far apart (where far is relative) then the kinetic energy is conserved. The gravitational potential energy for the system decreases with distance between the objects, so that far away, it's close to zero. However, while the objects are close, there is significant potential energy so that kinetic energy is not conserved. But it's still essentially a perfectly elastic collision. In this collision, the space object increases in kinetic energy and the planet decreases in kinetic energy to make the total energy conserved. Oh, wait. How can it be a collision if they don't collide? The physics of an elastic collision just require that the force on one object is equal and opposite to the force on the other object. Since this interaction is from the gravitational force, that requirement is easily satisfied. No crashing needed.

I guess I should answer the Twitter question from above. What would happen if the planets were "locked" into place and not moving? Could you still get a gravity assist? It's a tough question, because how would you make a planet stay stationary? There would have to be some external force to balance the gravitational force from the Sun. But still, once the planet is stationary, you couldn't steal any energy from it, and you wouldn't be able to get a gravity assist.

Does that mean that if there were enough spacecraft with close flybys to a planet they could make the planet stop orbiting and crash into the sun? Technically, yes. However, even a large spacecraft would have a mass that is much less than a planet. Remember the mass of Earth is on the order of 10 24 kilograms. There's no way an object would have a mass close to that. Oh, and there are planets like Jupiter with a mass that is about 300 times more than Earth's.

What about the next step? How about a more realistic gravitational assist? What if the object isn't moving in the exact same direction as the planet? In that case it gets a little bit more complicated. Not only does the speed of the spacecraft change, the direction changes too. It's not so trivial to find an approach angle to give the optimal speed boost (if that is your intention). But probably the best way to explore a 2D gravity assist is to just do one. You don't have to go to space, you can instead make a numerical calculation. Really, the code above still works in 2D. If you move the planet to a different location and give it a different starting velocity vector, you can still have a gravity assist. Go ahead and try that for homework. Play around and see what starting approach vector gives the best speed boost. It will be fun.


Gravity Assists in Human Missions

Though we typically see gravity assists in robotic missions, there’s one very famous example of a gravity assist saving a human mission. On Apollo 13, after the crew lost the ability to land on the Moon, they also didn’t have enough power to abort the flight and turn around the Service Propulsion System engine didn’t have enough power to counter their velocity going to the Moon. So they did a gravity assist around the Moon, using the Moon’s gravity to slingshot them home safely. It was a backup method every mission could take advantage of with only small adjustments to its trajectory.

Sources, in addition to those linked in the text: My old blog on PopSci because I wanted to revisit this for a video and updated the old article. Special thanks to Con Tsang and Lyle Tavernier for walking me through some things on this one!


How do Planetary Flybys Work?

NASA

Gravity assists — flybys — are pretty neat. These precision maneuvers that involve harnessing and using the gravity of a planet to accelerate and direct a spacecraft to its destination. It’s often described as a slingshot maneuver as though the planet grabs and flings a passing spacecraft along its way. But really, a flyby is more like throwing a ping pong ball into the blades of a ceiling fan. The blades will hit the ball and send it flying away faster and in a different direction. Now imaging throwing a ping pong ball into a ceiling fan in such a way that the ball then hits a marker on the wall next to you. That’s a planetary flyby.

A planet’s gravity is far stronger than a spacecraft’s, meaning that when a spacecraft flies past a planet, the planet exerts a far stronger gravitational pull on the spacecraft than the spacecraft does on the planet. The planet gravitationally pulls in and tosses away the spacecraft, transferring some of its momentum to the passing vehicle in the process. And at the same time, the spacecraft actually robs the planet of a little bit of its own momentum. But that’s not all. Planets aren’t static they orbit around the Sun and rotate around their own axis. So when a spacecraft passes by the planet, the planet’s rotation helps bends the spacecraft’s trajectory.

Flybys are essentially used increase the energy of a spacecraft’s solar orbit beyond the velocity afforded by its launch vehicle. The Voyager missions, which had Saturn as the target planet in both cases, are a perfect example. The Titan-III/Centaur rockets that launched these twin spacecraft only had enough energy to get them to Jupiter. Had the planet not been there, both spacecraft would have entered into a permanent oval-shaped solar orbit coming as close to the Sun as Earth’s orbit and getting as far as Jupiter’s orbit. But the giant planet was there with the spacecraft crossed its orbit. The spacecraft were pulled in by the planet’s gravity. Without slowing down enough to stay at Jupiter, the spacecraft instead gained momentum from the gas giant and began the trip to Saturn. The Voyager spacecraft diverged after reaching the ringed planet because their fly bys were slightly different. Voyager 1 passed through the system such that its trajectory sent it flying out the plane of the ecliptic while Voyager 2 passed through the system such that its trajectory was bent in the direction of Uranus.

The opposite works as well. A properly aimed flyby could decelerate a spacecraft, slowing it down enough for it to be captured by the gravity of another body. NASA’s Galileo spacecraft flew by Jupiter’s moon Io to lose some speed, meaning the mission had to carry slightly less fuel for the retrofire burn that would put it in orbit around Jupiter.

Gravity assists are extremely useful in deep space robotic missions, and in the 1960s it was something NASA explored (sadly only as concept missions) as a means to send astronauts visiting both Venus and Mars on one flight. It would have been a long, but very interesting mission.


Kuiper Belt Objects and the Re-Organization of the Solar System.

The article is the second of three parts covering Dr. Alan Stern&rsquos lecture on the discovery of Kuiper belt objects (KBOs) and their importance in the Solar System.

In the previous article [&ldquoPluto and the Three-Zoned Solar System,&rdquo by Douglas Warshow, May 2009], we saw how the KBOs form a numerically significant portion of our planetary system. Can the Kuiper belt tell us anything else about the Solar System?

Continuous study of the Kuiper belt shows that it possesses a dynamically complex system. In spite of the large average distance between any two KBOs, the occasional close encounters render any long-range orbital predictions useless. Any slight error in determining an object&rsquos position and/or velocity would eventually lead to vastly different results. Sure the KBOs are relatively small and (for the most part) far away from each other, but there are thousands of them and even small effects can add up given enough time.

There are, however, some KBOs that do have predictable orbits. As an example, there are a number of them that orbit the Sun twice for every two times that Neptune completes one orbit. These particular objects are said to be in 2:3 orbital resonance with Neptune. (Incidentally, Pluto happens to be one of these objects.)

Now, before proceeding further, let me first present a small primer on one of the most abused concepts in orbital mechanics: the slingshot effect (otherwise known as gravity assist).

You may have either read or seen some instance in a &ldquospace opera&rdquo where the main character&rsquos ship is in orbit about some distant world. Some emergency then occurs, so the hero quickly responds by having his/her ship dive close to the planet&rsquos surface. Their &ldquoreason&rdquo for doing this is to increase speed so that they employ the &ldquoslingshot effect&rdquo to accelerate the ship to an incredible (literally) speed and break orbit. The hero then proceeds to save the day. And all of this takes place without using a drop of fuel.

Sorry, Defenders of Galactic Freedom, that&rsquos not how it works.

What the hero (and the author, I might add) does not seem to realize is that gravity never stops acting on the ship, no matter how fast the ship is moving. The same force that accelerates the ship on the inbound leg also decelerates the ship on the outbound portion.

Consider the scenario in Figure 1(a). Two bodies having masses M ja m are moving through space with velocities v&infinM and v&infinm, respectively, relative to the system&rsquos center of mass*. (The infinity symbol indicates that the body is far enough away for its velocity not to be significantly influenced by the gravitational field of any other mass.) As long as the velocities are not pointed directly at the center of mass, the bodies will accelerate until they reach their maximum velocities, vMmax and vmmax, when they are at their minimum separation [Figure 1(b)]. Figure 1(c), shows (as described earlier), the bodies heading away from each other with the same speeds they possessed before they first encountered each other. Only their directions have changed.

How then does the slingshot effect actually work? The answer is to bring in a third body. Figure (2) shows M ja m orbiting a more massive runko&mdashwe&rsquoll call it the Sun to simplify matters. The body that orbits closer to the Sun will have the greater orbital velocity. Notice, in this case, that M ja m revolve about the Aurinko they do not revolve about each other. This means that the only base velocity they share is that of the Sun. The actual shapes of the respective orbits do not matter for qualitative purposes.

Now examine Figure 3. It is generally the same as the combination of Figures 1(a), (b) and (c) but with one important addition: the orbital velocity of M (vMOrb). If we were watching this encounter while floating with the center of mass, the paths would look exactly the same as in the case depicted in Figure 1. But since the center of mass is moving with relative to the Sun, we must add the system&rsquos velocity to the others. If M has a much greater mass than m (which we shall assume for the rest of this article), the system&rsquos orbital velocity is essentially the same as vMOrb. This velocity will be added to v&infinm to arrive at a different outbound velocity.

Figure 4 shows the above two scenarios in terms of velocity vectors. Figure 4(a) shows the inbound velocities of v&infinm described in Figure (1). As before, only the direction has changed.

Figure 4(b) shows how adding** vMOrb to v&infinm creates the inbound and outbound vectors of m relative to the Sun [VSunm(inbound) and VSunm(outbound), respectively]. The final result, VSunm(total), is shown in Figure 4(c). Figure 4(d) shows a comparison of vectors v&infinm and VSunm(total). Notice that VSunm(total) is the longer of the two. This is how the slingshot effect truly works.

Two factors that determine the velocity change are the angle of approach of m (with respect to M) and how deep into M&rsquos gravity well m enters. For instance, if m approached M practically head on and M&rsquos gravity caused m&rsquos path to turn 180°, m&rsquos new heliocentric velocity would be vMOrb plus two times v&infinm. Similarly, if m approached from M&rsquos trailing end, m&rsquos new heliocentric velocity would only be vMOrb - v&infinm.

Another important aspect of the slingshot effect: it does not actually provide a &ldquofree&rdquo boost the increase in velocity of m comes at a cost of a proportional decrease in velocity of M. Since the proportion is m/M and, as stated earlier, we&rsquore assuming that M >> m, the cost will be small. But it is not zero this will be important later.

And now, back to our featured discussion.

Orbital resonance can have one of two effects on the less massive of two bodies experiencing it. First let&rsquos look at Jupiter and the asteroid belt. While you might think that the asteroid belt has basically smooth distribution of bodies within its region, there exist a number of gaps, almost akin to the Cassini division in Saturn&rsquos rings. (The Cassini division, though, is formed due to a different arrangement.) These depopulated areas are named Kirkwood gaps after their discoverer.

The Kirkwood gaps are created by Jupiter in the manner illustrated in Figure 4, though with Jupiter in the outer orbit. Normally each asteroid would only acquire a minor velocity boost from Jupiter. The Kirkwood gaps, however, mark the orbital regions that are in a particular resonance with Jupiter (2:1, 3:2, 3:1, etc.). So as they orbit, asteroids which start in those areas will receive repeated boosts from Jupiter at the same locations. Over time, the asteroid&rsquos orbit becomes more and more eccentric (i. e., elliptical) until the asteroid leaves the region altogether.

Pluto, however, resides in a 2:3-resonant orbit with Neptune and has obviously not been ejected. How come? As you&rsquoll see in Figure 5, Pluto is in an elliptical orbit (plus it is inclined with respect to the plane of the ecliptic) and is positioned such that it never receives increasing boosts from Neptune. As a matter of fact, any perturbations Pluto might receive would be corrected by Neptune gravitational influence. So, in a sense, Pluto is &ldquolocked&rdquo into this relation with Neptune. I suppose one could refer to it as an &rdquoanti-boost&rdquo resonant orbit.

Okay, you may be wondering, but what has all this to do with KBOs? Well, astronomers have found that the Kuiper belt is also non-uniform in its member distribution but, unlike the asteroid belt, the orbits that are resonant with Neptune are regions of clustered bodies, not / depopulation.

To figure out what would cause this scenario, several astronomers have run what are called Nbody simulations these are computer programs that calculate the velocities and distribution of multiple numbers of masses over time. (The &ldquoN&rdquo refers to some general number of bodies in the simulation.) In these simulations, the astronomers wanted to see what the effects on the KBOs would be if Neptune migrated away from the Sun. The result: as Neptune moved outward it actually collected KBOs in its resonant orbits and &ldquopumped up&rdquo their respective eccentricities. By examining the degree of &ldquopumping&rdquo at the 3:2 resonant orbit, the astronomers determined that Neptune&rsquos must have originally started off 9 AUs closer to the Sun than its present position. That difference is almost the same distance as from the Sun to Saturn.

So what would cause Neptune to migrate outwards?

According to theoretical any computer models, the early Solar System formed by the collapse of a proto-planetary nebula. Over the course of time, the nebula&rsquos gas and dust accreted to form larger clumps of matter called planetesimals. Although the majority of these worlds themselves accreted to become the planets, far more of them remained than the current sum of asteroids, comets and KBOs. The models did predict the existence of planetesimals beyond Neptune&rsquos orbit, but only in orbits that were nearly circular these results run counter to observational evidence.

New models were created that took into account the planetesimals&rsquo gravitational influence on the planets. The results showed than when (on average) planetesimals possessed an angular momentum component perpendicular to the orbital plane greater than that of a planet, the planet would migrate outward. Similarly, when said component was less than that a planet, that planet would migrate inward. In fact, the models depicted the outward migration of Neptune, Uranus and Saturn and the inward migration of Jupiter.

The new models also show the cause of the non-circularity of the KBO orbits. As in the case of Pluto, Neptune can occasionally &ldquolock&rdquo a body which is an orbit resonant with that of Neptune. As Neptune migrated outward, its resonant &ldquozones&rdquo crossed the orbits of more planetesimals, some of which olivat also carried outward. (This process is called resonant dragging.) While this space regatta went sailing outward, resonance with Neptune kept adding energy to the captured bodies and, thus, increased their respective eccentricities. Since different planetesimals entered the different resonant zones at different times, a wide range of orbital shapes would be the outcome.

So the current KBO orbits act as &ldquofossil&rdquo evidence for the past migration of the gas giant worlds. Once again the supposedly insignificant bodies have given astronomers a new view of the Solar system.

I should note, however, that a new puzzle has arisen from these simulations: the models predict that Neptune should have migrated farther than is evident. Apparently some depletion occurred at a distance of about 30 AUs from the Sun. No plausible explanation has been given as yet.

Next time: Alan Stern&rsquos discussion of Pluto, KBOs and their roles in regard to the controversial term &ldquoplanet.&rdquo

Note: Many thanks again to John Causland for providing me with a DVD of Dr. Sterns&rsquo lecture.

*In describing or analyzing a system of particles, it is always easiest to use the system&rsquos center of mass as the reference point. In a two particle system, if one particle has a non-zero velocity with respect to the center of mass, then so must the other in order to balance the system.

**To add vectors, just place them together point to tip, without changing their lengths or orientations. Their sum is a vector that begins at the tip of the first vector and ends at the point of the last one.


Shouldn't gravity wells, you know, like actually work?

So, I'm noticing, as I'm bouncing between a station and a planetary base, that the "center of the blue arc" nonsense isn't actually doing anything anymore when it comes to planets and moons. Basically, I'm unable to use them as brakes, and most times despite having the throttle closed, I rush either right past them, or I 'hit' the orbital area and bust out of supercruise with damage.

The whole point, i was of the understanding, was that the gravity wells of planets and moons and stars caused you to slow down, and moving away from them speed up. So while that seems to be true when just starting to move from a station, the opposite isn't true when trying to slow down.

If I'm coming in hot on a station say, I should be able to use a planet to either 'air brake' or even as a slingshot to speed me up - depending on where and how i approach?

Is this also related to the utter screw up that is the heat / fuel scoop speed when around a star - which doesn't work correctly based off of distance (radius) from star, but on which direction you're facing and speed? Or is that a completely separate mess?

Is this a new bug in 2.2 / 2.3 and needs to be bug reported?

Mercury7

GhostBuster

So, it's *not* a bug - it's just half- implmentation wise?

Does that mean it's not worth bugging so that they can finish it?

Vasco Sapien

If you are approaching a planet at speed and at the right angle it should sling shot you. Google Gravity assist.

But we are talking about ships traveling outside of normal physics here. FTL, Non-relativistic effects etc.

Cheesenbiscuits

Silaz

Rhaedas

The ships aren't moving in space in supercruise. They are moving space. There's no velocity, it's shifting actual space-time to change where you are.

What happens around gravity wells is that your ship's drive needs more effort to do this, thus the higher pitch. It also means that if you come in too fast, the drive can't adjust fast enough. Why can't it just stop shifting space whenever, you might ask. Well, gameplay for one, it gives something to have to fly and work for rather than just stop on a dime. But in the lore of the physics involved, sometimes you can do that, through being interdicted or an emergency stop. And it's not good for the drive mechanics, so that's why it prevents you normally.

As for gravity, sling shots, that whole thing - gravity is very weak. The reason you orbit around a body is because it pulls you down as fast as you're moving past. Now compare the slowest SC speed, and you'll see that even if they simulated gravity everywhere, it would be nothing compared to what you can do in a split second in SC. So, no effect.

You can orbit bodies though. Small enough moons whose orbital velocity are less than what out ships can go in normal space.

Gunnet

_trent_

There used to be gravity breaking in the game. There were quite a few vids showing you how to do it.


How does gravity repel?

Maybe you're thinking of the so-called "dark energy" that is theorized to cause the accelerated expansion of the universe?

From what I've heard at least, dark energy is a "opposite" (repulsive) gravitational force

the universe is a big place. now concidering there is alot of matter in general in space, if gravity was a push you could look at it as the sum of the universe pushing down on you/ and vise versa for push gravity, which would have an effect of pulling you down vs the pulling force of the sum of the universe. that being all said look at it as high pressure/low pressure, in either situation you would get the same effect depending on the localized and de-localized variables of your possition and location.

here is a good analogy:
ANALOGIES (not meant to be unkind)
The team of medieval physicists stepped out of the time machine and began to examine the strange, new device fastened to the window. They had never before seen a suction cup, so with great enthusiasm, they began to experiment by pulling this mysterious device off the window, then reattaching it.
"The glass must attract the device" remarked one of them. They all nodded in agreement.
Next, they found a smaller piece of glass and discovered that the suction cup had the gripping power to suspend it. This new revelation prompted another physicist to remark, "The device must also attract the glass!" Having no real reason to seek a better explanation than this for their observations, the team of medieval physicists unanimously concurred, and a new theory was born: "The device and the glass are attracted one to another, this being a characteristic of space!"
My comparison to medieval science is not an insult to physicists. I merely wish to emphasize mankind's present level of ignorance of the mechanics of our universe. We now know that the suction cup in this example is held to the glass by air pressure. The invisible molecules that make up air constantly bombard the surfaces of the glass and the suction cup. The difference in pressure cause, what appears to be, an attraction. My gravitational hypothesis is somewhat similar. All I ask of you, the reader, is to keep an open, yet discerning mind.

The "push" theory of gravity has been proposed and discredited a long time ago, but that doesn't seem to deter cranks from re-proposing it endlessly.

For a good article including origin and why it doesn't work, see the Wikipedia entry

Energy conservation and drag are the big problems associated with this sort of theory, and attempts to work around these problems are not very convincing. Feynmann also wrote a bit about why this theory doesn't work, IIRC, though I don't recall exactly where offhand (one of his popular works).

the universe is a big place. now concidering there is alot of matter in general in space, if gravity was a push you could look at it as the sum of the universe pushing down on you/ and vise versa for push gravity, which would have an effect of pulling you down vs the pulling force of the sum of the universe. that being all said look at it as high pressure/low pressure, in either situation you would get the same effect depending on the localized and de-localized variables of your possition and location.

here is a good analogy:
ANALOGIES (not meant to be unkind)
The team of medieval physicists stepped out of the time machine and began to examine the strange, new device fastened to the window. They had never before seen a suction cup, so with great enthusiasm, they began to experiment by pulling this mysterious device off the window, then reattaching it.
"The glass must attract the device" remarked one of them. They all nodded in agreement.
Next, they found a smaller piece of glass and discovered that the suction cup had the gripping power to suspend it. This new revelation prompted another physicist to remark, "The device must also attract the glass!" Having no real reason to seek a better explanation than this for their observations, the team of medieval physicists unanimously concurred, and a new theory was born: "The device and the glass are attracted one to another, this being a characteristic of space!"
My comparison to medieval science is not an insult to physicists. I merely wish to emphasize mankind's present level of ignorance of the mechanics of our universe. We now know that the suction cup in this example is held to the glass by air pressure. The invisible molecules that make up air constantly bombard the surfaces of the glass and the suction cup. The difference in pressure cause, what appears to be, an attraction. My gravitational hypothesis is somewhat similar. All I ask of you, the reader, is to keep an open, yet discerning mind.


Katso video: Cómo funciona la máquina económica, por Ray Dalio (Tammikuu 2022).