Tähtitiede

Mikä on pyörivän mustan aukon sisäinen horisontti?

Mikä on pyörivän mustan aukon sisäinen horisontti?

Ymmärrän, että kaikista kohteista, joilla on nollasta poikkeava kulmamomentti ja jonka gravitaatio romahtaa mustaksi aukoksi, tulee pyörivä musta aukko. Todellisuudessa kaikki mustat reiät pyörivät mustia aukkoja, koska kaikilla painovoiman romahduksessa olevilla esineillä on jonkin verran kulmamomentti (vaikka se olisikin suhteellisen pieni). Ymmärrän, että pyörivän takareiän sisärakenne sisältää: sen rajan eli tapahtumahorisontin, "sisähorisontin" ja renkaanmuotoisen singulariteetin. Kun kohde ylittää tapahtumahorisontin, se on ohittanut palautumattomuuden ja singulariteetti on yksiulotteinen rengas, jolla on ääretön tiheys. En kuitenkaan ole löytänyt artikkelia, joka selittäisi tarkalleen mitä sisäinen horisontti on ymmärrettävää jollekin, jolla on matemaattinen tausta, mutta ilman tutkintotason tietämystä. Esimerkiksi "Sisäisen horisontin" kirjoittaminen Wikipediaan ohjaa seuraavaan: https://fi.wikipedia.org/wiki/Cauchy_surface#Cauchy_horizon

Mikä on yksityiskohtaisen matemaattisen taustani puuttuminen on käsittämätöntä!

Olen havainnut, että monissa mustia aukkoja koskevissa populaatiotieteellisissä artikkeleissa annetaan epätyydyttäviä lausuntoja ja herätetään paljon muita kysymyksiä. Esimerkiksi. https://www.discovermagazine.com/the-sciences/peering-inside-realistic-black-holes states

"Jos haluat visualisoida sisäistä horisonttia, harkitse tätä ajatuskokeilua: Kuvittele, että voisit mennä pyörivään mustaan ​​aukkoon ja ylittää tapahtumahorisontin pitäen samalla kiinni ulospäin osoittavasta taskulampusta. Tuo valo jäätyy lopulta pallomaisen pinnan varrella tai sisällä. Se on sisäinen horisontti,… kohta, jossa mustan aukon painovoima on riittävän vahva pitämään valoa lähtemästä, mutta ei tarpeeksi vahva vetämään sen kokonaan keskelle. Loukkuun jääneestä valosta tulee niin jännitteinen, että se muuttuu säteilyn palomuuriksi, joka polttaa kaiken sen läpi kulkevan. "

Tietääkö kukaan artikkelin, jossa selitetään tarkalleen mikä on sisäinen horisontti koulutetulle maallikolle? Tai pystyisivätkö selittämään itsensä vastaamalla tähän kysymykseen? Haluaisin tietää, mitä tapahtuu, kun esine ylittää sisäisen horisontin ja MIKSI?


Tämä on yritys täysin ei-matemaattiseen kuvaukseen, vaikka käytän oikeita termejä asioihin. Varoitus: se voi olla väärin: Muistini tästä on nyt melko kaukainen, enkä ole viettänyt paljon aikaa yrittäessäni selvittää yksityiskohtia. Toivotan oikaisut (ja / tai paremman vastauksen!).

Tämä vastaus alkoi myös tarkoituksena olla lyhyt luonnos ja siitä on tullut jotain paljon isompaa. Siksi siihen viitataan hyvin ohuesti: anteeksi. Yritän tehdä siitä paremman.

Joitakin määritelmiä

Ensinnäkin ajateltavaa on, millaisia ​​polkuja avaruusajan läpi kulkevat massiiviset esineet? Vastaus on, että he kulkevat niin sanotuilla aikakäyrillä tulevaisuuteen suuntautunut ajalliset käyrät. Tulevaisuuden suuntainen ajallinen käyrä on yksinkertaisesti liikerata, jonka joku massiivinen esine, kuten ihminen, voisi sanoa läpi avaruuden (sinun on itse asiassa oltava hämmentävä tästä ja vaadittava, että käyrä on sileä ja todennäköisesti muutama muu). Massattomat asiat, kuten valo, voivat kulkea nollakäyrillä, ja on myös 'avaruuskäyriä', joilla mikään ei kulje: nollakäyrät edustavat jossain mielessä rajaa aika- ja avaruuskäyrien välillä.

Tulevaisuuden suuntaisia ​​ajallisia käyriä kutsutaan usein "maailmanlinjoiksi", koska ne ovat käyrät, jotka vastaavat ihmisten ja rakettien kaltaisia ​​reittejä avaruudessa.

Joten voit ajatella, että aika-aika on täynnä näitä ajallisia käyriä: kukin käyrä edustaa mahdollista mahdollista tulevaisuutta objektille, joka alkaa tietystä aika-ajan pisteestä (ja myös toisinpäin, jonkin mahdollisen menneisyyden objektille, joka päätyi tähän piste avaruudessa). 'Piste avaruudessa' on tapahtuma: sen sekä sijainti avaruudessa että ajassa. Aika-aika on tehty tapahtumista.

Näistä käyräperheistä on erityisiä alaryhmiä, joita kutsutaan geodeesi, jotka ovat käyrät, joilla kiihtyvyyttä vailla olevat asiat kulkevat. Ajankohtainen geodeettinen on käyrä, jota kivi seuraisi (jos heität sen tyhjiöön eikä siinä olisi muita voimia ...). Geodeettisella ei ole väliä väliä alla.

Aikaisilla käyreillä on pituudet, ja niiden pituus on aika, jonka niitä seuraava esine kokee, jota kutsutaan 'oikeaksi ajaksi'. Nollakäyrien pituus on nolla (kyllä, tämä on hieno). Geodeesi on pituuden ääripäitä: kahden pisteen välinen geodeettinen (tai geodeettinen) on pisin käyrät näiden kahden pisteen välillä. Tämä on kuin suoran viivan määritelmä tavallisessa geometriassa, mutta pisin eikä lyhyin. Se myös, miten kaksoisparadoksi toimii, tietysti.

Schwarzschild

Joten ensin tarkastellaan Schwarzschildin mustaa aukkoa: joka ei ole pyörivä. Sillä on yksi erityinen pinta, joka on tapahtumahorisontti. Tärkeä asia tapahtumahorisontissa on se kaikki tulevaisuuden suunnatut aikakäyrät, jotka kulkevat sen läpi, täyttävät singulaarisuuden ja tekevät sen vasta rajallisen oikeaan aikaan. Tämä tarkoittaa sitä, että kun olet ohittanut horisontin, ei ole enää paluuta sen läpi, ja joskus sen kulkemisen jälkeen (aika näkökulmastasi, niin oikea aika) osuu singulaarisuus. (Varoitus: GR: ssä olet tosielämässä oletettavasti tapaamassa mitä kvanttiasia todella korvaa singulariteetin). Tämä pätee kaikki ajalliset käyrät, ei pelkästään geodeettinen: sinulla voi olla raketti, joka on yhtä voimakas kuin haluat, eikä se auta (vaikka sen kiihtyvyys tappaa sinut).

Kerr

OK, Kerrin ratkaisu on monimutkaisempi: sillä on kolme erikoispinnat, joista kaksi on horisontteja.

Staattinen raja

Ensimmäinen erikoispinta on niin kutsuttu staattinen raja. Jos haluat nähdä, mikä tämä on, sinun on tiedettävä GR: n outosta asiasta, jota kutsutaan "kehyksen vetämiseksi". Kehyksen vetäminen on ominaisuus, jolla GR: ssä pyörivät kohteet (kuten planeetat, tähdet, mikä tahansa) pyrkivät 'vetämään' avaruusaikaa ympärillään niin, että lähellä olevat esineet haluavat kiertää suuren pyörivän asian kanssa.

No, Kerr BH: lle on alue, jossa järjestyksessä ei kiertääksesi kohteen kanssa sinun on mentävä valon nopeudella. Tai toisin sanoen kaikki ajankohtaiset käyrät tällä alueella kiertyvät BH: n ympärille. Staattisen rajan sisällä sinä ei voi pysy paikallasi: sinun täytyy kiertää BH: n kanssa.

Staattinen raja ei kuitenkaan ole horisontti (se koskettaa pylväiden ulkohorisonttia): voit siirtyä siihen ja ulos siitä. Staattisen rajan ja ulomman horisontin välistä aluetta (seuraava) kutsutaan BH: n 'ergosfääriksi'. (Vaihtoehtoisesti staattista rajaa voidaan kutsua ergosfääriksi ja sen ja horisontin väliseksi alueeksi "ergoregioniksi".)

Ulompi horisontti

Seuraava erityinen paikka on ulompi horisontti. Tämä on vain tapahtumahorisontti, kuten me sen yleisesti tiedämme: kun olet käynyt sen läpi, ei ole paluuta. Kaikki tulevaisuuden suunnatut ajalliset käyrät, jotka ohittavat ulomman horisontin, kohtaavat… jotain ... äärellisen ajoissa. Kun olet ohittanut ulomman horisontin, olet mennyt minkä tahansa BH: n ulkopuolisen tarkkailijan näkökulmasta (ja luulen, että kuten Schwazschildin tapauksessa, se vie rajattoman määrän heidän oikea aika tämän tapahtumiselle, vaikka käytännössä sillä ei ole merkitystä).

Ulkoista horisonttia kutsutaan mielestäni aina ulommaksi horisontiksi. Aika-alueiden merkitseminen on yleistä:

  • alue I on ulomman horisontin ulkopuolella
  • alue II on ulomman ja sisäisen horisontin välissä
  • alue III on sisäisen horisontin sisällä

Joten kun olet ulomman horisontin sisällä, olet matkalla alueen II läpi ja vietät siinä vain rajallisen ajan. Sen jälkeen "jotain", jota pidit, ei ole, tällä kertaa singulaarisuus, se on…

Sisäinen horisontti

Sisäinen horisontti on tavallaan lähin asia Schwarzschildin singulariteetille Kerrin ratkaisulle: se on paikka, jonne pääset lopullisessa ajoissa, kun ohitat ulomman horisontin. Mutta se ei ole kovin samanlainen kuin singulariteetti, koska se ei ole singulariteetti: se on vain yksi yksisuuntainen ovi, jonka läpi ohitat.

Sisäinen horisontti on 'Cauchyn horisontti' (katso alla).

Kun olet sisäisen horisontin sisällä, olet alueella III. Ja kuten aikaisemmin, ei ole paluuta. Mutta alue III on todella outo. Jos suhtaudut siihen vakavasti, sillä on kaksi erittäin outoa ominaisuutta:

  • kaikki tulevaisuuden suunnatut ajalliset käyrät eivät osu singulaarisuutta (mielestäni ehkä kukaan ei osu);
  • on suljettu tulevaisuuden suunnatut ajalliset käyrät tällä alueella.

Molemmat johtavat erittäin hankaliin tilanteisiin: suljettu aikakäyrä (CTC) on aikakone: se on maailmanlinja, jonka avulla voit siirtyä omaan menneisyyteen. Joten se on vähän hankalaa. Onneksi nämä CTC: t eivät ole yhden, vaan kahden horisontin sisällä.

Paitsi: mitä tapahtuu maailmanlinjoille, jotka kaipaavat singulariteettia? No, jos suhtaudut asiaan vakavasti, sinun on tehtävä Kerr-ratkaisun aika-ajan pidentäminen, ja kun olet tehnyt tämän, sinulla on kaksi mahdollista kohtaloa näille asioille:

  • ne voivat kulkea renkaan muotoisen singularismin läpi ja päästä hyvin outoon, asymptoottisesti tasaiseen avaruuteen, jota en ymmärrä lainkaan;
  • he voivat kaipaamaan singulariteettia kokonaan ja siirtyä sitten horisontin läpi uuteen alueen II kopioon, josta he väistämättä siirtyvät, vaikka toinen horisontti, uudelle kopiolle alueesta I;

Ja nyt, tässä uudessa alueen I kopiossa on toinen kopio Kerrin ratkaisusta (tai oikeastaan ​​sama ratkaisu uudelleen), ja ne voivat siirtyä toisen horisontin läpi vielä toiseen kopioon alueesta II ja sitten toiselle alueelle III ja niin edelleen. Näistä asioista on ääretön ketju molempiin suuntiin.

Kerrin Penrose-kaavio

Yksi tapa nähdä tämä on käyttää Penrose-kaaviota, joka on kuva aika-ajasta, joka on muunnettu muodollisesti tekemään siitä kompakti. Tämä tarkoittaa kahta asiaa: a konformaalinen muutos on sellainen, joka voi muuttaa pituutta, mutta ei muuta kulmia, ja tekee avaruusajasta kompaktin tarkoittaa, että äärettömät pisteet tuodaan äärelliseen etäisyyteen, joten voit saada kuvan koko, äärettömästä, avaruudesta rajallisella paperipaperilla (no, ok, sinun on estettävä kaksi avaruusulottuvuutta tavalliseen tapaan).

Tässä on piirros, jonka piirsin Kerrin ratkaisusta (kaikki virheet ovat minun). Tähän sisältyy vain kaksi kopiota: sinun on muistettava, että näistä asioista on ääretön ketju. Aika menee ylöspäin.

Joten tässä on mitä tässä kaaviossa tapahtuu.

  • Alareunassa on alue I, jonka kaksi ulkoreunaa ovat menneisyyden ja tulevaisuuden nollan äärettömät, $ mathcal {I} ^ - $ ja $ mathcal {I} ^ + $ vastaavasti (ei merkitty).
  • Ulompi horisontti on linja I: n ja II: n välillä.
  • Sisäinen horisontti on linja II ja III, ja voit nähdä, että kun olet päässyt II, tulet osumaan tähän.
  • Yksittäisyys on katkoviiva. Jos ohitat sen, pääset merkitsemättömälle alueelle sen vasemmalle tai oikealle puolelle, ja tämä on asia, jota en vain ymmärrä lainkaan.
  • Jos muuten kaipaat sitä (mitä melkein aina menet), päädyt kulkemaan toisen horisontin läpi uudelle II alueelle.
  • Sieltä siirryt toisen horisontin kautta uudelle I-alueelle, jolla on oma $ mathcal {I} ^ - $ ja $ mathcal {I} ^ + $, myös ei merkitty.
  • Ja jos se ei riitä sinulle, voit sitten matkustaa toiseen II: een ja tehdä koko asian uudestaan. Henkilökohtaisesti tässä vaiheessa päätän, että minulla on ollut tarpeeksi, ja menen vain elämään elämäni uudella I-alueella.

Kuten sanoin edellä, minä ajatella tämä on (nyt enemmän) oikein, mutta mikä tahansa se ei (vieläkään) ole. Huomaa myös, että staattinen raja, joka on alueella I, ei näy lainkaan tässä: sillä on vain horisontit.

Todennäköisesti lelu

Mutta mielestäni on yleisesti hyväksyttyä, että tämä on melko selvästi vain teoreettinen lelu, koska tämä toimii vain ratkaisulle, joka todella On a Kerr BH: mitä ihmiset kutsuvat 'ikuiseksi mustaksi aukoksi'. Todelliset fyysiset BH: t eivät ole tällaisia, koska ne ovat peräisin romahtavista esineistä: mikään BH ei voi olla vanhempi kuin maailmankaikkeuden ikä. Siksi uskon, että sisäinen rakenne todellinen BH: t eivät todennäköisesti ole lainkaan tällaisia.

Edellä mainitsin erityisesti, että sisäinen horisontti on a Cauchy-horisontti. Cauchyn horisontti on jotain, joka jakaa löyhästi aika-ajan alueisiin, joissa ne ovat suljettuja avaruuteen käyrät (ei ole ongelma näillä!) ja suljettu ajallisesti käyrät (iso ongelma näissä!), ja se '' sensuroi '' ikävän alueen (sen, jolla on CTC: t) mukavalta alueelta (alueelta, jolla on vain suljetut avaruuskäyrät). Uskon kuitenkin, että Cauchyn horisontteilla on kaksi valitettavaa ominaisuutta:

  • ne eivät ole vakaita uskottavien oletusten perusteella, joten pienet häiriöt tekevät niistä jotain muuta (ei ole varmaa mitä), mikä tekisi heistä epäfyysisen;
  • jos ylität yhden, koet ääretön energiavirta, joka on selvästi myös ei-fyysinen, koska tämä voi tapahtua vain ikuisten BH: iden kohdalla.

Molemmat asiat, erityisesti vakauden puute, tekevät epätodennäköiseksi, että todellisten kehräävien BH: iden sisäinen rakenne on Kerr. Pienimmältä näyttää siltä, ​​että se pätee romahduksesta peräisin oleviin BH: hin, mikä on todennäköisesti kaikki BH: t, koska mitä sisäistä rakennetta tahansa ei ole, ulkopuolisen tarkkailijan näkökulmasta ei vielä ole olemassa.

Kuitenkin tämä kaikki ylittää minun toimivaltani, enkä yksinkertaisesti ole varma, mikä on tämänhetkinen tilanne tällä alalla.

Viitteet

  • Joitakin luentomuistioita Kerr-ratkaisusta, joka oli aiemminhttps://www.roma1.infn.it/teongrav/leonardo/bh/bhcap3.pdfmutta eivät enää ole. Uskon, että tämä voi olla luku tästä kirjasta, jonka löysin Leonardo Gaultierin kotisivulta: En ole lukenut kirjaa, mutta muistiinpanot näyttivät erittäin hyviltä.
  • Reissner-Nordstromin mustan reiän Cauchy-horisontin ylittämisestä, S. Chandrasekhar ja J. B. Hartle, Lontoon kuninkaallisen seuran toimet. Sarja A, Matemaattiset ja fysikaaliset tieteet 384, nro. 1787 (1982) - Luulen, että tämä on asia, jonka haluat lukea ymmärtääksesi Cauchyn horisontit, ja olen ehkä kerran lukenut sen, mutta se on paywallin takana, joten en voi tarkistaa nyt. Varmasti Chandrasekhar teki paljon mielenkiintoista työtä tällaisessa asiassa.
  • Wikipedia -sivu Kerrin ratkaisusta on todennäköisesti kohtuullinen.
  • Wikipedia-sivu Penrose-kaavioissa.

Toivon, että minulla olisi parempia viitteitä, anteeksi.


Mitä tapahtuu mustan reiän keskellä? (Tähtitiede)

Yksittäisyys a: n keskellä musta aukko on perimmäinen kukaan maa: paikka, jossa aine puristuu äärettömän pieneen pisteeseen, ja kaikki käsitykset ajasta ja avaruudesta hajoavat kokonaan. Ja sitä ei todellakaan ole. Jotain on korvattava singulariteetti, mutta emme ole aivan varmoja.

Tutkitaan joitain mahdollisuuksia.


Pyörivät mustat aukot voivat toimia lempeinä portaaleina hyperavaruudessa

Haluatko matkustaa toiseen ulottuvuuteen? Parempi valita musta aukkosi viisaasti. Luotto: Vadim Sadovski / Shutterstock.com

Yksi rakastetuimmista tieteiskirjallisuusskenaarioista on mustan aukon käyttäminen portaalina toiseen ulottuvuuteen, aikaan tai universumiin. Tuo fantasia voi olla lähempänä todellisuutta kuin aiemmin kuvitellaan.

Mustat aukot ovat kenties kaikkeuden salaperäisimpiä esineitä. Ne ovat seurausta painovoiman murskaamisesta kuolevaa tähtiä ilman rajoituksia, mikä johtaa todellisen singulariteetin muodostumiseen - mikä tapahtuu, kun koko tähti puristuu yhteen pisteeseen ja tuottaa kohteen, jolla on ääretön tiheys. Tämä tiheä ja kuuma singulariteetti lävistää reiän itse aika-ajan kankaaseen, mikä mahdollisesti avaa mahdollisuuden hyperavaruuteen. Toisin sanoen lyhyt leikkaus avaruuteen, joka mahdollistaa matkan kosmisen mittakaavan etäisyydellä lyhyessä ajassa.

Tutkijat ajattelivat aiemmin, että kaikkien avaruusalusten, jotka yrittävät käyttää mustaa aukkoa tämäntyyppisenä portaalina, on otettava huomioon luonto pahimmillaan. Kuuma ja tiheä yksinäisyys saisi avaruusaluksen kestämään yhä epämiellyttävämmän vuorovesi-venytyksen ja puristamisen ennen täydellistä höyrystymistä.

Lentäminen mustan aukon läpi

Tiimini Massachusetts Dartmouthin yliopistossa ja kollegani Georgia Gwinnett Collegessa ovat osoittaneet, että kaikkia mustia aukkoja ei luoda tasa-arvoisesti. Jos oma galaksimme keskellä oleva musta aukko, kuten Jousimies A *, on suuri ja pyörivä, avaruusaluksen näkymät muuttuvat dramaattisesti. Tämä johtuu siitä, että yksinäisyys, jonka avaruusaluksen olisi taisteltava, on hyvin lempeä ja voi sallia erittäin rauhallisen kulun.

Kuvitteellinen Millerin planeetta, joka kiertää mustaa aukkoa Gargantua, elokuvassa Interstellar. Luotto: interstellarfilm.wikia.com

Syy, että tämä on mahdollista, on se, että merkitsevä singulariteetti pyörivän mustan aukon sisällä on teknisesti "heikko" eikä siten vahingoita sen kanssa vuorovaikutuksessa olevia esineitä. Aluksi tämä tosiasia saattaa tuntua intuitiiviselta. Mutta voidaan ajatella, että se on analoginen yleisen kokemuksen kanssa siitä, että sormi viedään nopeasti kynttilän lähellä 2000 asteen liekkiä läpi palamatta.

Kollegani Lior Burko ja minä olemme tutkineet mustien aukkojen fysiikkaa yli kahden vuosikymmenen ajan. Vuonna 2016 tohtorini opiskelija, Caroline Mallary, innoittamana Christopher Nolanin menestyselokuvasta "Tähtienvälinen", lähti kokeilemaan, pystyisikö Cooper (Matthew McConaugheyn hahmo) selviytymään pudotuksestaan ​​syvälle Gargantualle - kuvitteelliseen, supermassiiviseen, nopeasti pyörivään mustaan ​​aukkoon, joka on noin 100 miljoonaa kertaa massa aurinkomme. "Tähtienvälinen" perustui Nobel-palkinnon saaneen astrofyysikon Kip Thornen kirjoittamaan kirjaan, ja Gargantuan fyysiset ominaisuudet ovat keskeisiä tämän Hollywood-elokuvan juoni.

Mallary rakensi fyysikko Amos Oriin kaksi vuosikymmentä aikaisemman työn pohjalta ja aseistettuna vahvalla laskentataidollaan tietokonemallin, joka sieppaisi suurimman osan avaruusaluksen tai minkä tahansa suuren esineen fyysisistä vaikutuksista suureksi pyöriväksi mustaksi. reikä kuin Jousimies A *.

Ei edes kuoppainen ratsastus?

Hänen huomasi, että kaikissa olosuhteissa pyörivään mustaan ​​aukkoon putoavalla esineellä ei olisi äärettömän suuria vaikutuksia kulkiessaan reiän niin kutsutun sisäisen horisontin singulaarisuuden läpi. Tämä on singulariteetti, jota pyörivään mustaan ​​aukkoon pääsevä esine ei voi liikkua tai välttää. Paitsi, että oikeissa olosuhteissa nämä vaikutukset voivat olla vähäpätöisiä, mikä sallii melko mukavan läpikulun singulaarisuuden läpi. Itse asiassa putoavalle esineelle ei voi olla mitään havaittavia vaikutuksia. Tämä lisää suurten, pyörivien mustien aukkojen käyttökelpoisuutta hyperavaruuden matkustamisen portaaleina.

Tämä kaavio kuvaa avaruusaluksen teräsrungon fyysisen rasituksen, kun se putoaa pyörivään mustaan ​​aukkoon. Sisältö näyttää yksityiskohtaisen zoomauksen hyvin myöhään. Tärkeää on huomata, että kanta kasvaa dramaattisesti lähellä mustaa aukkoa, mutta ei kasva loputtomiin. Siksi avaruusalus ja sen asukkaat voivat selviytyä matkalta. Luotto: Khanna / UMassD

Mallary löysi myös ominaisuuden, jota ei ollut täysin ymmärretty aiemmin: tosiasia, että singulariteetin vaikutukset pyörivän mustan aukon yhteydessä johtaisivat nopeasti kasvaviin venytys- ja puristussykleihin avaruusaluksella. Mutta erittäin suurille mustille aukoille, kuten Gargantua, tämän vaikutuksen vahvuus olisi hyvin pieni. Joten avaruusalus ja kaikki aluksella olevat henkilöt eivät havaitse sitä.

Keskeinen asia on, että nämä vaikutukset eivät lisäänny sitomatta tosiasiallisesti, ne pysyvät rajallisina, vaikka avaruusaluksen rasitukset yleensä kasvavat loputtomasti lähestyessään mustaa aukkoa.

Mallaryn mallin yhteydessä on muutamia tärkeitä yksinkertaistavia oletuksia ja niistä johtuvia varoituksia. Tärkein oletus on, että tarkasteltava musta aukko on täysin eristetty eikä siten altistu jatkuville lähteille, kuten sen läheisyydessä olevalle tähdelle, tai edes putoavalle säteilylle. Vaikka tämä oletus sallii merkittäviä yksinkertaistuksia, on syytä huomata, että suurinta osaa mustia aukkoja ympäröi kosminen materiaali - pöly, kaasu, säteily.

Siksi Mallaryn työn luonnollinen jatke olisi samanlaisen tutkimuksen tekeminen realistisemman astrofyysisen mustan aukon yhteydessä.

Mallaryn lähestymistapa tietokonesimulaation avulla tutkia mustan aukon vaikutuksia esineeseen on hyvin yleistä mustan aukon fysiikan alalla. Tarpeetonta sanoa, että meillä ei vielä ole kykyä tehdä todellisia kokeita mustissa aukoissa tai niiden lähellä, joten tutkijat turvautuvat teoriaan ja simulaatioihin ymmärryksen kehittämiseksi tekemällä ennusteita ja uusia löytöjä.

Tämä artikkeli julkaistaan ​​uudelleen Keskustelusta Creative Commons -lisenssillä. Lue alkuperäinen artikkeli.


Pyörivät mustat aukot voivat muodostaa muodonmuutoksia ulkoisen ja staattisen painovoimakentän alla

Tämä kuva kuvaa pyörivää mustaa aukkoa, jossa spin S ja massa M ovat deformoituneet ulkoisella vuorovesi-kentällä $ mathcal_$. Luotto: Le Tiec & Casals.

Fysiikkayhteisön avoin kysymys on, voidaanko ulkoisia painovoimakenttiä myötävaikuttaa mustiin aukkoihin. Jos tämän todistetaan olevan totta, sillä voi olla merkittäviä vaikutuksia monille fysiikan aloille, mukaan lukien perusfysiikka, astrofysiikka ja gravitaatioaaltoinen tähtitiede.

Observatoire de Paris-CNRS: n ja Centro Brasileiro de Pesquisas Fisicasin (CBPF) tutkijat tekivät äskettäin tutkimuksen, jossa tutkittiin mustien aukkojen vuorovesi-deformoituvuutta ulkoisen, staattisen painovoimakentän alla. Heidän julkaisunsa julkaistiin Fyysiset tarkastelukirjeet, viittaa siihen, että tällaisen kentän alla pyörivät mustat aukot voivat yleensä muodonmuutoksia.

"Idea tälle teolle syntyi osittain parista keskustelusta yleisen suhteellisuustason ja gravitaation kansainvälisessä konferenssissa (GR22) vuonna 2019", Marc Casals, yksi tutkimuksen suorittaneista tutkijoista, kertoi Phys.org. "Näiden keskustelujen aikana puhujat keskustelivat neutronitähtien muodonmuutoksesta ulkoisen painovoiman aiheuttaman vuorovesikentän vuoksi. He mainitsivat myös, että päinvastoin kuin neutronitähdillä, pyörimättömien mustien aukkojen (staattinen) vuorovesi-deformoituvuus on nolla, kuten useat osoittavat Tämä tulos herätti heti kysymyksen siitä, onko pyörivien mustien aukkojen (staattinen) vuorovesi-muodonmuutos myös nolla. "

Rooma Sapienzan yliopiston tutkijaryhmä oli jo tutkinut pyörivien mustien aukkojen muodonmuutoksen staattisen painovoimakentän alla. Vuonna 2015 julkaistussa artikkelissa nämä tutkijat osoittivat, että kun staattinen vuorovesi on symmetrinen mustan aukon pyörimisakseliin nähden, mustan aukon muodonmuutettavuus on nolla.

Tutkimuksessaan Casals ja hänen kollegansa Alexandre Le Tiec halusivat tutkia pyörivien mustien aukkojen deformoituvuutta, kun niihin kohdistettu vuorovesi on mielivaltainen (ts. Ei välttämättä aksisymmetrinen). Tämä on erityisen tärkeä kysymys, koska kaikkien astrofysikaalisten mustien aukkojen uskotaan pyörivän siten, ulkoiset vuorovesi-kentät eivät tyypillisesti ole aksisymmetrisiä.

"Aiemmat artikkelit antoivat meille vihjeitä siitä, mitä menetelmiä tulisi käyttää", Casals selitti. "Yksi niistä oli erityinen matemaattinen tekniikka: Ns. Multipolaarisen indeksin antaminen väliaikaisesti ottaa reaalilukuja, kun taas sen fyysisten arvojen on tarkoitus olla puhtaasti kokonaislukuja (esim. 2, 3, 4,.)."

Casalsin ja Le Tiecin käyttämää matemaattista tekniikkaa voidaan käyttää erottamaan mustan aukon vuorovesi-muodonmuutos sen aiheuttaneesta ulkoisesta vuorovesi-kentästä, jotta sitten multipolaarinen indeksi voidaan asettaa fyysiseksi kokonaisluvuksi. Etuuksistaan ​​huolimatta tätä tekniikkaa on todennäköisesti vaikea käyttää suoraan yhtälöissä, jotka itse gravitaatiokenttä tyydyttää.

"Sen sijaan sovellimme sitä ensin toiseen määrään, joka sisältää painovoimakentän johdannaisia ​​(se mittaa olennaisesti avaruusajan kaarevuutta) ja tyydyttää ratkaisevasti yksinkertaisemman yhtälön, joka on johdettu S. Teukolskyn aikaisemmassa artikkelissa," Casals sanoi. "Tästä määrästä voimme sitten saada painovoimakentän."

Gravitaatiokentän mittaus riippuu siitä, kuka on sen "tarkkailija", tai matemaattisesti ilmaistuna koordinaattijärjestelmästä. Siksi Casals ja Le Tiec rakensivat viimeisenä askeleena tarkkailijasta (tai koordinaateista) riippumattomia määriä, jotta he pystyivät tunnistamaan pyörivien mustien aukkojen vuorovesi-muodonmuutoksen todella merkityksellisellä tavalla.

"Nämä tarkkailijasta riippumattomat määrät ovat niin sanottuja Geroch-Hansen-moninapamomentteja, jotka on nimetty niitä keksineiden kirjoittajien mukaan (nimittäin R. P. Geroch vuonna 1970 ja R.O. Hansen vuonna 1974)", Casals sanoi.

Tämän tutkijaryhmän tekemät laskelmat osoittavat kaiken kaikkiaan, että pyörivät mustat aukot muuttuvat yleisesti ulkoisen ja staattisen painovoimakentän alla. Tämä tulos on jyrkässä ristiriidassa aikaisempien tutkimusten havaintojen kanssa, jotka liittyvät pyörimättömiin mustiin reikiin tai pyöriviin mustiin reikiin, joissa on aksisymmetrinen vuorovesi.

"Laskimme tämän muodonmuutoksen nimenomaisesti heikon vuorovesikentän tapauksessa, jonka multipolaarinen indeksi on 2, ja pienelle mustan aukon pyörimiselle", Casals sanoi. "Lisäksi linkitimme tämän vuorovesi-muodonmuutoksen aikaisemmin tunnettuun vaikutukseen vuorovesi-momentilla, joka muutti vuorovesikentän aiheuttamaa mustan aukon kulmamomenttia."

Casalsin ja Le Tiecin keräämät havainnot voivat tasoittaa tietä uusille tutkimuksille, joissa tutkitaan mustien aukkojen muodonmuutettavuutta staattisen vuorovesikentän alla. Tutkimuksessaan spekuloivat tutkijat myös mahdollisuudesta, että tällainen vuorovesi-muodonmuutos voidaan havaita gravitaatioaaltojen sisällä, jonka odotetaan havaitsevan laserinterferometrin avaruusantennilla (LISA), joka on suunniteltu vuodelle 2034.

"Tutkimuksemme voidaan luonnollisesti laajentaa useisiin suuntiin", Alexandre Le Tiec kertoi Phys.org -palvelulle. "Voisimme esimerkiksi tutkia pyörivien mustien aukkojen vuorovesi-muodonmuutosta: (i) multipolaarisen indeksin ollessa suurempi kuin 2 (ii) suuren mustan aukon pyörimisen kohdalla tai (iii) vahvan vuorovesi-kentän ollessa kyseessä. Olisi myös mielenkiintoista tutkia tarkka yhteys vuorovesi-muodonmuutettavuuden, vuorovesi-lämmityksen ja mustien aukkojen tapahtumahorisontin nollaviskositeetin välillä ns. kalvoparadigmassa. "

Neutronitähtien suhteelliset vuorovesiominaisuudet. Fyysinen katsaus D(2009). DOI: 10.1103 / PhysRevD.80.084035.

Pyörivän kompaktin esineen vuorovesi-muodonmuutokset. Fyysinen uusinta D.(2015). DOI: 10.1103 / PhysRevD.92.024010.

Pyörivän mustan aukon esitäytökset. I. Gravitaatio-, sähkömagneettisten ja neutriinikentän häiriöiden perusyhtälöt. Astrofyysinen lehti(1973). DOI: 10.1086 / 152444.

Massa ja kulmamomentti absorboituvat mustalla aukolla: aika-alueen formalismit gravitaatiohäiriöille ja pienen reiän tai hidastetun lähentämisen. Fyysinen katsaus D(2004). DOI: 10.1103 / PhysRevD.70.084044.


Ergosphere

Ergosfääri ei ole fotonipallo eikä tapahtumahorisontti. Se on jotain erikoista pyöriville mustille aukoille. Ensinnäkin miltä se näyttää? Se on kiinteä ellipsoidi (3D-ellipsi), joka kohoaa mustasta aukosta ulomman tapahtumahorisontin yläpuolella. Mitä nopeammin musta aukko pyörii, sitä pidemmälle se kolahtaa. Tämä on epätavallista, koska se on ensimmäinen mainitsemani asia, joka ei ole vain säde, vaan itse asiassa alue. Fotonipallot ja tapahtumahorisontit ovat vain etäisyyksiä, mutta eivät ergosfääriä. Ergosphere voi enimmäkseen törmätä, kun sen säde (pyörimisakselia pitkin) on 1/2 Rs.

Ergosfäärin ulkoraja on pyörivän mustan aukon staattinen raja. Mikä tuo on? Siellä et voi enää pysyä paikallaan, vaikka olisit menossa valon nopeudella. Staattisten mustien aukkojen staattinen raja on tapahtumahorisontti, koska sen ylityksen jälkeen, vaikka menetkin valon nopeutta, sinut vedetään kohti singulariteettia. Pyörivä musta aukko eroaa kahdesta muusta (jälleen kerran!), Koska sen staattinen raja on ulomman tapahtumahorisontin yläpuolella.

Tämä on kaikki hienoa, mutta mitä se tarkoittaa ?! Se tarkoittaa, että kun ylität ergosfäärin, on mahdotonta pysyä paikallaan. Jopa valonsäteet vedetään pyörimissuuntaan. Voit kuitenkin tulla tälle alueelle ja poistua siitä milloin haluat, toisin kuin kahden muun aukon hylkäävät-kaikki-toivoa-te-kuka-tulevat staattinen raja / tapahtumahorisontti. Voit kutoa iloisesti sisään ja ulos ergosfääristä ilman ikäviä sivuvaikutuksia. Se on omituisen mustan aukon aika-aika, jossa voimme todella käydä ja lähteä.


Mikä on pyörivän mustan aukon sisäinen horisontti? - Tähtitiede

Vau. Tämä kysymys vei minulta jonkin verran tutkimusta. Vaikuttaa siltä, ​​että monet erilaiset viitteet antavat erilaisia ​​vastauksia. Tässä on joitain tietoja, jotka voivat auttaa selvittämään asioita:

Itse asiassa olet oikealla tiellä. Sen kulmamomentin säilyminen, joka saa pyörivän massan tasaantumaan. Tarkastelemieni artikkelien hämmennys liittyy siihen, mikä mustan aukon komponentilla on ei-pallomainen tai ellipsoidinen muoto. Hieman paremman taustan tarjoamiseksi pyörivät mustat aukot (tai Kerrin musta aukko) ovat hieman monimutkaisempia kuin pyörivät mustat reiät. Heillä on kaksi tapahtumahorisonttia - sekä sisäinen että ulompi. Heillä on renkaan muotoinen singulariteetti päinvastoin kuin pyörimättömän mustan aukon kohta. Lopuksi heillä on ulomman tapahtumahorisontin ulkopuolella oleva alue, jota kutsutaan ergosfääriksi.

Okei, mitkä kaikki nämä salaperäiset kappaleet ovat? Tapahtumahorisontteilla on sama määritelmä kuin pyörimättömälle mustalle aukolle. Nämä ovat rajoja, jolloin aika näyttää pysyvän paikallaan kaukaiselle tarkkailijalle. Kuin pyörimätön musta aukko, vaikka ylität tapahtumahorisontin, paeta ei ole toivoa. Ilmeisesti yksi horisontti kääntää tilaa ja aikaa yhteen suuntaan, kun taas toinen kääntää sen takaisin. Outoa tavaraa, jos kysyt minulta. Ergosphere on alue, jolla on mahdotonta pysyä paikallaan. Toisin sanoen jopa valonsäteet pakotetaan kiertämään mustan aukon ympäri, kun ne tulevat ergosfääriin. Toisin kuin tapahtumahorisontissa, voidaan päästä ja poistua ergosfääristä halunsa mukaan.

Palaa nyt kysymykseesi. Yhden löytämäni kaavion mukaan kaikki nämä komponentit ovat muodoltaan ellipsoidisia. Toisen kaavion sisäinen tapahtumahorisontti on pallomainen. Oletan, että kaikki komponentit ovat todennäköisesti ellipsoidisia. Vau. Lyön vetoa, että herättää enemmän kysymyksiä kuin vastauksia, mutta siinä se on.

Katso kaavio ja lisää selityksiä tutustumalla Jillianin oppaaseen mustiin reikiin.

Kiitos mieleni laajentamisesta.
- Angelle Tanner

[On myös syytä huomauttaa, että kun sanomme "pyörivä", tarkoitamme todella, että mustalla aukolla on kulmamomentti. Kulmamomentti on määrä, joka kuvaa kohteen pyörimistä, mutta se on yleisempi kuin se. Esimerkiksi elektronilla on kulmamomentti. Elektronit näyttävät kuitenkin olevan pistehiukkasia, joilla ei ole spatiaalista laajuutta. Siksi niiden ei voida sanoa olevan "pyörivät". Yleisempi tapa ajatella pyörivää mustaa aukkoa on ajatella ei itse reikää vaan sen vaikutuksia sen ympärillä olevaan aika-aikaan. Einsteinin yleinen suhteellisuusteoria ennustaa, että mikä tahansa esine, jolla on kulmamomentti --- maa, aurinko, musta aukko - vääristää sen ympärillä olevaa aika-aikaa. Gravity Probe B on todellakin kokeilu, jonka tarkoituksena on testata tätä ennustetta avaruusaluksella maapallon kiertoradalla. The idea is to see if the Earth's angular momentum distorts spacetime around the Earth. In the neighborhood of a Kerr black hole, these distortions would be even more severe. One may also want to check out The Hitch-Hiker's Guide to Black Holes for more information on Kerr black holes. Moderator]


What is the Inner Horizon of a rotating black hole? - Tähtitiede


A visualization from a supercomputer simulation

shows how positrons behave near the event horizon

of a rotating black hole.
(Image: Kyle Parfrey et al./Berkeley Lab)


On Wednesday (April 10), the international Event Horizon Telescope project will release the first results from its plan to image black holes.

'event horizon of a black hole' is linked to the object's escape velocity - the speed that one would need to exceed to escape the black hole's gravitational pull.

The closer someone came to a black hole, the greater the speed they would need to escape that massive gravity.

The event horizon is the threshold around the black hole where the escape velocity surpasses the speed of light.

According to Einstein's theory of special relativity, nothing can travel faster through space than the speed of light. This means a black hole's event horizon is essentially the point from which nothing can return.

The name refers to the impossibility of witnessing any event taking place inside that border, the horizon beyond which one cannot see.

"The event horizon is the ultimate prison wall - one can get in but never get out," Avi Loeb, chair of astronomy at Harvard University, told Space.com.

When an item gets near an event horizon, a witness would see the item's image redden and dim as gravity distorted light coming from that item.

At the event horizon, this image would effectively fade to invisibility.

Within the event horizon, one would find the black hole's singularity, where previous research suggests all of the object's mass has collapsed to an infinitely dense extent.

This means the fabric of space and time around the singularity has also curved to an infinite degree, so the laws of physics as we currently know them break down.

"The event horizon protects us from the unknown physics near a singularity," Loeb said.

The size of an event horizon depends on the black hole's mass:

  • if Earth were compressed until it became a black hole, it would have a diameter of about 0.69 inches (17.4 millimeters), a little smaller than a dime

  • if the sun were converted to a black hole, it would be about 3.62 miles (5.84 kilometers) wide, about the size of a village or town

The supermassive black holes that the Event Horizon Telescope is observing are far larger:

  • Sagittarius A* , at the center of the Milky Way, is about 4.3 million times the mass of our sun and has a diameter of about 7.9 million miles (12.7 million km)

  • M87* at the heart of the Virgo A galaxy is about 6 billion solar masses and 11 billion miles (17.7 billion km) wide.

The strength of a black hole's gravitational pull depends on the distance from it - the closer you are, the more powerful the tug.

But the effects of this gravity on a visitor would differ depending on the black hole's mass. If you fell toward a relatively small black hole a few times the mass of the sun, for example, you would get pulled apart and stretched out in a process known as spaghettification, dying well before you reached the event horizon.

However, if you were to fall toward a supermassive black hole millions to billions of times the mass of the sun,

"you wouldn't feel such forces to a significant degree," Loeb said.

You would not die / spaghettification before you crossed the event horizon (although numerous other hazards around such a black hole might kill you before you reached that point).

Black holes likely spin because the stars they generally originate from also spun and because the matter they swallow whirled in spirals before it fell in.

Recent findings suggest that black holes can rotate at speeds greater than 90 percent that of light, Loeb said.


Previously, the most basic model of black holes assumed they did not spin, and so their singularities were assumed to be points. But because black holes generally rotate, current models suggest their singularities are infinitely thin rings.

This leads the event horizons of rotating black holes, also known as Kerr black holes , to appear oblong - squashed at the poles and bulging at their equators.

A rotating black hole's event horizon separates into an outer horizon and an inner horizon.

  • The outer event horizon of such an object acts like a point of no return, just like the event horizon of a non-rotating black hole.

  • The inner event horizon of a rotating black hole, also known as the Cauchy horizon , is stranger. Past that threshold, cause no longer necessarily precedes effect, the past no longer necessarily determines the future, and time travel may be possible.

(In a non-rotating black hole, also known as a Schwarzschild black hole , the inner and outer horizons coincide.)

A spinning black hole also forces the fabric of space-time around it to rotate with it, a phenomenon known as frame dragging or the Lense-Thirring effect.

Frame dragging is also seen around other massive bodies, including Earth.

Frame dragging creates a cosmic whirlpool known as the ergosphere , which occurs outside a rotating black hole's outer event horizon. Any object within the ergosphere is forced to move in the same direction in which the black hole is spinning.

Matter falling into the ergosphere can get enough speed to escape the black hole's gravitational pull, taking some of the black hole's energy with it. In this manner, black holes can have powerful effects on their surroundings.

Rotation can also make black holes more effective at converting any matter that falls into them into energy.

A non-rotating black hole would convert about 5.7 percent of an in-falling object's mass into energy, following Einstein's famous equation,

In contrast, a rotating black hole could convert up to 42 percent of an object's mass into energy, scientists have determined

"This has important implications for the environments around black holes," Loeb said.

"The amount of energy from the supermassive black holes at the centers of virtually all large galaxies can significantly influence the evolution of those galaxies."

Recent work has greatly upset the conventional view of black holes.

In 2012, physicists suggested that anything falling toward a black hole might encounter "firewalls" at or in the vicinity of the event horizon that would incinerate any matter falling in.

This is because when particles collide, they can become invisibly connected through a link called entanglement, and black holes could break such links, releasing incredible amounts of energy.

However, other research seeking to unite general relativity, which can explain the nature of gravity, with quantum mechanics, which can describe the behavior of all known particles, suggests that firewalls may not exist - because event horizons themselves may not exist.

Some physicists suggest that instead of abysses from which nothing can return, what we currently think of as black holes may actually be a range of black-hole-like objects that lack event horizons, such as so-called fuzzballs , Loeb said.

By imaging the edges of black holes, the Event Horizon Telescope can help scientists analyze the shapes and behaviors of event horizons.

"We can use these images to constrain any theory on the structure of black holes," Loeb said.

"Indeed, the fuzzball speculation - where the event horizon is not a sharp boundary, but is rather fuzzy - could be tested with images from the Event Horizon Telescope."


Event Horizon and Accretion Disk

A black hole’s mass is concentrated at a single point deep in its heart, and clearly cannot be seen. The “hole” that can, in principle, be seen (although no-one has ever actually seen a black hole directly) is the region of space around the singularity where gravity is so strong that nothing, not even light, the fastest thing in the universe, can escape, and where the time dilation becomes almost infinite.

A black hole is therefore bounded by a well-defined surface or edge known as the “event horizon”, within which nothing can be seen and nothing can escape, because the necessary escape velocity would equal or exceed the speed of light (a physical impossibility). The event horizon acts like a kind of one-way membrane, similar to the "point-of-no-return" a boat experiences when approaching a whirlpool and reaching the point where it is no longer possible to navigate against the flow. Or, to look at it in a different way, within the event horizon, space itself is falling into the black hole at a notional speed greater than the speed of light.


(Click for a larger version)
Event horizon, accretion disk and gamma ray jets of a black hole
(Source: Internet Encyclopedia of Science: http://www.daviddarling.info/
encyclopedia/E/event_horizon.html - Credit & ©: Astronomy / Roen Kelly)

The event horizon of a black hole from an exploding star with a mass of several times that of our own Sun, would be perhaps a few kilometers across. However, it could then grow over time as it swallowed dust, planets, stars, even other black holes. The black hole at the center of the Milky Way, for example, is estimated to have a mass equal to about 2,500,000 suns and have an event horizon many millions of kilometers across.

Material, such as gas, dust and other stellar debris that has come close to a black hole but not quite fallen into it, forms a flattened band of spinning matter around the event horizon called the accretion disk (or disc). Although no-one has ever actually seen a black hole or even its event horizon, this accretion disk can be seen, because the spinning particles are accelerated to tremendous speeds by the huge gravity of the black hole, releasing heat and powerful x-rays and gamma rays out into the universe as they smash into each other.

These accretion disks are also known as quasars (quasi-stellar radio sources). Quasars are the oldest known bodies in the universe and (with the exception of gamma ray bursts) the most distant objects we can actually see, as well as being the brightest and most massive, outshining trillions of stars. A quasar is, then, a bright halo of matter surrounding, and being drawn into, a rotating black hole, effectively feeding it with matter. A quasar dims into a normal black hole when there is no matter around it left to eat.

A non-rotating black hole would be precisely spherical. However, a rotating black hole (created from the collapse of a rotating star) bulges out at its equator due to centripetal force. A rotating black hole is also surrounded by a region of space-time in which it is impossible to stand still, called the ergosphere. This is due to a process known as frame-dragging, whereby any rotating mass will tend to slightly "drag" along the space-time immediately surrounding it. In fact, space-time in the ergosphere is technically dragged around faster than the speed of light (relative, that is, to other regions of space-time surrounding it). It may be possible for objects in the ergosphere to escape from orbit around the black hole but, once within the ergosphere, they cannot remain stationary.

Also due to the extreme gravity around a black hole, an object in its gravitational field experiences a slowing down of time, known as gravitational time dilation, relative to observers outside the field. From the viewpoint of a distant observer an object falling into a black hole appears to slow down and fade, approaching but never quite reaching the event horizon. Finally, at a point just before it reaches the event horizon, it becomes so dim that it can no longer be seen (all due to the time dilation effect).


Spin angular momentum of black hole

As no-one has answered this question, I'll give it a go.

As you've realised, establishing angular momentum for a black hole is quite tricky. One way is to take a look at the proximity of the inner edge of the accretion disk (sometimes referred to as the marginally stable orbit) with the event horizon. For a static black hole, the MS orbit is quantified as 6Gm/c^2 (while the event horizon is 2Gm/c^2). For a rotating black hole the equation for the MS orbit is more complex but based on the spin parameter (a unitless quantity between 0 and 1, 0 being a static black hole and 1 being an extreme Kerr black hole), 0 would put the MS orbit at 6Gm/c^2 and 1 would put it at the event horizon. The mass of a black hole is relatively easy to establish, so if we have established the mass and we look at the proximity of the marginally stable orbit to the event horizon, based on where it should be if the black hole was static, we can make a reasonably accurate guess at the spin parameter (sometimes expressed as a, sometimes as j), if we say the spin parameter is 0.8, we can use the following equation to establish angular momentum-

where j is the spin parameter between 0 and 1, J is the angular momentum in Nms, c is the speed of light in m/s, G is the gravitational constant and m is mass

Based on a 10 sol mass black hole with a spin parameter of 0.8, the angular momentum would be 7.0454x10^43 Nms.

It's also worth noting that the event horizon of a black hole also reduces due to rotation (though not to the same extent as the MS orbit) so it might be a process of trial and error before the correct spin parameter is established. The equation for the outer event horizon is-

where R+ is the outer event horizon, M is the gravitational radius (M=Gm/c^2) and a is the spin parameter in metres (a=J/mc).

There are also be other ways of establishing spin, such as looking for frame-dragging effects and studying the redshift/blueshift of matter as it rotates around the black hole.


What Is the Anatomy of a Black Hole in Layman's Terms?

What is a black hole, for those of us not versed in astronomy and physics? originally appeared on Quora: paikka hankkia ja jakaa tietoa, joka antaa ihmisille mahdollisuuden oppia muilta ja ymmärtää paremmin maailmaa.

Answer by Martin Silvertant, amateur astronomer, researcher, writer, on Quora:

I will answer this question in four parts:

  • What is a black hole?
  • How is a black hole formed?
  • Why does a black hole have such an intense gravitational field?
  • What is the anatomy of a black hole?

What is a black hole?

A black hole is a location in space with such a strong gravitational field that the escape velocity exceeds the speed of light. What this means is that you require a velocity greater than the speed of light (a physical impossibility) to escape the black hole, as can be seen in the image below.

As no light can escape a black hole, it’s black. Not black like your shirt, which tekee reflect light. No, since a black hole reflects no light at all, it’s as black as can be.

The image below is a nice analogy for a black hole, where, beyond a certain point, the water current is so strong that no amount of speed will be sufficient to escape it.

Image credit: Answers magazine

This is really quite a perfect analogy, because while we cannot study black holes directly since we cannot observe them or look inside them (we can only deduce their presence from their gravitational field which influences stars around them, and we can see radiation from infalling matter), we can study black hole analogues, and one such analogue to study Hawking radiation (a process by which black holes are thought to slowly evaporate) makes use of water currents:

How is a black hole formed?

It all starts with a massive star. As the star fuses hydrogen into heavier elements (a process called thermonuclear fusion), the heat produced creates an outward pressure, which acts against the inward force from gravity. In essence, the thermal pressure prevents the star from collapsing under its own gravity, and as long as the star has fuel to fuse and create heat, the thermal pressure and gravity are in balance (called hydrostatic equilibrium).

Image: Copyright © 2017 Martin Silvertant. All Rights Reserved.

At one point the star runs out of fuel, which means the thermal pressure decreases, and gravity takes over. This is when a core collapse occurs. Stars with an end mass below the Chandrasekhar limit of 1.4 times the mass of the Sun will collapse into white dwarfs, stars with an end mass between the Chandrasekhar limit and the Tolman–Oppenheimer–Volkoff limit (TOV limit) of 2–3 times the mass of the Sun will become neutron stars, and stars with an end mass above the TOV limit will become black holes. This end mass correlates with an initial mass of at least 25 times the mass of the Sun.

Let’s say the star in the image above is 30 solar masses. When the core collapses, an explosion occurs called a supernova, which ejects a lot of the material into space. Here is an image of an actual supernova:

In the image below you can see how the initial mass of a star relates to its end mass. For a star with an initial mass 30 times the mass of the Sun, its end mass is around 4 solar masses—enough to form a black hole.

I marked two lines in the image as examples on how to read it. A star with an initial mass of 25 M☉ (solar masses) will have an end mass of around 2 M☉ (remember the TOV limit of 2–3 M☉?). I also marked a star of 30 M☉ in blue, which as you can see corresponds to an end mass of 4 M☉. Also, as you can see any star with an initial mass below 25 M☉ will become a neutron star with a mass of 0.88–1.44 M☉[1].

Why does a black hole have such an intense gravitational field?

Now, here comes the crucial bit. The strength of a gravitational field depends on two factors:

Image: Copyright © 2017 Martin Silvertant. All Rights Reserved.

If you look at the star above, it has a much bigger radius than the neutron star and the black hole. The proportions are way off however, as the neutron star and black hole are far smaller than this. While the Sun has a diameter of 1.3914 million km (and 1 solar mass), a neutron star is typically about 20 km in diameter (at around 1.4 solar masses), and a black hole with a mass of 3 solar masses is thought to be compressed to a point, though its Schwarzschild radius (or gravitational radius) at this mass is around 8.86 km (17.73 km in diameter). I will talk more about the Schwarzschild radius in a moment.

So here you have three objects of increasing mass, but decreasing radius. Now, although all three objects have gravitational fields of different strengths due to differences in mass, their radius is also crucial. If we assume all three objects to be of the same mass but different sizes, then in order to experience the same gravitational field from the star as from the neutron star, you would have to be inside the star. However, to experience the same gravitational field from the neutron star as from the regular star, you can be a long distance away from it (indicated by the yellow circle around the neutron star). So you see, given the same mass but a smaller radius, you can get much closer to the neutron star as you could to the regular star, and so you would experience a far more intense gravitational field on the surface of the neutron star as on the regular star. A black hole has more mass and a far smaller radius (presumed to be a point source), so its gravitational field when you get close to it is really extreme. Extreme enough so that not even light—which has the greatest speed possible in the universe—can escape, as we saw at the beginning.

What is the anatomy of a black hole?

Now for the fun bit. What are the components of the black hole? Below you can see a simplified version of the relevant parts of a black hole. First of all, we talked about how a black hole is compressed to a point. At least, this is what is supposed, though in reality we really don’t know if a black hole is actually a point source. Whether this point source is physical or mathematical, it’s called a gravitational singularity. This singularity has a region within which the escape velocity exceeds the speed of light, defined by the Schwarzschild radius. The boundary beyond which not even light can escape the black hole is called the event horizon, which is a boundary in spacetime.

Image: Copyright © 2017 Martin Silvertant. All Rights Reserved.

Mass curves spacetime, and in case of a black hole the mass density curves spacetime to such an extent that light becomes trapped. The image below gives some idea of what that is like, though do keep in mind that this is a twodimensional representation of the warping of space, whereas in reality space is warped three dimensionally. Therefore it’s better to think of spacetime curving inwards, creating a gravity well (pictured in b in the image below).

Ready for more technical stuff? Let’s look at a more complete picture of the black hole anatomy. Below is a Schwarzschild black hole, which is the most general black hole model. It’s a non-rotating black hole without charge. No non-rotating black holes are thought to exist, but the Schwarzschild metric provides a simple model of what’s going on in a black hole. In a moment we will have a look at a rotating black hole.

Image: Copyright © 2017 Martin Silvertant. All Rights Reserved.

As you can see, there are two to three additional components compared to the basic black hole anatomy. A black hole has an outer event horizon, and an inner event horizon, or Cauchy horizon. One side of the Cauchy horizon contains closed space-like geodesics, and the other side contains closed time-like geodesics. A geodesic is the shortest path between two points in a curved space. As matter falls into the black hole, it takes the shortest possible path, and beyond the Cauchy horizon space - and time geodesics become reversed. So beyond the inner event horizon, you are no longer traveling through space, but through time. As such, if you were to cross this horizon, you would move towards your inevitable future which is the singularity.

Outside the Schwarzschild radius, there is a boundary called the photon sphere, where gravity is strong enough that photons (light particles) are forced to travel in orbits. Beyond that boundary and you will move towards the event horizon, but at the photon sphere, photons will travel in orbits for at least a little while (the orbits are unstable). What’s interesting about photons orbiting in circles is that when you are located at the photon sphere, photons that start at the back of your head will orbit the black hole, and will then be captured by your eyes, so effectively you will see the back of your head. Weird stuff.

And finally, let’s have a look at a rotating black hole, which is either a Kerr black hole (a rotating black hole without electric charge) or a Kerr–Newman black hole (a rotating black hole with electric charge). A black hole can only have three fundamental properties: mass, electric charge and angular momentum (spin).

Image: Copyright © 2017 Martin Silvertant. All Rights Reserved.

Stars rotate, and when a massive star collapses into a black hole, its angular momentum is not only conserved in the black hole, but as its radius decreases considerably, so too will its angular momentum increase. Think of an ice skater, who increases its spin rate when she pulls in her arms, which decreases her moment of inertia.

The rotation of the black hole causes the Schwarzschild radius to become oblate due to the centrifugal force. Also, the gravitational singularity is no longer a point source, but a twodimensional ring singularity. One important additional component to a rotating black hole is the ergosphere, which is a region beyond the outer event horizon. The ergosphere touches the event horizon at the poles of a rotating black hole and extends to a greater radius at the equator, and depending on the speed of rotation of the black hole, the ergosphere will be shaped either like an oblate spheroid or a pumpkin shape.

As a black hole rotates, it twists spacetime in the direction of rotation at a speed that decreases with distance from the event horizon, meaning that spacetime closer to the event horizon will be twisted to a greater degree than the space further out from the event horizon. This process is known as the frame-dragging. Because of this dragging effect, objects within the ergosphere cannot appear stationary with respect to an outside observer at a great distance unless the object was to move at faster than the speed of light with respect to the local spacetime, which is not possible. Since the ergosphere is located outside the event horizon however, objects in this region can still escape from the black hole by gaining velocity due to the rotation of the black hole.

So that’s basically what a black hole is. There is a lot more to be said about black holes, but this covers a lot of the basics. Now that you understand a lot of the basics, consider reading the following answer for complementary information:

This question originally appeared on Quora - the place to gain and share knowledge, empowering people to learn from others and better understand the world. Voit seurata Quoraa Twitterissä, Facebookissa ja Google+: ssa. Lisää kysymyksiä: