Tähtitiede

Kuinka löytää kuinka monta astetta auringonlaskun alusta loppuun?

Kuinka löytää kuinka monta astetta auringonlaskun alusta loppuun?

Sen mukaan mitä sanoin, on 0,5 astetta auringonlaskun alusta.

Valitettavasti en ymmärtänyt kahta asiaa:

1) Kuinka voin todistaa yksinkertaisimmalla tavalla, että vain 0,5 astetta on auringonlaskun alusta loppuun.

2) Miksi se ei sovi aikaisempiin havaintoihini näissä vaiheissa (mikä oli paljon pidempi (vaihteluväli 5-7 minuuttia). Mikä tekee siitä 1-2 astetta.


Helpoin tapa mitata aurinkoa olisi käyttää reikä-kameraa.

Käytä korttipalaa, jossa on reikä. Pidä sitä ylöspäin niin, että aurinko paistaa tapinreiän läpi ja paperille. (Älä katso aurinkoa reiän läpi - silmävauriot)

Näet paperilla ympyrän valoa, tämä on auringon kuva. Jos paperi on 100 cm: n päässä kortista ja aurinkokuvan koko on $ x $ cm, niin voit selvittää auringon kulmakoon. Siinä on kyse $ tan ^ {- 1} (x / 100) $ mikä on noin $ frac {180x} {100 pi} $ Sinun pitäisi saada noin 0,5 asteen kulma.


Auringon keskimääräinen kulmasäde radiaaneina on

$$ frac {R_ odot} { mathrm {au}} = frac {6.96 kertaa 10 ^ 5 ~ mathrm {km}} {1.496 kertaa 10 ^ 8 ~ mathrm {km}} = 4.65 kertaa 10 ^ {- 3} $$

ja sen keskimääräinen kulmahalkaisija on kaksinkertainen, 0,00930 radiaani tai 0,533 °. Koska maapallon etäisyys auringosta vaihtelee vuosittain ± 1,67%, auringon kulmahalkaisija vaihtelee välillä 0,524 ° heinäkuussa ja 0,542 ° tammikuussa.

Auringonlaskun aikana auringon korkeus horisonttiin nähden pienenee samalla kulmalla. Jos tarkkailija on päiväntasaajalla, aurinko laskee suoraan alas yli 2 minuutissa, kuten voit odottaa. Muuten aurinko laskeutuu vinosti $ q $, pidentäen auringonlaskua kertoimella $ 1 / sin q $. Esimerkiksi jos $ q $ on 30 °, auringonlasku kestää kaksi kertaa niin kauan kuin jos $ q $ olivat 90 °. Jos tarkkailijan leveysaste on $ varphi $ ja Auringon ero on $ delta $sitten

$$ q = cos ^ {- 1} frac { sin varphi} { cos delta} $$

Jos $ delta noin 0 ^ circ $sitten $ q noin 90 ^ circ - varphi $.

Se, mikä muuttuu melkein vakiona nopeudella 15 ° / tunti, on auringon tuntikulma suhteessa meridiaaniin, mitattuna taivaallisen päiväntasaajan ympäri. Yhden asteen kulma deklinaatiossa $ delta $ vain ulottuu $ cos delta $ astetta taivasta, joten aurinko näyttää laskevan noin 8% hitaammin kesä- ja joulukuussa kuin maaliskuussa ja syyskuussa.


Kuinka löytää kuinka monta astetta auringonlaskun alusta loppuun? - Tähtitiede

Useimmista verkossa olevista rukousaikatauluista puuttuu tärkeitä huolenaiheita ja ne johtavat väärään ajoitukseen. Moonsighting.com teki aloitteen kouluttaakseen massoja tarvittavista korjauksista ja tarjoaa jokaiselle rukoukselle oikean rukousaikataulun seuraavasti:

Fajr: Subh Sadiq (Fajr-al-Mustatir), kun aamuvalo taivaalla alkaa levitä vaakasuoraan. Korkeilla leveysasteilla, joissa rukoilla Fajria liian aikaisin, on vaikea (Tabayyan), kun taivaan aamuvalo on levinnyt.
Auringonnousu: Kun aurinkolevyn yläosa näkyy juuri horisontin yläpuolella.
Zuhr: Kun aurinko alkaa laskea saavutettuaan korkeimman pisteen (Zenith) taivaalla. 5 minuuttia Zenithin jälkeen.
Asr: Kun minkä tahansa kohteen varjon pituus saavuttaa tekijän, joka on kohteen pituus plus kyseisen kohteen varjon pituus keskipäivällä. Kerroin on 4/7 Shi'aa 1: lle Shafi'i, Maaliki, Hanbali ja 2: lle Hanafi.
Auringonlasku: Teoreettinen auringonlaskun aika, kuten uutislehdissä ilmoitetaan, kun aurinkolevyn yläosa katoaa juuri horisontin alapuolelta.
Maghrib: Todellinen auringonlasku ottaen huomioon kolme asiaa (taittumisen vaihtelu, todellisen leveys- ja pituuspiirin ympärillä oleva alue ja mahdollinen alaspäin kalteva maa kohti auringonlaskun suuntaa). Sunnilaisille se on 3 minuuttia teoreettisen auringonlaskun jälkeen Shi'aasille on 17 minuuttia teoreettisen auringonlaskun jälkeen.
Isha: Shafaq-punoituksen katoaminen shafi'ille, Maalikille ja Hanbalille ja shi'aa-valkoisuus Hanafille. Suurilla leveysasteilla käytetään punaisen ja valkoisen shafaq-kriteerien yhdistelmää.

Fajr & Isha muut laskevat eri kriteereillä ympäri maailmaa. Jotkut käyttävät 15, 18 tai jopa 20. Toiset käyttävät 75 minuutin tai 90 minuutin kriteerejä (kuten Saudi-Arabiassa ja Indo-Pakissa). Nämä kriteerit eivät pysty laskemaan Fajr & Isha korkeilla leveysasteilla.

Yli 48.5: n (esim. Vancouver, Kanada) yläpuolella aurinko ei mene 18 horisontin alapuolelle vuoden pisin päivä.

Yli 51,5: n (esim. Cambridge, Iso-Britannia) yläpuolella aurinko ei mene 15 prosenttiin horisontin alapuolella vuoden pisin päivä. Muina päivinä Isha, joka on laskettu 15 prosenttiin, antaa Ishalle aikaa 2,5 tuntia Maghribin jälkeen. Tästä tulee vaikeuksia.

54.5 : n yläpuolella (esim. Kööpenhamina, Tanska) aurinko ei mene 12 horisontin alle vuoden pisin päivä. Muina päivinä Isha, joka lasketaan kello 12 , antaa Ishalle aikaa 3 tuntia Maghribin jälkeen. Tämä on vielä enemmän vaikeuksia, joten se on epäkäytännöllistä.

Moonsighting.com keräsi havaintoja Subh Sadiqista ja Shafaqin katoamisesta monista paikoista maailmassa [esim. Riad (Saudi-Arabia), Karachi ja Tando Adam (Pakistan), Durban (Etelä-Afrikka), Auckland (Uusi-Seelanti), Sydney NSW ( Australia), Miami FL (USA), Washington DC (USA), Toronto (Kanada), High Wycombe (Iso-Britannia), Dewsbury (Iso-Britannia) ja Blackburn (Iso-Britannia)]. Nämä havainnot osoittavat, että kiinteitä astetta ei voida käyttää Fajr & Isha. Kymmenen vuoden mittainen Moonsighting.com-tutkimus osoitti, että Subh-Sadiq ja Shafaq ovat leveysasteen ja vuodenajan funktioita (aurinkovuoden päivän numero). Kaikki eri leveysasteilta kerätyt havainnot piirrettiin vuoden päivä numeroon. Käyrän sovittamistekniikalla moonsighting.com keksi Fajr & Ishan leveysasteen ja vuodenajat. Siksi käytämme näitä toimintoja. Fajrille käytetään Subh Sadiqia, jota pidetään (Ahadithin Fajr-al-Mustatir), kun aamuvalo taivaalla leviää vaakasuoraan. Isalle imaami Shafi'i, imaami Maalik, imaami Ahmad bin Hanbal ja kaksi mainittavaa imaami Abu-Hanifan oppilasta (imaami Abu-Yusuf ja imaami Muhammad) suosivat kaikki Shafaq Ahmeria. Vain imaami Abu-Hanifa piti parempana Shafaq Abyadia.

Moonsighting.com käyttää Shafaq Ahmeria kesällä, kun yöt ovat lyhyitä, ja Shafaq Abyadia talvella, kun päivät ovat lyhyitä. Shafaq General valitaan kuitenkin välttämään vaikeuksia korkeammilla leveysasteilla, kun Shafaq Abyadista tulee liian myöhäistä kesää. Shafaq General käyttää Shafaq Abyadia kesällä ja Shafaq Ahmeria talvella. Siirtymistä Abyadista Ahmeriin käytetään keväällä ja Ahmerista Abyadiin syksyllä. Nämä kaavat ovat hyviä 55 ° leveysasteeseen saakka.

Paikkojen, joissa paaston kesto ylittää 18 tuntia tai on alle 6 tuntia, tulisi viitata lähimpään "tasapainoiseen" paikkaan voimassa oleviin aikoihin paaston rikkomishetken määrittämiseksi. Ei todellakaan ole loogista, järkevää eikä kohtuullista "hypätä" 18 tunnista 14 tuntiin ja 54 minuuttiin - pisin päivä Makkahissa.

Esimerkki tällaisesta sijainnista on Norjan Hammerfest, 7000 asukkaan kaupunki, joka väittää olevansa maailman pohjoisin kaupunki. Norjan muslimiväestö on noin 300 000 ja Hammerfest noin 250. Hammerfest sijaitsee 70,65 N ja 23,68 E E. Tässä paikassa aurinko ei laske tai ei nouse kesän korkeudessa eikä keskellä talven. Hyväksytty "Aqrabul-Bilad" -sääntö, joka käyttää lähintä leveysastetta, jossa salahin merkit ja ajat ovat helposti erotettavissa, antaa silti yli 23 tunnin kesällä paastoajat ja talvella alle 3 tunnin paaston. Siksi on välttämätöntä käyttää Dar al-Iftan vahvistamaa oikeuskäytäntöä edellä selitetyllä tavalla.

Ota nyt Oslo (leveysaste = noin 60 ) ja käyttämällä Sab'u Lail -sääntöä laskemme, että pisin päivä on 19 tuntia 38 minuuttia ja lyhin päivä on 7 tuntia 43 minuuttia. Tietysti olemme ylittäneet Fatwan asettaman 18 tunnin rajan, mutta koska Oslon asukkaat näyttävät myöntävän nämä ajoitukset ilman vaikeuksia, säilytämme 60 "Aqrabul-Bilad" -konseptin perusteella.

Moonsighting.com on saanut käyttäjiltään useita sähköposteja, jotka koskevat kiinteiden asteiden ja leveysasteiden sekä vuodenaikoihin perustuvien kaavojen vastustamista.

Tässä on kanadalaisen Windsorin Abdelkader Tayebin sähköpostiviesti, jossa vahvistetaan Shafaq Ahmerin havainnointiaika, joka vastasi Moonsighting.com-laskelmia:

Tiistaina 19. toukokuuta 2009 minä, Abdelkader, olin liiketoimintaa varten St Josephissa, MI. Huomasin, että Maghrib oli kello 9.05 ja Isha shafaq ahmarin täydellisen katoamisen ollessa noin klo 10:15. Katoamisprosessi ei ole tarkka hetkessä ja kestää täydellisen tapahtuman, se voi olla tarkkailijan tulkinnan alainen, melkein katoaminen alkoi noin kello 10.04 (punaiset sävyt pimeyden päällä), sitten noin 10: 11 oli vain jälkiä tummanpunaisesta ja kello 10:15 se oli voimakkaampi ja ainoa jäljellä oli valkoinen shafaq, sama havaittiin eilen. Joten laskelmat, jotka käyttävät leveysasteen ja vuodenajan funktiota, ovat mashaAllah varsin tarkkoja. Jatkan tarkkailua aina, kun minulla on mahdollisuuksia.

Tässä on toinen sähköposti Rafik Ouaredilta. Olen hiljattain kaapannut Sveitsissä sijaitsevassa Pampignyssä 23. kesäkuuta 2016 imsakin kohtauksen Surah el baqara, ayat 187. mukaan. Imsak oli klo 3.56.

Huomasin, että sopivuutesi osoitti imsak-aikaan 3:51. Huomasin, että turkkilaisessa menetelmässä käytetään auringon masennusta 12-13 astetta, mikä antaa noin 4:06. Kaikki muut masennusmenetelmät (15 - 19 astetta) olivat etukäteen 20 - 55 minuuttia. Moonsighting.com-menetelmä on lähinnä kameraani otettuja havaintojani.

Zuhr useimmissa rukousaikatauluissa näkyy keskipäivä (joka on ennen Zawaalia). Keskipäivä, kun aurinko on korkeimmillaan, on Mamnoo '(kielletty) aikaa mihin tahansa rukoukseen. Teoriassa aurinko siirtyy Zawaal-vaiheeseen vasta, kun sen reunat ovat ulospäin sensiittilinjasta (viiva tarkkailijan ja auringon keskipisteen välillä, kun se on keskipäivän vaiheessa). Kestää noin 1,5 minuuttia, ennen kuin aurinkolevy tulee ulos zenitistä. Ylimääräinen minuutti on lisättävä Maghrib-aikaan mainittuun 30 mailin säteen harkintaan. Siksi vähintään 2,5 minuuttia on pidettävä minimirajana keskipäivän jälkeen Zuhrin alkamiselle. Ottaen huomioon, että yksikään tutkija ei ole antanut tätä tarkkaa teoreettista määritelmää, pienen turvallisuustekijän (ylimääräiset 2,5 minuuttia) pidetään vähintään Zuhrin alussa. Siksi Zuhrin osalta tulisi lisätä 5 minuuttia keskipäivän aikana.

Asr aikalaskelmat edellyttävät erilaisia ​​tulkintoja eri juristeilta, kuten Hanafi, Shafi'i, Maaliki, Hambali tai Ja'friyah (Shi'aa). Shafi'ille, Maalikille ja Hambalille Asr lasketaan, kun minkä tahansa kohteen varjo tulee yhtä suureksi kuin sen pituus. Hanafille Asr lasketaan, kun minkä tahansa kohteen varjo tulee kaksinkertaiseksi sen pituudesta. Ja'friyahille Asr lasketaan, kun minkä tahansa esineen varjo on yhtä suuri 4/7 sen pituudesta (jonka Ayatullah Sistanin seuraaja antoi minulle).

Maghrib tulisi laskea vähintään 3 minuuttia teoreettisen auringonlaskun jälkeen (sanomalehdissä) seuraavista syistä:
1. Todellisen kosteuden, lämpötilan ja paineen vaikutukset ilmakehässä voivat aiheuttaa erilaisen auringonvalon taittumisen kuin teoreettisen auringonlaskun laskelmissa oletetaan.
2. Joillakin alueilla läntistä horisonttia kohti voi olla alaspäin kalteva maa, joka aiheuttaa viivästyneen auringonlaskun tarkkailijalle täysin tasaiselle maaperälle, kuten teoreettisen auringonlaskun laskelmissa oletetaan.
3. Suurten suurkaupunkien auringonlasku 30 mailin säteellä laskennassa oletetusta pisteestä vaihtelee. Koska ihmiset saattavat asua ympäri kaupunkia, se voi viivästyttää auringonlaskua joillakin alueilla. Nämä ovat huomioita neljälle suurelle sunni-ajatuskoululle. Ja'friyahin ajatuskoululle 17 minuuttia auringonlaskun jälkeen pidetään Maghrib-aikaan, jota pidetään riittävänä horisontissa olevan pronssihehkun katoamiseen.

Qibla-suunta : Joka päivä tulee aika, jolloin minkä tahansa pystysuoran esineen aurinko on Qibla-suunnassa. Jos näin ei tapahdu, on aika, jolloin aurinko osoittaa Qibla-suunnan. Kumpi tahansa tämä aika on jokapäiväistä Qibla-sarakkeessa Ishan jälkeen. Tämä Qibla-menetelmä on tarkempi kuin kompassi, johon liittyy magneettikenttien tai metalliesineiden läsnäolosta johtuvia virheitä, ja magneettinen deklinaatio, joka saa kompassineulan magneettiseen pohjoiseen, joka voi olla jopa 100 prosentin päässä todellisesta pohjoisesta kuinka monta astetta pois riippuu sijainnista.


Suuret erot pohjoisessa ja etelässä

Jokaista astetta kohti, jonka menet 40 pohjoisen leveysasteen pohjoispuolelle, hämärän pituus kasvaa kesäkuun päivänseisauksen ympärillä keskimäärin lähes 12 minuuttia. Hämärä kestää 48,7 astetta pohjoista leveysastetta 3 tuntia 44 minuuttia, ja sieltä pohjoiseen hämärä viipyy koko yön. Lontoosta (51,5 astetta pohjoista leveyttä) hämärä jatkuu koko yön 23. toukokuuta - 18. heinäkuuta. Edmontonista Albertaan (53,6 astetta pohjoista leveyttä) se alkaa 13. toukokuuta - 28. heinäkuuta.

Fairbanksissa, Alaskassa (64,8 astetta pohjoista leveyttä), ikuinen hämärä kestää 8. huhtikuuta - 2. syyskuuta. Itse asiassa 20. toukokuuta - 23. heinäkuuta taivas on niin kirkas, että vain harvat kirkkaat tähdet tai planeetat näkyvät, jos sellaisia ​​on. . Vain hieman kauempana pohjoisesta sijaitsee napapiiri, "keskiyön auringon" eteläreuna. Napapiirin pohjoispuolella aurinko pysyy horisontin yläpuolella 24 yhtäjaksoista tuntia vähintään kerran vuodessa.


Siviilihämärä ja päivän laskeminen

Mikä on siviilihämärä? Onko se arkaainen termi, jota käytetään yleisesti hienovaraisemmassa paikassa ja ajalla, joka viittaa siihen aikaan päivästä, jolloin miehet kallistivat hattuaan, naiset kurtisivat, lapset kunnioittivat vanhempiaan ja kaikki olivat kansalaisempia? Civil Twlight on itse asiassa enemmän tieteellistä kuin sosiologista.

merihämärä ("Aika ennen auringonnousua tai auringonlaskun jälkeen, jonka aikana aurinko on korkeintaan 12 astetta horisontin alapuolella") ja tähtitieteellinen hämärä (pimein kolmesta hämärästä, auringon ollessa 12-18 astetta horisontin alapuolella). Jokaista näistä hämäristä voidaan käyttää kuvaamaan aamun tai illan tilaa, jolloin meille jää kuusi erilaista hämärää koko päivän.

Et usko, että tämä on merkityksetöntä triviaalia, huomaa, että 1800-luvun puolivälissä USA: n senaatin julkaisussa käsiteltiin muun muassa mitä iltahämärä todella on. Miksi? Ranskalaisen fyysikon Auguste Bravais'n mukaan "hämärän pituus on hyödyllinen tieto: pidentämällä päivää se sallii työn jatkumisen." Vaikuttaa siltä, ​​että syy tähän kuumeen huoleen siitä, milloin hämärä alkaa ja päättyy, ei ollut niin, että runoilijoilla voisi olla käytettävissään tarkempia termejä, hämärähahmot tekivät enemmän huolta esimerkiksi "työn jatkumisesta". On huomattava, että Bravais huomautti myös, että "valitettavasti filosofit eivät ole yhtä mieltä sen kestosta".

Tämä havainto tehtiin 1800-luvun puolivälissä, ja 1900-luvun alkuun mennessä ihmiset eivät olleet vielä selvittäneet tarkalleen milloin siviilihämärä päättyi. Artikkelia vuoden 1916 numerossa Kuukausittainen sääkatsaus totesi, että "siviilihämärän päättymiselle annetaan viisi erillistä määritelmää". Riippuen siitä, mitä 1800-luvun lähdettä pidettiin viranomaisena, siviilihämärä voi päättyä, kun aurinko oli 6, 7, 7 1/2 tai 8 astetta horisontin alapuolella.

Siviilihämärä, ainoa, joka kiinnostaa kaupungin ja maan asukkaita, päättyy siihen aikaan, kun aurinko laskeutuu kuusi astetta horisontin alapuolelle, ja sillä hetkellä alkavat näkyä ensimmäisen suuruusluokan planeetat ja tähdet.
Times-Picayune (New Orleans, LA), 27. tammikuuta 1895

Käytännöllinen tai siviilihämärä on aika, joka kuluu auringonlaskun hetken ja hetken välillä, jolloin hän on seitsemän astetta suuresta ympyrästä horisontin alapuolella.
Iltaposti (Charleston, SC), 31. maaliskuuta 1899

Kuten aiemmin mainittiin, taitevalon raja on, kun aurinko on 34 'horisontin alapuolella siviilihämärässä, kun se on 7 ½ °, ja tavallinen tai tähtitieteellinen hämärä, kun se on 17 °.
Yhdysvaltain senaatin sekalaiset asiakirjat, 1857

Voidaan ajatella, että siviilihämärä päättyy, kun aurinko on noin 8 ° horisontin alapuolella, ja että tähtitieteellinen hämärä päättyy, kun aurinko on noin 18 ° horisontin alapuolella.
—Camille Flammarion (käännös James Glaisher), Ilmakehä, 1873

Kaikki eivät tunteneet tarvetta antaa tarkka tutkinto vuoden alkuun tai loppuun siviilihämärä. Shirley Palmer, vuonna 1845 Pentaglot-sanakirja, kuvaili sen alkavan "mautonta laskutoimitusta käyttäen, hetkellä, jolloin yksilö ei voi enää harjoittaa ammattiaan talossa ilman keinovaloa" ja päättyy "kun pienemmät tähdet havaitaan paljaalla silmällä. ”

Jos olet sellainen henkilö, joka ei tunne tarvetta olla täysin selvillä siitä, kuinka monta astetta horisontin alapuolella jotain on, tai jos et ehkä tunne olevasi erityisen siviilinen, saatat haluta saada sanan, joka viittaa auringon jälkivalo yleisemmällä tavalla. Sitä varten meillä on hämärän vastainen: "Vaaleanpunainen tai violetti hehku itätaivaalla auringonlaskun jälkeen."

Hyvin usein auringon laskun jälkeen voi huomata, kun se seisoo korkealla, punainen kaari, joka on määritelty itätaivaan ympärille tummansinisen tilan ympärille. Suotuisissa olosuhteissa erotuslinja on merkitty kellertävällä reunalla. Tämä on ilmiö, joka on muotoiltu hämärän vastainen.
—Zurcher ja Margolle (käännös William Lackland), Meteorit, 1869

Mikä tahansa nimi onkin, yön ja päivän väliset sumuiset ajat ovat loistavia aikoja vetää pois muita, runollisempia termejä kuvaamaan mitä näet ja tunnet, ottamalla osaksi auringonvaloa.


Ephemeris.com

Efemeri kartoittaa taivaankappaleiden (planeetat, kuut jne.) Liikkeen ja ennustaa niiden sijainnin tiettynä ajankohtana. Lyhyt keskustelu efemerisiteorioiden historiasta on tämän sivuston Historia-sivun Modernit teoriat -osiossa.

Ajan mitat

Toinen
Ajan perusyksikkö on SI-sekunti (katso seuraava osa). Tavallisesti ajattelemme toista määriteltynä päivän pituudella, jolloin 24 tuntia päivässä, 60 minuuttia tunnissa ja 60 sekuntia minuutissa. Tiedämme kuitenkin, että päivän pituus on vähitellen lyhenemässä. Koska tähtitieteilijät tarvitsevat tarkan määritelmän toisesta, joka ei koskaan muutu, he käyttävät nyt atomiaikaa (katso SI Toinen, alla). Voimme silti käyttää tavallista määritelmää Skywatchingiin, jossa päivässä on 86400 sekuntia.

SI Toinen
Maan pyöriminen ei ole vakio. Siihen vaikuttaa Kuun, Auringon ja planeettojen painovoima. Tämä kiihdyttää ja hidastaa maapallon pyörimistä lievästi ajan myötä. 1900-luvun alussa tutkijat havaitsivat, että cesiumatomilla oli erittäin vakaa resonanssi. He rakensivat atomikelloja, jotka havaitsivat siirtymät näissä atomeissa. SI-sekunti (määritelty 1967) on 9 192 631 770 säteilyjakson kesto, joka vastaa Cesium 133: n perustilan kahden hyperhienon tason siirtymistä. SI-päivä on 86400 SE-sekuntia ja Julian-vuosi on 365,25 SI-päivää . (Katso alla oleva Julianuksen päivä.)

Aurinkopäivä
Aurinkopäivä on aika, jonka aurinko vie palata samaan asentoon taivaalla. Tämä on 24 tuntia.

Sideraalipäivä Jos maapallo pyörii tarkalleen kerran akselillaan vuoden aikana, sama puoli maata olisi aina päin aurinkoa. Maapallon sama puoli olisi aina päivänvalossa ja toinen puoli pimeydessä. Tämän vuoksi maapallo pyörii vielä kerran, kuin näyttää näyttävän vuoden aikana: 366,24 kertaa (ei 365,24 kertaa). Tähtinen päivä on aika, joka kuluu tähtien ilmestymiseen uudelleen samaan asentoon, joten se on kätevä ajanmitta tähtien sijaintia laskettaessa. Sideraalipäivä on (365,24 / 366,24) kertaa 24 päivän aurinkopäivän pituus. Tämä on noin 0,99727 päivää, mikä on noin 23 tuntia ja 56 minuuttia. Monilla observatorioilla on kello, joka näyttää paikallisen sideriaalisen ajan. Jos haluat tietää miksi, katso alla olevaa tuntikulmaa koskevaa osiota.

Julian päivä
Tähtitieteilijät tekevät vuosisatoja kattavia havaintoja. He tarvitsevat helpon tavan löytää aika kahden päivämäärän välillä riippumatta vuoden karkaamispäivistä, muutoksista kalenterin laskemisessa jne. Vuonna 1583 Joseph Justus Scaliger ehdotti vuosien laskemista jatkuvana vuodesta 4713 eaa. eteenpäin. Näin vältettiin hyppy yhdestä eaa. vuoteen 1 jKr. 1800-luvulla tähtitieteilijä Herschel mukautti tämän järjestelmän päivien laskemiseen. Hän määritteli Julianuspäivän 0 alkavan maanantaina 1. tammikuuta 4713 eaa. Keskipäivällä. (Tähtitieteilijät tekevät havaintonsa yöllä, joten heidän oli kätevää aloittaa tähtitieteelliset päivät keskipäivällä.)

Herschelin aikana trooppisen päivän pituus oli mittavakio. Nykyään standardi aikayksikkö on SI-sekunti. Julianuksen päivä on 86400 SI-sekuntia.

Besselin vuosi
Tätä toimenpidettä käytettiin 100 vuotta sitten, ja siinä viitattiin "Besselin" trooppiseen vuoteen. Besselin aikakaudet kirjoitetaan tuijottamalla 'B': llä, esimerkiksi B1950.0. Tämä alkoi tammikuussa 0.923, 1950, joka on Julianuksen päivämäärä 2433282.423. Moniin vanhempiin efemerideihin ja tähtiluetteloihin viitattiin B1950: een, erityisesti Smithsonian Astronomical Observatory Star -luetteloon.

Julian Century
Julian-vuosisadalla on aina täsmälleen 36525 Julian-päivää. Se on aikaa vievä mitta, mutta ei heijasta aurinkokalenteria.

Julian-aikakausi
Ensimmäinen havaittu Julianuksen aikakausi oli J1900.0, joka on Julianuksen päivä 2415020.0. Tämä vastasi 0,5 tammikuuta 1900 (keskiyö 31. joulukuuta 1899 ja 1. tammikuuta 1900 välillä). Vuosi 1900 ei ollut karkausvuosi gregoriaanisen kalenterin mukaan, joten seuraava Julian Century, J2000.0, on Julianuksen päivä 2451545,0 (2415020 + 36525). Tämä kirjoitetaan myös nimellä 1.5. Tammikuuta 2000 (eli 1. tammikuuta 2000 keskipäivällä).

Muokattu Julianuspäivä
Viimeisten päivien kirjoittaminen koko Julianuksen päivän sijaan voidaan kirjoittaa seuraavasti. Otetaan esimerkkinä Julian Epoch J2000.0, joka on JD 2451545.0. Viime päivinä olemme jättäneet "24" alusta pois. Koska aloitamme päivämme keskiyöllä sopimuksella, jätämme myös loppuosan ".0" pois. Voimme kirjoittaa J2000.0-aikakauden mukavuuden vuoksi 51545: n muokatuksi Julianuksen päiväksi.

Avaruuden mittaukset

Efemeridit antavat yleensä kantoja oikeassa ylösnousemuksessa ja deklinaatiossa. Tähtien osalta nämä arvot pysyvät melko vakioina. Planeetat muuttuvat nopeasti. Maapallon pituus- ja leveysasteella oleva tarkkailija voi käyttää kompassia taivaankappaleen atsimuutin löytämiseen ja sekstanttia tai vastaavaa instrumenttia sen korkeuden (korkeuden) löytämiseen.

Leveys-ja pituuspiiri
Leveysaste on päiväntasaajan ylä- tai alapuolella olevien asteiden määrä. Pohjoisella pallonpuoliskolla leveysaste vaihtelee 0-90 astetta pohjoiseen. Eteläisellä pallonpuoliskolla leveysaste vaihtelee 0-90 astetta etelään. Päiväntasaajan leveysaste on täsmälleen 0 astetta. Pohjoisen navan leveysaste on 90 astetta pohjoista. Etelänavan leveysaste on 90 astetta etelään.

Pituusaste on päämeridiaanista itään tai länteen (0 astetta) astetta Greenwichissä Englannissa. Greenwichistä länteen se vaihtelee välillä 0-180 astetta länteen. Greenwichistä itään se vaihtelee 0: sta 180: een itään. Kansainvälinen päivämääräviiva on 180 astetta (itä tai länsi).

Oikea ylösnousemus ja deklinaatio
Oikea ylösnousemus ja deklinaatio ovat taivaankappaleen sijainteja, kuten voidaan nähdä maapallon keskeltä. Nämä kannat ovat yleisiä almanakkeissa, kuten Yhdysvaltain merivoimien observatorion The Astronomical Almanac. Tästä maapallon keskipisteen sijainnista voidaan laskea sijainnit mihin tahansa maapallon pintaan. Oikea ylösnousemus mitataan tunteina, 24 tuntia edustaa 360 astetta. Oikea ylösnousemus mitataan itään ensimmäisestä Oinas-pisteestä (0 astetta Oinas, kevättasaus). Deklinaatio on päiväntasaajan ylä- tai alapuolella oleva korkeus (katsottuna maapallon keskustasta). Deklinaatio vaihtelee 90 astetta pohjoisesta 90 astetta etelään.

Atsimuutti ja korkeus
Atsimuutti ja korkeus ovat taivaankappaleen sijainteja, jotka tarkkailija näkee yhdessä tietyssä paikassa maapallon pinnalla. Tyypillisesti lasket sijaintisi atsimuutin ja korkeuden taivaankappaleen oikeasta ylösnousemuksesta ja deklinaatiosta (katso alla). Taivaankappaleen atsimuutti on kompassin asteet, joiden ylä- tai alapuolella se on. Atsimuutti alkaa pohjoisesta 0 astetta ja jatkuu taas myötäpäivään 360 astetta pohjoiseen, sama kuin kompassin aste. Atsimuutti kertoo, mihin suuntaan kääntyä katsomaan, ja Korkeus kertoo kuinka monta astetta (-90 - +90) katsomaan alas tai ylös horisontista. Huomaa: Joskus kaavat alkavat atsimuutin etelästä. Alla olevat kaavat alkavat Azimutin pohjoisesta ja laskevat astetta myötäpäivään, aivan kuten kompassi.

Tunnin kulma
Näimme yllä, että sivuttainen päivä kestää vain noin 23 tuntia 56 minuuttia. Kevään päiväntasauksen paikallinen tunnin kulma on sama kuin paikallinen sidereaalinen aika. Oikea ylösnousemus mitataan itään, kun taas sivuttainen tuntikulma mitataan länteen. Taivaankappaleen tuntikulma on sama kuin paikallinen tähti-aika miinus objektin oikea ascension.

Muut vaikutukset

Ekliptikan kaltevuus
Maa on hieman kallistunut verrattuna tasoon, jossa se kiertää aurinkoa. Tätä kallistusta kutsutaan ekliptikan kallistukseksi, ja se määritellään aikakaudelle J2000.0 olevan 23,4392911 astetta (noin 23,5 astetta).

Päiväntasausten precession
Maa pyörii akselinsa ympäri päivän kuluessa. Tätä akselia ei kuitenkaan ole kiinnitetty yhteen paikkaan. Itse akseli pyörii ja tekee täydellisen käännöksen noin 26 000 vuodessa. Vaikka tämä saattaa tuntua pitkältä ajalta, se on (360 kertaa 60 kertaa 60) kaarisekuntia / 26000 vuotta = noin 50 kaarisekuntia vuodessa. Koska maapallon akseli pyörii, napa-tähtemme (pohjoisen pallonpuoliskon pohjoista lähinnä oleva tähti) muuttuu ajan myötä. Tällä hetkellä Pole Star on Polaris. Ajan myötä se muuttuu. Tällä hetkellä maa on lähinnä aurinkoa (perihelionissa) tammikuussa ja kauimpana (perihelionissa) heinäkuussa. 13 000 vuoden kuluttua maa on lähinnä aurinkoa tammikuussa ja kauimmin heinäkuussa. Useat muinaiset sivilisaatiot tiesivät päiväntasausten etenemisestä tähtien huolellisista havainnoista.

Ravitsemus
Maa myös heiluttaa hieman akselinsa ympäri. Tämä johtuu siitä, että kuu ja aurinko vetävät maapallon "päiväntasaajan pullistuman" (maa kohoaa hieman, tavallaan kuin rantapallo, jonka paine on sen ylä- ja alapuolella). Tämä on jaksoittainen heilunta, ja se tunnetaan nutationina. Nutationin vaikutukset ovat vähäisiä (sitä ei löydetty vasta 1700-luvulla), mutta havaittavissa.

Efemeriksen (almanakka) käyttö taivaankappaleen löytämiseen

Yleistä tarkkailua
Nämä kaavat ovat matalan tarkkuuden kaavoja kohteen atsimuutin ja korkeuden löytämiseksi, kun otetaan huomioon sen oikea nousu ja deklinaatio sekä tarkkailijan leveysaste. Ne eivät ota huomioon precession ja ravitsemuksen vaikutuksia. Ne ovat kuitenkin riittävän tarkkoja yleisiä havaintoja varten.


Kuinka löytää kuinka monta astetta auringonlaskun alusta loppuun? - Tähtitiede

1.1 Kysymys: Mistä tiedän jokaisen rukouksen alkamis- ja päättymisajat. Saamani aikataulut antavat rukousajan alkamisen, mutta eivät loppua, jonka jälkeen Salat on QAZA. Haluan myös tietää Zawaalin ajoituksen.

1.2 Kysymys: Napa-alueilla päivä ja yö ovat useita kuukausia, joten miten muslimit paastovat ja rukoilevat noilla alueilla?

Vastaus: Zuhrin ja Asrin ajat ovat havaittavissa kaikissa maan paikoissa ja ne voidaan helposti laskea. Joillakin kuukausilla aurinko ei laske tai nouse korkeammilla leveysasteilla. Maghribin, Ishan ja Fajrin laskemiseksi korkeammille leveysasteille, joissa aurinko ei laske tai nouse, moonsighting.com käyttää Fiqh-käsitettä "Aqrabul-Bilaad". Tämän käsitteen soveltamiseksi käytetään iteratiivista laskentaprosessia pienentämällä leveysastetta 0,1 astetta pitämällä pituusaste samana ja laskemalla auringonlaskun aika uudelleen ja toistamalla tätä prosessia, kunnes saavutetaan leveysaste, johon aurinko laskee, ja tätä leveysastetta ja samaa pituusastetta käytetään.

1.3 Kysymys: Jos seisot kuulla, näet maan vain toiselta puolelta kuuta. Näetkö auringon nousevan ja laskevan?

1.4 Kysymys: Mikä on eläinradan valo ja milloin se näkyy?

2. Fajr & Isha

2.1 Kysymys: Entä menetelmä, jota Saudi-Arabia käyttää Isha'lle, joka on tietysti 1-1 / 2 tuntia Maghribin jälkeen koko vuoden? Eikö tämä ole huomiotta muutos auringon deklinaatiossa?

Vastaus: Päiväntasaajan lähellä olevilla leveysasteilla, kuten Saudi-Arabia, Intia, Pakistan, 1-1 / 2 tuntia on hyvä arvio ja käytännöllinen, ja hämäräajan vaihtelu (auringon masennuskulman vuoksi) on pieni eri vuodenaikoina. Isan aika joillakin päivillä alkaa aikaisemmin kuin 1,5 tuntia, mutta rukousten aloittamisessa 1,5 tunnin jälkeen ei ole mitään vikaa. Joten tämä 1,5 tunnin harjoittelu on sopiva asia ja on tietysti shariaan ohjeiden mukainen.

2.2 Kysymys: Mikä on mielipiteesi Subh-Sadiqin 15 ° ja 18 ° välillä?

Vastaus: Todellinen vastaus on, että asteita ei voida vahvistaa kaikille leveysasteille. Sub-Sadiq-ilmiö vaihtelee asteina eri leveysasteilla ja eri vuodenaikoina (vuoden päivä), koska aurinko kulkee (ilmeisesti) tietyllä leveyspiirillä tiettynä päivänä. Aurinko kulkee (ilmeisesti) syöpätrooppisen ja Kauris-tropiikan välillä eri vuodenaikoina. Ihmiset eri puolilla maailmaa ovat tehneet havaintoja Subh-Sadiqista, ja tulokset ovat välillä 9 ° - 18 ° korkeista leveysasteista päiväntasaajaan. Tässä on veli Ghulam Dandia ([email & # 160protected]) Miamista.

"3. joulukuuta 2000 viisi meistä meni Sunny Islesin Miami Beachin alueelle tarkkailemaan Subh Sadiqin alkua. Aika, jonka moonsighting.com oli toimittanut 15 °: lle, oli 100% tarkka. Ilmiöt havaittiin kello 5:45 Todistajina olivat minä (Salam Dandia), Raffia Dandia, Abdul Razz Khanani, Kaiser Perverse ja Mufti Rafique Ahem (imaatti bait-ul-mukkram masjid Dhakasta, Bangladesh) Jazak Allah. "

Vuonna 1987 ryhmä Ulema Blackburnissa, Englannissa, mukaan lukien Molana Yaqub Miftahi Yhdistyneestä kuningaskunnasta, halusi ratkaista tämän ongelman Yhdistyneen kuningaskunnan ummoille ja uhrasi arvokkaan aikansa pyrkimällä ahkerasti määrittämään oikeat ajat Subh-e-Sadiqille. He toteuttivat Mushahadan (syyskuusta 1987 elokuuhun 1988) ja päättivät jättää huomiotta observatorion tarjoamat ajat, aloittaen siten puhtaasta arkista eikä psykologisesti heiluttamalla jo annettuja observatorion aikoja. Heidän havaintonsa eivät siis toisin kuin muiden havainnot pyrkineet vahvistamaan tai hylkäämään mitään observatorion tutkintoajoista, vaan tarjoamaan rukouksen ajoituksia puhtaasti havaittujen perusteella. Havainnot osoittavat, että Fajr-aikojen aste vaihtelee ympäri vuoden.

Yhdistyneestä kuningaskunnasta Maulana Y.Ismail Qasmi (kirjassaan Bartaniya me Subh-e-Sadiq ka Sahih Waqt: Dewsbury UK, 1983. Suppl. 1984) mainitsee useita Ulaman englanninkielisiä huomautuksia vedoten siihen, että Fajrin rukouksen tulisi olla 12 ° tai jopa 16 °.

Limited Observations made in Chicago in 1985 for Subh-Sadiq by Rajaullah Qureshi, Azmatullah Qadri, Mohammad Abdul Hai, Maulana Abdurrahman Sayeed Siddiqi, Maulana Irfan Ahmed Khan and a few others confirms 13 to 15°.

Other individual limited observations made in Buffalo, Toronto, Montreal, San Francisco, Tempe (AZ), Houston (TX), Washington DC show Subh-Sadiq at 12° to 14°.

Limited Observations for Subh-Sadiq in Tando Adam (Pakistan) show 15°.

Some observations made in New Zealand and Australia point Subh-Sadiq between 12° and 15°.

Observations made in Riyadh (Saudi Arabia) in 2004 by a group with Sheikh Abdul-Aziz Fauzan for the whole year shows Subh-Sadiq was observed at 15°.

2.3 Question: Some Ramadan timetables in my area have the sehri end time based at 15° and others at 18°. Which one is the correct one?

2.4 Question: I was very surprised to see a wide difference in timing for Fajr & Isha calculated by assumptions of various organizations. Can you explain?

2.5 Question: Our local masjid in Chicago publishes Isha timetable at 12°. To date I have not seen a fatwa which establishes 12° as acceptable (most of my reading supported 15 or 18°). In your scientific judgement is 12° for Isha acceptable?

2.6 Question: Is it true that disappearance of Shafaq for Isha, and Subh-Sadiq for fajr cannot be related with any degrees (neither with 18° nor with 15°)?

Answer: Yes, observations made by many ulamaa' and other groups confirm that these phenomena occur at different degrees for different latitudes. Sometimes disappearance of Shafaq for Isha, and Subh-Sadiq for Fajr do not even occur at higher latitudes. This is becuase at higher latitudes the sun does not go much below horizon on some days and its light remains on the horizon for a long time and the phenomenon in Ahadith cannot be observed. So, 15° or 18° is not a solution for all latitudes.

Moonsighting.com have been studying this problem for over 25 years, and with the benefit of Shari'ah knowledge as well as the capability of computer programming to calculate prayer times, a practical solution was found, that other computer programmers have not used because they either did not have Shari'ah knowledge or did not spend enough time to look into this problem.

2.7 Question: Islamicfinder.org gives an option for ISNA prayer Schedule. If that is ISNA's official position, then why moonsighting.com gives a different prayer shcedule compared to Islamicfinder.org's ISNA option?

2.8 Question: Are prayer times given by Islamicfinder.org correct and reliable?

2.9 Question: How long does it take to diasappear Shafaq Ahmer (red), and how long for Shafaq Abyadh (white)?

2.10 Question: What is the relationship of disappearance of Shafaq Ahmer (red), and disappearance of Shafaq Abyadh (white) with degrees?

Answer: There is no fixed relashionship in terms of degrees. Observations from different parts of the world prove that. Moonsighting.com has collected observations done by scholars and other volunteers in many places in the world [Riyadh (S. Arabia), Tando Adam (Pakistan), Cape Town (S. Africa), New Zealand, Buffalo (New York), Toronto (Canada), Sydney, Australia, Phoenix, Arizona, and Trinidad] for few days in a year. More observations were done in Blackburn, Lancashire, England (from September 1987 to August 1988) by a group of Ulamaa'. Although these observations were not for 365 days of the year, but covered almost entire year with a few months missing.

3. Zuhr

3.1 Question: Does Zuhr time begin at noon?

3.2 Question: The terms 'zawwal time' and 'noon time' have been used interchangeably in your web site regarding the prayer timings. I think the term 'noon' generally refers to 12:00pm while the zawwal time keeps on shifting all year round. Could you please tell me what time have you used in your calculations?

3.3 Question: I am a bit confused with the timings of Zuhr time span. Shafi'i Asr time is one hour before us (Hanafi). Due to this can I also say the Zuhr prayer after Shafi'i Asr time starts?

3.4 Question: I heard that one can find true north from the position of shadow at zawal. Is this correct?

4. Asr

4.1 Question: It seems impractical to find the time for Asr based on object's length plus shadow at Zawaal time for Shafi'i, or twice the object's length plus shadow at Zawaal time for Hanafi. How, an individual is supposed to know what is the shadow at Zawaal time. It appears to me that both Shafi'i and Hanafi Fiqh are not practical for this.

Answer: We in the 20th century may feel so much difficulty in knowing the shadow at Zawaal, but the Muslims in early centuries of Islam did not have any such difficulty. That's why, no one ever posed this question in early centuries objecting the Fiqh positions. Those early Muslims knew the time telling by sun's shadows, star's positions and moon phases. However, in the 20th century, we do not have time to observe skies during day or night as much as our ancestors did, but we have the technology to get much of that type of information from our computers, astronomical knowledge, and mathematics. Let us use the tools available in the times we are living in, and not object Fiqh positions.

4.2 Question: What is Asr Shafi'i and Asr Hanafi. I do not know the difference. Could you explain?

Answer: Fiqh (jurisprudence) is the interpretation of Hadith. Since every Muslim in not knowledgeable enough to interpret the Qur'an and Hadith, he/she must rely on some scholar who has done this interpretation. In early Islamic period there were four major scholars, Imam Abu-Hanifah in Iraq, Imam Malik in Madinah, Imam Shafi'i in Egypt, and Imam Ahmad Ibn Hanbal in Baghdad, who did a thorough job for this interpretation. An overwhelming majority of Muslims (Sunni or Ahl-e-Sunnah wal-Jama'ah) have converged to limit the interpretation with-in these four school of thoughts of Fiqh. All, or at least overwhelming majority, of the Fiqh scholars (Fuqahaa') in the later centuries consider themselves either Hanafi, Malikii, Shafi'i, or Hanbali.

5. Maghrib

5.1 Question: Is Maghrib prayer time at sunset or not? What is the definition of sunset in Islam? Is it the time when the solar disc touches the horizon or is the time when the solar disc has completely disappeared below the horizon?

Answer: The definition of sunset in Islam is no different than astronomical definition, i.e. it is the time when the solar disc has completely disappeared below the horizon. It is not the time when the solar disc touches the horizon. However, there is a difference in theoretically calculated sunset and actual sunset. Maghrib time is actual sunset. The calculated sunset is when the sun has just disappeared below horizon to an observer on the surface of the earth assuming earth as perfect sphere and level ground, and assuming some estimated values of temperature, pressure, and humidity conditions in the atmosphere, that affect refraction of light. Maghrib is when looked at the western horizon, the sun just vanishes below horizon with actual effects of refraction, that could change by actual temperature, pressure, and humidity, and the actual ground whether it is sloping downward towards horizon or level ground. Calculations for sunset are done assuming the earth is perfect sphere (which it is not), also assuming that the ground towards western horizon is perfectly level (which may not be), and assuming estimated values of temperature, pressure, and humidity conditions in the atmosphere.

For this purpose at least 3 minutes must be added to the calculated time of astronomical sunset for Islamic sunset or Maghrib. There are 3 reasons for this addition of 3 minutes:
1. The calculations are made at one point by longitude and latitude, and the observer in most cases could be up to 15 miles away from it.
2. The refraction of light through atmosphere whose density keeps on changing due to temperature, pressure and humidity and that changes angle of refraction.
3. There is a possibility of the sloping downward ground towards western horizon, while the calculations are made assuming level ground.

5.2 Question: Some People say that Maghrib time is just for 20 to 30 minutes after sunset. Is that correct?

5.3 Question: Does altitude from mean sea level affecn time of sunset/sunrise?

Answer: The altitude from mean sea level does not affect sunrise/sunset time. What affects sunrise/sunset time is the height of observer from the ground. All scientists of the world agree that the altitude from mean sea level and the height of observer from the ground are two different things.


How to find how many degrees from the beginning to the end of the sunset? - Tähtitiede

Sunrise and sunset are often defined as the instant when the upper limb of the Sun's disk is just touching the observer's mathematical horizon assuming a spherical earth, and allowing for the atmospheric refraction. This corresponds to an altitude of -0.833 degrees for the Sun. The various 'twilights' are usually defined in terms of the Sun's altitude as follows The limit of astronomical twilight is defined as when the light from the Sun scattered by the atmosphere is roughly the same as that the combined light from the stars, the zodiacal light and the gegenschein. In my inner city area, the sky brightness never drops to such a low level, so I use the nautical twilight to indicate observing times.

The method implemented on this page is taken from the Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac section 9.33, and uses a simple iterative scheme which will converge on the times of events. This method may not converge above latitudes of 60 degrees North, or below latitudes of 60 degrees South. The times produced are found to be within seconds of times from a planatarium program, and Dr Ahmed Monsur's Mooncalc. A similar method is explained by Paul Schlyter on his excellent page.

  1. find the number of days from 0h UT on the day in question to J2000.0, and divide this by 36525 to find the number of julian centuries, t
  2. Guess a figure for the UT at which the sunrise occurs
  3. Calculate the Hour angle and declination at the Greenwich meridian for the Sun at the time of the current guess,
  4. Calculate a correction term and use the term to arrive at a new guess for the time of the sunrise, ensuring that the times stay within the range 0 to 24 hours,
  5. Repeat steps 3 and 4 until there is no significant difference between the succesive estimates of times for the sunrise
  6. This time is the time of the sunrise.

You can calculate the rise and set times of the Sun for any day in the past or future 500 years to reasonable accuracy using an ordinary pocket calculator. However, there is a large calculational effort at each repetition of steps 3 and 4, and most people will use a programmable calculator, a spreadsheet or a program function to calculate the times of events.

As a concrete example, I shall calculate the time of the Sunrise on 1998 October 25th at Birmingham UK, latitude 52.5N, longitude 1.9167W.

We start by finding the number of centuries since J2000.0, as all the formulas for the position of the Sun depend on this. As outlined above, we calculate the position of the Sun for 0h on the day in question. We use this position to calculate the time of Sunrise (even though the Sun will have moved a fraction of a degree in the sky), and then recalculate the position of the Sun for the new time. A refined time for the Sunrise can then be calculated.

We find the number of days since J2000.0 (in this case a negative number) and then divide by 36525 to find the number of (julian) centuries. The table below can be used to find the days since J2000.0

In all the calculations below, we measure time in degrees (180 degs = 12h), and we take a crude first guess at the time of sunrise as 12h UT on the day (180).

The 'low precision' formulas below give the Sun's position to an accuracy of about 0.1 degree over a few centuries either side of J2000.0. Taking the figure of t = -0.01186858316 for the number of Julian centuries since J2000.0 as calculated above for our example date

The guts of this iterative algorithm are the two formulas below Formula [1] gives us a way of calculating a better estimate of the time of sunrise, given the current estimate (ut) and the hour angle of the Sun for that time, and the correction term. The quantity GHA + long gives us the Sun's hour angle on the local meridian. Our first guess for the time of sunrise is ut = 180.

For setting events (sunset, end of twilight) we subtract the correction term in formula [1] Formula [2] gives us the value of the correction term for each successive estimate. As we will see in the spreadsheet example below, the correction terms converge rapidly to a single value under most circumstances. You have to calculate the correction term first, before you can use the iteration formula [1] to find your next estimate. I've never really understood why the textbooks list them in this order!

For our example date of 1998 October 25th, at Birmingham (phi = 52.5, long = -1.9167), we have for the correction term [2] and this leads to the refined estimate for the time of Sunrise

  • re-calculating the number of centuries since J2000.0 using the new estimate of UT
  • recalculating the position of the Sun for the new t value,
  • calculating a new correction term [2]
  • using the iteration formula [1] to calculate the new time

When I did this calculation myself (using a basic scientific calculator and rounding answers in a convenient if unsystematic way) I used a column layout, with a new column for the second iteration.

As a 'column based' layout seems so natural for this kind of calculation, I have devised a simple spreadsheet based on the formulas above. I have tried to use 'standard' formulas and so if you follow the instructions below, you should be able to build a working spreadsheet using just about any spreadsheet program you may have.

sunrise.zip file contains copies of this spreadsheet in .WKS ja .SLK formats, as well as the full MS Excel version. One of these should load into most spreadsheet programs.

  • all the trig functions work in radians! I have converted the coefficients in the formulas to give angles in radian measure
  • I can't make assumptions about being able to 'name' certain cells, so I have to use 'absolute cell referencing'
  • =mod(x,y) function changes implementation from program to program, but this does not change the final answers.

To build the spreadsheet, I have an 'input area' with labels in A5 to A12 and corresponding values in B5 to B12, and an 'output area' with labels in D5:D8 and the results of the calculations in E5:E8. The main calculation consists of four successive approximations to the UT of the event, and I put these calculations in the cells B17 to E28, with labels for each term in A17 to A28. It might help if you look at a screenshot of the basic spreadsheet layout.

Put the following labels in A5 to A12 and put the 'test values' in B5 to B12 These values correspond to 1998 October 25th, Birmingham, no zone offset, finding Sunrise (upper limb in contact with mathematical horizon), and a rise event.

Put the following labels into cells D5 to D8 and put the following formulas into E7 and E8, These formulas will give the number of days from J2000.0 in cell E7and the number of Julian centuries from J2000.0 in E8. I get -433.5 and -0.0118685832 in cells E7 and E8 using the 1998 October 25th test date.

Now put the following labels into cells A17 to A28, these names should tie in with the example calculations above

Now we can put the first column of formulas into cells B17 to B28. You should be able to copy and paste the formulas into a spreadsheet as one block Notice the use of 'absolute cell referencing' for $E$7, $E$8, and a few other cells. Note how I have kept a large number of decimal places in the coeficients for the mean longitude (L) calculation. Any rounding here causes trouble. Using our example data for Sunrise on 1998 October 25th, at Birmingham, 52.5 N, 1.9167 W, I get the following values in cells B17 to B28 (output formatted to 6 decimal places)

The next set of formulas in cells C17 to C28 calculates the next approximation to the time of Sunrise, these formulas are slightly different to the first column in that they pick up the new centuries figure from B28 and the new guess for UT from cell B27 And using the test values, I got the following values in cells C17 to C28 You can now copy the formulas from C17:C28 into D17:D28 and into E17:E28 to provide the next iterations in the calculation. I get the following values in D17:D28, and E17:E28 when doing this Four iterations are usually enough to get a reliable result, and as you can see the results in C27 and D27 (1.791597) are identical to 6 dp in this case.

I put the time of Sunrise in cell E5 with the following formula to convert the time from radians to hours Cell E8 now holds the time of the event in decimal hours in the time zone entered in cell B10 originally. For Birmingham on 1998 October 25th, I get 6.843 UT as the decimal hours of Sunrise, which corresponds to 0651 hrs.

  • degree based trig functions
  • days2000(year, month, day, hour, minute, second, optional greg) which returns the number of days since J2000.0 for a given instant. This function is valid for negative years and far into the future, unlike the simple one line function used in the 'portable' spreadsheet above. The optional argument 'greg' uses the Julian calendar if set to 0, and the gregorian if set to 1 or not used. This allows for countries like England and Sweeden, who did not adopt the Gregorian calendar in 1582.
  • sunrise(days, glat, glong, index, optional altitude) which returns the time of a rising or setting event. Index = +1 gives a rising event, index = 2 gives a setting event. The optional argument altitude allows you to specify the altitude you want the Sun to have, i.e. a value of -12 for altitude and +1 for index will give you the time when the night brightens to astronomical twilight.
  • Keep this page open in your browser
  • In the browser window, highlight all the text between the rows of * below
  • Valitse Edit | Copy from the browser Muokata menu
  • open Excel 95 with a blank workbook
  • click on the Lisää menu and select Insert | Macro | Module.
    A new module window should appear
  • click in the new VBA module window, and select Edit | Paste from the Excel edit menu
  • Save the new workbook
  • Switch to a blank worksheet, and type the formula =day2000(1998,10,25,0,0,0)/36525 into a cell, then press enter.
    The cell value should be -0.01186858316 , i.e. the number of centuries since J2000.0 for 0h 1998 October 25th
  • latitude (decimal degrees, North positive) of observer
  • longitude (decimal degrees, West negative)
  • time zone offset from Greenwich, West negative
  • rising or setting events (+1 for rise, -1 for set)
  • desired altitude for Sun (i.e. -12 is nautical twilight)
  • Year
  • Month
  • Päivä
  • highlight (select) all the code betwen the lines of *******
  • copy this text to the clipboard (cntrol key and C)
  • paste the code into Notepad
  • save, setting the file type to All files (*.*) , and using the file extension .BAS
  • Check the file for broken lines, which occur if the browser window is set less wide than the width of some of the wider lines of BASIC
  • Load resulting file into QBASIC or the FirstBas basic compiler.

Below is the input and output of the program given the example case used throughout this page, sunrise on 1998 October 25th at Birmingham UK.

Seidelmann, P. Kenneth (ed)
Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac
University Science Books
1992, completely revised
ISBN 0-935702-68-7

Definitive reference on all aspects of the ephemeris and associated calculations. No hostages taken, no example calculations and modern vectoral notation used throughout. Relevant sections are 9.311 (p484) and 9.33 (p486).

Paul Schlyter's page contains a restatement of a method similar to the one used here, but applicable to his planetary and lunar positions method.


How to find how many degrees from the beginning to the end of the sunset? - Tähtitiede

The Tropic of Cancer is the circle marking the latitude 23.5 degrees north, where the sun is directly overhead at noon on June 21, the beginning of summer in the northern hemisphere. The Tropic of Capricorn is the circle marking the latitude 23.5 degrees south where the sun is directly overhead at noon on December 21, the beginning of winter in the northern hemisphere. When the lines were named 2000 years ago, the Sun was in the constellation of Capricorn during the winter solstice and Cancer during the summer solstice (hence the names). Now due to the precession of the equinoxes the Sun is no longer in these constellations during these times, but the names remain.

The equator is the circle where the Sun is directly overhead at noon on the equinoxes.

The Arctic and Antarctic Circles are located at ±66.5 degrees latitude. Note that 66.5 + 23.5 equals 90 degrees. This means that on December 21, when the Sun is directly over the Tropic of Capricorn at noon, it will not be visible from the Arctic Circle. So above the Arctic Circle, there is a period during the winter when the sun remains below the horizon. The same is true of the Antarctic Circle during Southern Hemisphere winter. On June 21 st , when the sun is directly over the Tropic of Cancer at noon, it is not visible from below the Antarctic Circle.

This page was last updated on June 27, 2015.

About the Author

Cathy Jordan

Cathy got her Bachelors degree from Cornell in May 2003 and her Masters of Education in May 2005. She did research studying the wind patterns on Jupiter while at Cornell. She is now an 8th grade Earth Sciences teacher in Natick, MA.


The Setting Circles on Your Telescope

By: Alan MacRobert July 28, 2006 0

Get Articles like this sent to your inbox

Nearly every telescope on an equatorial mount comes with setting circles. In theory, they show the right ascension and declination to which the telescope is pointed, making it simple to aim at any object whose coordinates you look up. In practice, experienced observers generally regard setting circles as decorations to help sell telescopes, as a source of false hope for beginners, and possibly useful as makeshift frisbees.

We're talking here about traditional mechanical setting circles: rings engraved with lines and numbers on the telescope's two axes. More recent "digital setting circles," electronic readouts that tell where a telescope is pointed, can be vastly more accurate and useful they're described at the end of this article.

Conventional setting circles are no substitute for learning to find your way around the sky by looking with your eyes. But having absorbed this lesson, many observers scorn their setting circles forever after, even in situations when they might be quite helpful.

The problem is that many adjustments and alignments have to be done very precisely before the circles will display right ascension and declination accurately enough to find objects "blind." Rarely are all of these adjustments made.

But if you have some knowledge of the sky, you can use the circles for less demanding tasks that have looser accuracy requirements. We will discuss this simpler type of use first, then go on to the more exacting applications.

Offsetting from Stars

Their inherent inaccuracies give less trouble if you use setting circles only to measure your way a few degrees across the sky rather than all around the celestial sphere. Tämä on offsetting method of finding objects from a known star.

This method works even with the oldest-style setting circles that only read hour angle from the celestial meridian instead of right ascension. (These are identified by their 0 to 䔰 hour markings that can't be set to anything but 0 when the scope is pointed at the meridian.)

First check that the telescope is polar-aligned moderately well. The polar axis of the mounting should be aimed at the celestial pole to within a couple of degrees. (Instructions for polar alignment come with most equatorial scopes.)

Look up the coordinates of your target object and any fairly bright star within 10° or so of it. Subtract the right ascension and declination of the star from those of the object. The result tells you how far from the star to swing in declination going north (or south if the value is negative), and how far in right ascension going east (or west if negative).

Most setting circles have rulings every 1° in declination and every 5 minutes of time in right ascension. So express your declination offset in degrees and right ascension in minutes. Try to read the declination dial to a tenth of a degree and the right ascension dial to one minute or better.

Offsetting can be very useful if the normal method of finding objects — star-hopping with the aid of a good map — isn't working. Perhaps you don't have a map that shows enough stars for you to home in on the exact point. Perhaps your finderscope is too small or the light pollution too bad, or you've repeatedly gotten lost in a difficult field and want to try a new tack.

Offsetting is especially efficient when you plan to survey many objects in a small area of sky. Work out your offsets indoors beforehand, and write them in your observing notebook.

If you want to find objects anywhere in the sky by dialing their coordinates, you should understand the many precise adjustments required to your telescope.

Suppose your lowest-power, widest-field eyepiece gives a 1° true field of view, typical of amateur instruments. If the telescope is pointed ½° wrong, your object will be on the edge of the field where it will go unnoticed. Merely to place it closer to the center than to the edge, you have to aim with ¼° accuracy.

What are the adjustments? The axis of the telescope's optical system should be made truly perpendicular to the mount's declination axis. This in turn should be perpendicular to the mount's polar axis. The polar axis must be accurately aligned on the celestial pole. The circles themselves must be positioned just right. Last, you must lukea the circles accurately — usually to a small fraction of their finest gradation.

Some of these adjustments have two degrees of freedom, such as in altitude ja azimuth when aligning on the celestial pole. So all told, there are eight variables where error can creep in.

Based on the way simple random errors add up, each of these eight adjustments must be good to 0°.09 accuracy to achieve an average total error of 0°.25 in where the telescope is pointed. Half the time the errors will add up to be better than this, half the time worse. To make them fall consistently on the better side, you should strive for even finer accuracy — say 0°.05 — in each adjustment.

No wonder setting circles have a reputation for never working.

We'll deal with each adjustment in turn.

First, make sure that the optics of the telescope are collimated (aligned) as best you can. Collimation on a reflector is usually just a matter of turning the adjustment screws behind the primary mirror to make a slightly out-of-focus-star image perfectly round when centered. On a Schmidt-Cassegrain telescope, you make tiny adjustments to the screws on the secondary mirror mount. Refractors rarely need collimation. Instructions for collimating a telescope usually come with it.

If you use a star diagonal, such as on a Schmidt-Cassegrain, be sure it too is collimated if it has adjustment screws on its back. Using high power, center the scope on an object while viewing "straight through" without the diagonal. Then insert the diagonal and see if the object is still centered. If it's not, turn the diagonal's adjustment screws until it is.

The reason for getting collimation all squared away first is that when you collimate a telescope, you change its aim point — that is, the direction of its optical axis with respect to the tube. After you collimate you will have to realign the finderscope to match the main telescope's new aim.

Now swing the tube to about 90° declination. While looking through your lowest power eyepiece, swing the mount back and forth in right ascension by turning the polar axis. You will see the field slowly turning. Make slight adjustments to the declination so the motion of the field is minimized when you turn the scope.

Ideally, you will find a declination position where the stars rotate around the exact center of the field. This happy state of affairs means you have gotten the optical axis truly parallel to the mount's polar axis.

Don't expect it to happen. Instead, you will only be able to find a place where the field motion is minimized, not reduced to zero. The point of sky around which the field appears to rotate will be off to one side, perhaps out of view entirely.

You want to shim the telescope tube in its cradle, or adjust the fork arms if the scope has a fork mount, to bring this point to the center of view. While turning the scope in right ascension, form a mental image of where the field's center of rotation lies. Nudge the scope that way to judge which side of the cradle needs to be shimmed, or which fork arm raised.

You can use strips of brass or plastic or folded-up aluminum foil for shimming. Adjust a fork arm on a Schmidt-Cassegrain scope by loosening the bolts that hold it to the drive base and sliding the arm slightly up or down. (This may be limited by the size of the bolt holes) The adjustment may take quite a bit of trial and error, but it's a job you'll only have to do once.

If your telescope tube can rotate in its cradle (a convenience on many reflectors), you may find you can get closer to the ideal after rotating the tube by some amount. Try this first, then do the shimming. Just remember that in actual use, you may need to rotate the tube back to the position it's in right now before the setting circles will work well. Mark the tube so you can do this if the circles later give problems.

Once you've done the best you can, loosen the declination circle, turn it to read precisely 90°, and retighten it permanently.

Now a confession: we've skipped a step. In the case of a German equatorial mount we haven't checked that the declination axis is perpendicular to the polar axis, and with a fork mount we aren't sure if the optical axis is perpendicular to the declination axis. That's because there is little or nothing you can do about it. Trust the manufacturer and cross your fingers.

The next step is accurate alignment on the celestial pole. Some telescopes come with pole-finding reticles for their finderscopes. Another method that is especially precise is described in the article
"Accurate Polar Alignment."

Now, at last, the setting circles are ready for their intended use!

The declination circle need never be touched again. But the right ascension circle does have to be repositioned at the start of each observing session, because the sky is always moving.

Aim at a bright star whose right ascension you know. (It's handy to keep the right ascensions of a dozen bright stars on the inside cover of your observing notebook.) Slide the right ascension circle to read the correct value for that star. On a German equatorial mount, the star should be on the same side of the mount as the objects you'll be looking for.

Now you can dial in the right ascension and declination of any object in the sky. Look in your lowest-power eyepiece, and there it should be.

If your right ascension circle is driven by your telescope's clock drive, as is the case with all Schmidt-Cassegrains we know about and many reflectors, you can dial in object after object all night without touching it again. If the circle is not driven, reposition it to the right ascension of the current object just before swinging to the next.

Technology to the Rescue

New ways have recently been invented to circumvent the problems that make setting circles so error-prone. These methods revolve around the "digital setting circle." In its simplest form, this is nothing more than a readout in little red numbers of what an ordinary setting circle tells you with a dial and pointer. But once this data is electronically encoded, a computer chip can begin to work miracles with it.

In some versions you can simply "initialize" the circles by setting on two or three bright stars at the beginning of a session, and the chip corrects for misalignments of many kinds — even failure to polar-align at all.

The next step up in sophistication is automatically correcting for lack of perpendicularity in the mount's axes — compensating for imperfect mechanics by smart electronics.

Team up good digital setting circles with a computerized data base of celestial objects, and you gain the astounding finding capabilities of a "computer assisted" or "robotic" telescope. These are currently working a revolution in high-end amateur astronomy, finally fulfilling the promise of what many people thought setting circles were supposed to do all along.


Katso video: Auringonlaskua (Lokakuu 2021).