Tähtitiede

Onko Maan todellinen poikkeama tällä hetkellä noin 1 aste?

Onko Maan todellinen poikkeama tällä hetkellä noin 1 aste?

Kirjoitin ohjelmiston, joka käyttää GMT-reaaliaikaa maan keskimääräisen, epäkeskisen ja todellisen poikkeaman laskemiseen. Tapasin virheen, jossa saavutettuani 360 astetta, sen sijaan, että kääntäisin takaisin nollaan, se vähentää 360: stä.

Joten tarkistin Wolfram Alphan etsimällä maapallon todellista poikkeavuutta vain selvittääkseen, olemmeko käyneet läpi 0 astetta laukaisemalla virheen. Muutama päivä sitten Wolfram ja minä olimme yhtä mieltä lähestymässä 360 astetta. Mutta nyt Wolfram lukee noin 179 astetta. Muistan kuluneen 180 heinä- tai elokuussa.

Joten näyttää siltä, ​​että Wolframilla on myös virhe. Kaksinkertaisen tarkistuksen vuoksi todellinen poikkeama on maan ja pääakselin perihelionin puolen välinen kulma. Tiedämme, että maa saavuttaa lähimmän pisteen Aurinkoon pohjoisen pallonpuoliskon talvella, tammikuussa. Ja aphelion kesäkuukausina.

Lisäksi j2000-ajanjakso I käyttää karkeasti 358 astetta, mikä asettaa perihelionin tai lähimmän lähestymistavan karkeasti tammikuun alkupuolelle.

Siksi voin vain päätellä, että myös Wolfram on virheellinen?


Olen löytänyt almanakkin maapallon perihelionista vuoteen 2100 asti. 2019 perihelion tapahtui suunnilleen kello 5.00 3. tammikuuta 2019. Siten todellisen poikkeaman kulma on jossain määrin yli 0 astetta. Ja Wolfram Alpha on väärässä 180 asteen negatiivisuudessa. Wikipedian ja muiden keskimääräisten poikkeavuuksien tavanomaiset määritelmät, jotka ovat jatkuneet Keplerin ajasta lähtien.


Korjaa virhe, kokeile jotain tällaista

Oletetaan, että olet onnistunut laskemaan $ sin (f) $ ja $ cos (f) $ todellisen poikkeaman $ f $. Sitten todellinen poikkeama voidaan ilmaista koodina muodossa $$ f = ( sin (f)> = 0) arccos big ( cos (f) big) , + , ( sin (f) <0) Big (, 360 ^ { circ} - arccos big ( cos (f) big) , Big) $$ Tässä lausekkeessa looginen operaatio $ ( sin (f)> = 0) $ tuottaa myös tuotoksena $1$ tai $0$ ja niin tekee $ ( sin (f) <0) $. Varmista myös, että $ arccos $ toiminto tuottaa tuloksen asteina eikä radiaaneina, koska se on mitä $ arccos $ tekee matemaattisesti. Jos se tuottaa radiaaneja, kerro sitten ulostulo $ frac {180 ^ { circ}} { pi} $ ts. $$ f = ( sin (f)> = 0) frac {180 ^ { circ}} { pi} , arccos iso ( cos (f) iso) , + , ( sin (f) <0) iso (, 360 ^ { circ} - frac {180 ^ { circ}} { pi} , arccos iso ( cos (f) iso) , Iso) $$


Minusta näyttää olevan kaksi genearl-tapaa mallintaa maapallon kierto auringon ympäri. Yksi on käyttää kiertoradan parametreja, toinen käyttää keskimääräisiä kiertoradan elementtejä. Ensimmäinen on tarkempi, mutta monimutkaisempi ja vähemmän määritelty menetelmä. Ensimmäisen avulla etsit yksinkertaisesti maan tarkinta ja nykyisintä nopeusvektoria sekä sijaintia. Usein näitä on vaikea löytää, joten sinun on käytettävä toista menetelmää näiden kahden parametrin laskemiseksi tarkasti. Sitten käytät omia mallejasi, jotka eivät ole keplarianeja ja sisältävät peräkkäisyyksiä jne., Jotta voit selvittää lisää aikaa, sen sijainti. Kuten näette, se on monimutkaisempi eikä sitä ole määritelty. Sinusta riippuu, kuinka mallinnat maapallon sijainnin, voit käyttää yleistä suhteellisuusteoriaa, mallintaa kaikki muut aurinkokunnan planeetat jne. Saadaksesi sen niin tarkasti kuin haluat.

Toinen menetelmä vie periaatteessa nämä hyvin monimutkaiset parametrit ja keskittää ne eri menetelmillä keskimääräiseen newtonin / keplarian kiertoradalle, joka minimoi virheen mahdollisimman hyvin tunnetulla aikavälillä, että keskimääräiset elementit ovat kelvollisia. Esimerkiksi jotkut J2000-elementit ovat voimassa vuosina 1950-2050.

Kaikki keskimääräiset vaalit ilmoitetaan yleensä J2000: ssa, joka on 1. tammikuuta 12:00:00 GMT tai tammikuun 1. päivänä keskipäivällä Greenwhich aikaa. Tämä on maan sijainti, maan epäkeskisyys ja pääakseli, pohjimmiltaan maan elliptinen kiertorata, joka minimoi pertuboinnin virheen tietyllä aikavälillä (kuten 1950 - 2050) 1. tammikuuta. Joten nykyisten sijaintien selvittämiseksi sinun on laskettava se 1. tammikuuta klo 12 GMT: n sijainneista.

Okei, joten pohjimmiltaan tarvitset todellisen poikkeaman, joka on kulma maan kiertoradan perhelionista sen nykyiseen sijaintiin J2000: ssa. Tätä julkaistaan ​​harvoin, sen sijaan se on joko keskimääräinen poikkeama tai yleisempi keskimääräinen pituusaste. Voit laskea keskimääräisen poikkeaman keskimääräisestä pituusasteesta käyttämällä J2000-lisäparametreja, kuten perhelionin argumentti tai nousevan solmun pituusaste jne. Joten pohjimmiltaan selvität J2000: n keskimääräisen poikkeaman. Määritä nyt muuttuvat asteet sekunnissa ja käytä sitten noin 18 vuoden aikana muuttuneita astetta J2000: n keskimääräiseen poikkeamaan saadaksesi keskimääräisen poikkeaman tällä hetkellä.

Nykyinen keskimääräinen poikkeama on alku. Nyt sinun on löydettävä eksentrinen poikkeama keskimääräisestä poikkeavuudesta. Tarvitset joko Taylor-sarjan lähentämisen tai newtom-menetelmä toimii ratkaisemaan $ M = E - e sin (E) $ eksentrisen poikkeaman vuoksi, kun otetaan huomioon nykyinen keskimääräinen poikkeama. Tarvitset jommankumman kahdesta menetelmästä sen arvioimiseksi, koska tämän ratkaisemiseksi ei ole suljetun muodon yhtälöä.

Epäkeskoisten poikkeavuuksien saaminen on yksinkertaista selvittää todellinen anmoalia nykyiselle ajalle ja siten käyttää sitä yhtälössäsi. Toisin kuin eksentrinen poikkeama, todellinen poikkeama saadaan helposti epäkeskisestä poikkeavuudesta, koska on olemassa suljetussa muodossa olevia yhtälöitä, jotka liittyvät näihin kahteen. Tämä antaa sinulle kunnollisen likiarvon maapallon reaaliaikaisesta todellisesta poikkeavuudesta.


LISA: Heliosentrinen muodostumissuunnittelu laserinterferometrin avaruusantennitehtävälle

Euroopan avaruusjärjestön tiedeohjelmakomitea on valinnut LISA (Laser Interferometer Space Antenna) -operaation kosmisen visio-ohjelman kolmanneksi suuren luokan tehtäväksi, joka käsittelee gravitaatiouniversumin tiedeteemaa. Suunnitellun laukaisupäivän vuonna 2034 LISA on kaikkien aikojen ensimmäinen avaruudessa kulkeva gravitaatioaaltojen observatorio, joka perustuu kolmen Auringon ympäri kiertävän avaruusaluksen laserinterferometriaan kolmiomuodossa. Airbus johtaa tällä hetkellä teollista vaiheen A järjestelmätutkimusta Euroopan avaruusjärjestön toimeksiannosta. Artikkeli käsittelee LISA-konstellaation suunnitteluun liittyviä astrodynamiikan haasteita, joita ohjaavat tiukat vaatimukset lähes tasasivuisen muodostuksen geometrisille laatumittareille.


Lasketaan satelliitin katseluajat maa-asemalta

Käytä differentiaalilaskennan menetelmää juurien etsimiseen peräkkäisten likiarvojen avulla, kuten Newtonin menetelmä (käyttää funktiota ja ensimmäistä johdannaista) tai Danbyn menetelmä (käyttää funktiota ja 1., 2. ja 3. johdannaista).

Huomaa, että haet transsendenttisen muuttujan arvoa, jolla on joitain argumentteja trigonometristen toimintojen sisällä ja ulkopuolella. Tämä tarkoittaa, että sinun on pidettävä x radiaaneina.

Haluat löytää F: n (x) juuret eli x: n arvot, jotka tekevät F (x) = 0.

Valitse alkuarvo x: lle.

Toista samalla kun lisäät i: tä,

Kunnes | X (i + 1) - X (i) | lähestyy nollaa.

X: n konvergoitu arvo on osoitettu x: lle, ja se on F (x) -juuri.

Ole varuillasi! Löytämäsi juuri ei välttämättä ole tarvitsemasi juuri. Jos F (x): llä on useita juuria, saatat saada väärän. Se auttaa tuntemaan tarpeeksi F (x): n, jotta voit valita hyvän alkuarvo X0: lle.

(Luulen, että olen nähnyt Newtonin menetelmän epäonnistuvan kerran tai kahdesti yrittämällä löytää juuren äärettömästä.)

F1 (x) = A cos x - 1
F2 (x) = -Sin x
F3 (x) = -A cos x

Toista samalla kun lisäät i: tä,

Kunnes | X (i + 1) - X (i) | lähestyy nollaa.

X: n konvergoitu arvo on osoitettu x: lle, ja se on F (x) -juuri.

valitse x0 ja x1 sellainen

Q0 = F (x0) F (Xmid)
Q1 = F (x1) F (Xmid)

jos Q0 & lt0, niin x1 = Xmid
jos Q1 & lt0, niin x0 = Xmid

Kunnes | x1 - x0 | lähestyy nollaa tai kunnes F (Xmid) = 0.

Tämä menetelmä on hidas! Mutta se ei vaadi erottelua.

valitse alkuarvo x0 ja pieni inkrementaaliarvo dx.

Tämä menetelmä on hidas ja epätarkka. Mitä pienempi dx on, sitä parempi on tarkkuus, mutta hitaampi on menettely. Sitä voidaan käyttää vain alkuperäisen arvauksen saamiseksi tarkempaa menettelyä varten.

Tämä näyttää epäilyttävältä kuin hyvin yleinen Keplerin yhtälö. x: n on oltava epäkeskinen poikkeama ja A: n on oltava epäkeskeisyys. B on todellinen poikkeavuutesi.

Jenab kertoi melko hyvin kuinka ratkaiset tämän yhtälön. Haluaisin vain tehdä yhden muistiinpanon hänen kommentistaan. Käytä maapallon kiertävillä satelliittikierroksilla keskimääräistä poikkeavuutta alkuperäisenä arvauksena, eikä sinulla ole ongelmia. Eksoottisemmilla kiertoradoillasi (komeetat, planeettojen väliset liikeradat jne.) Saatat joutua tilanteeseen, jossa Newton-Raphson-menetelmä ei ratkaise ongelmaa (toisin sanoen Newton-menetelmä hajoaa hyvin, erittäin suurilla epäkeskeisyyksillä). Jos käytät pi: tä alkuperäisenä arvauksena keskimääräisen poikkeaman sijasta, myös nämä kiertoradat lähestyvät toisiaan (keskimääräinen poikkeama on paljon nopeampi 'tyypillisen' satelliitin kiertoradalla).

Tämä näyttää epäilyttävältä kuin hyvin yleinen Keplerin yhtälö. x: n on oltava eksentrinen poikkeama ja A: n on oltava epäkeskeisyys. B on todellinen poikkeavuutesi.

Jenab kertoi melko hyvin kuinka ratkaiset tämän yhtälön. Haluaisin vain tehdä yhden muistiinpanon hänen kommentistaan. Käytä maapallon kiertävillä satelliittikierroksilla keskimääräistä poikkeavuutta alkuperäisenä arvauksena, eikä sinulla ole ongelmia. Eksoottisemmilla kiertoradoillasi (komeetat, planeettojen väliset liikeradat jne.) Saatat joutua tilanteeseen, jossa Newton-Raphson-menetelmä ei ratkaise ongelmaa (toisin sanoen Newton-menetelmä hajoaa hyvin, erittäin suurilla epäkeskeisyyksillä). Jos käytät pi: tä alkuperäisenä arvauksena keskimääräisen poikkeaman sijasta, myös nämä kiertoradat lähestyvät toisiaan (keskimääräinen poikkeama on paljon nopeampi 'tyypillisen' satelliitin kiertoradalla).

B on keskimääräinen poikkeama. Tavallinen tapa kirjoittaa se on

Olen nähnyt Newtonin menetelmän epäonnistuneen lähentämään Keplerin yhtälöä korkean eksentrisyyden kiertoradoille.

Olin kirjoittanut graafisen efemeriskoodin, joka näytti planeetat, asteroidit ja kaiken mielenkiintoisen, jolle minulla oli elementtejä, piirretty ruudulle. Ohjelma perustettiin, jotta voit nuolinäppäimellä ohjelman eteenpäin päivä kerrallaan. Yritin sitä Halleyn komeetan viimeisessä kohdassa ja huomasin, että joskus komeetta katosi sisäisestä aurinkokunnasta ja ilmestyi uudelleen jonnekin tähtienväliseen avaruuteen. Ongelma osoittautui täsmälleen sellaiseksi lähentymisen epäonnistumiseksi.

Korjasin nämä ongelmat käänteisinterpoloinnilla.

Koska tiesin M: n oikean arvon ja halusin oikean u: n arvon, asetin peck-peck-peck-haun kokeellisille u-arvoille 0–2 pi radiaania milliradian lisäyksin, kunnes löysin arvon u, joka palautti arvot M: lle, joka sulki M: n oikean arvon.

Minulla oli muistissa yksi edellinen kokeilupiste, joka antoi minulle

( tiedossa M: n oikea arvo on välillä M1 ja M2. tuntematon U: n oikean arvon on oltava u1: n ja u2: n välillä.)

Sitten käyttämällä M: itä itsenäisenä muuttujana ja u: ita riippuvana muuttujana, löysin toisen asteen Lagrangen interpoloivan polynomin, joka sisälsi nämä kolme pistettä.

M: n oikean arvon syöttäminen antoi minulle jotain siedettävästi lähellä u: n oikeaa arvoa.

Nyt kun olen miettinyt sitä, voidaan parantaa käänteistä interpolointia askel eteenpäin. Aloita, kuten aikaisemmin, [0, 2 pi) peck-peck-peck -etsinnällä eksentrisen poikkeaman u arvoille, jotka palauttavat keskimääräisen poikkeaman M arvot, jotka sulkevat M: n tunnetun oikean arvon. Säilytä piste ennen hakasulppaparia, mutta jatka yhden pisteen keräämistä.

tiedossa M: n oikea arvo on M1: n ja M2: n välillä. tuntematon U: n oikean arvon on oltava u1: n ja u2: n välillä.

Käyttämällä M: itä itsenäisenä muuttujana ja u: ita riippuvana muuttujana, etsi toisen asteen Lagrange-interpoloiva polynomi, joka sisältää pisteet 0, 1 ja 2, ja toinen 2. asteen Lagrange-interpoloiva polynomi, joka sisältää pisteet 1, 2 ja 3.

u1 (M) = a1 M ^ 2 + b1 M + c1
u2 (M) = a2 M ^ 2 + b2 M + c2

Laita M: n tunnettu, oikea arvo kuhunkin polynomiin ja määritä tulosten keskiarvo epäkeskoon.

Tein tämän mieluummin käyttää samoja neljää pistettä rakentamaan kolmannen asteen Lagrangen interpoloiva polynomi. Et voi koskaan tietää, kuinka kuutiot pyörivät ympäriinsä.

B on keskimääräinen poikkeama. Tavallinen tapa kirjoittaa se on

Olen nähnyt Newtonin menetelmän epäonnistuneen lähentämään Keplerin yhtälöä korkean eksentrisyyden kiertoradoille.

Kiitos. Se toimii todennäköisesti paljon paremmin, varsinkin kun hän ei edes tiedä todellista poikkeamaa.

Yritä käyttää pi-radiaaneja näihin ongelmakiertoihin pari kertaa. Tämä tuli Charlesin ja Tatumin vuonna 1998 julkaisemasta teoksesta Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. Yritin sitä muutaman esimerkin tavoin vain uteliaisuudesta, ja se näytti toimivan riippumatta siitä, kuinka lähellä epäkeskisyyttä saavutettiin. Sillä on pieni haittapuoli satelliitti kiertoradat matalalla epäkeskisyydellä kiertoradat lähestyvät hitaammin kuin jos alkuperäinen arvauksesi olisi M. Mutta jos työskentelet suurella epäkeskisyydellä kiertää paljon ja käytät tietokoneohjelmaa tai laskentataulukkoa, sen pitäisi olla paljon helpompaa kuin interpolointi. Jos käytät laskinta, se voi olla työntö, koska sinun on tehtävä jokainen näistä iteraatioista manuaalisesti riippumatta.

Hei ihmiset
kiitos vastauksista, se on erittäin hyödyllistä.

Onko sinulla ideoita alkuperäiseen ongelmaan? Työskentelen tällä hetkellä olettaen, että minulla on täysin määritelty elliptinen kiertorata keskirungon ympärillä, jossa on maadoitus tietyllä lat & amp. Amp. Pituudella. Tietyllä hetkellä voin laskea epäkeskisen poikkeaman ja siten satelliitin sijainnin. Kysymykseksi tulee nyt löydetty kulma, joka on kuvattu kiertorungon kehon pinnan normaalin suhteen maa-asemalla sekä aseman ja satelliitin välisen linjan välillä.

Se on ollut kauan sitten, kun tein tällaista matematiikkaa, enkä usko kokeillut tämän suuren monimutkaisuuden ongelmaa. : - / Olenko oikeassa ajatellessani paras veto on aloittaa muuntamalla satelliitin ja aseman paikat karteesisiksi koordinaateiksi ja työskentelemällä sieltä?

Hei ihmiset,
kiitos vastauksista, se on erittäin hyödyllistä.

Onko sinulla ideoita alkuperäiseen ongelmaan? Työskentelen tällä hetkellä olettaen, että minulla on täysin määritelty elliptinen kiertorata keskirungon ympärillä, jossa on maadoitus tietyllä lat & amp. Amp. Pituudella. Tietyllä hetkellä voin laskea epäkeskisen poikkeaman ja siten satelliitin sijainnin. Kysymykseksi tulee nyt löydetty kulma, joka on kuvattu kiertorungon kehon pinnan normaalin suhteen maa-asemalla sekä aseman ja satelliitin välisen linjan välillä.

Se on ollut kauan sitten, kun tein tällaista matematiikkaa, enkä usko kokeillut tämän suuren monimutkaisuuden ongelmaa. : - / Olenko oikeassa ajatellessani paras veto on aloittaa muuntamalla satelliitin ja aseman paikat karteesisiksi koordinaateiksi ja työskentelemällä sieltä?

Satelliitin kiertoradat antavat satelliitin geosentrisen sijainnin tähtiin nähden, inertiaalisen (ei-pyörivän) vertailukehyksen.

Maa pyörii. Kohtelet maasi asemaa kuin kiertorata toisenlaista, jossa sijaintisi on leveyspiirisi, pituuspiirisi ja havaintoajan funktio.

Pituusasteesi ja tarkkailusi aika antavat sinulle paikallisen tähti-ajan. Paikallinen paikallinen aika on sama kuin nykyinen oikea ylösnousemus. Leveysasteesi on sama kuin deklinaatio. Etäisyys maapallon keskiosasta on noin yksi maapallon säde. Ratkaiset nämä pallomaiset vektorikomponentit vastaavaksi suorakulmaiseksi vektoriksi Xyou, Yyou, Zyou.

Satelliitin elementtien avulla voit ennustaa sen geokeskisen RA- ja DEC- ja amp-etäisyyden. Erota sitten pallomainen vektori suorakulmaisiksi komponenteiksi Xsat, Ysat, Zsat.

Molemmat vektorit ovat geokeskisissä taivaan koordinaateissa.

Vähennät ne saadaksesi vektorin sinulta satelliittiin.

Haluat tietää, onko maapallon keskipisteen ja satelliitin välinen kulma, joka on sinulle kallistunut, suurempi tai pienempi kuin 90 astetta. Jos lämpötila on yli 90 astetta, satelliitti on paikallisen horisontin yläpuolella ja näkyvissä. Muuten se on horisontin alapuolella ja piilossa.


Onko mahdollista ennustaa suurimpien pienempien planeettojen tulevia asemia?

Ymmärrykseni mukaan pienempien planeettojen ja komeettojen kiertoradat voivat muuttua hyvin nopeasti kehosta riippuen paljon enemmän kuin suuremmat kappaleet, kuten planeetat.

IAU tai tarkemmin sanottuna Minor Planet Center julkaisee hyvin usein kiertoradatietoa pienemmistä planeetoista, mutta ymmärränkö, ovatko ne voimassa vain sen nykyisellä aikakaudella?

Joten onko tämä mielessä mahdollista ennustaa pienempien planeettojen sijainteja kohtuullisella tarkkuudella, jotka eivät ole koko tutkinnon rajoja tulevina vuosina ja vuosikymmeninä?

# 2 Astrojensen

Se riippuu paljon siitä, tuleeko kyseinen asteroidi tai komeetta lähelle suurta planeettaa vai aurinkoa. Jos ei, sillä voi olla erittäin vakaa kiertorata ja sen sijainti voidaan ennustaa suurella tarkkuudella tuhansia vuosia menneisyyteen tai tulevaisuuteen (jos sen kiertorata tunnetaan tietysti riittävän tarkasti).

Se riippuu myös sen koosta. Jotain pientä ja kevyttä on paljon herkempi edes hyvin hienovaraiselle painovoimalle planeetalta kuin jotain isoa ja raskasta. Nopeus on myös tärkeä. Mitä nopeammin planeetta viheltää, sitä vähemmän se vaikuttaa.

Monien tuhansien suurempien asteroidien, kuten Ceres, Pallas, Vesta jne., Ja jaksottaisten komeettojen, kuten Halley, Encke jne., Kiertoradat ovat hyvin tunnettuja ja ainakin asteroidien kannalta erittäin vakaita. Yksikään suurista asteroidista ei koskaan tule lähelle suurta planeettaa.

Satojen tuhansien vuosien aikatauluissa pienet epätarkkuudet alkavat hiipiä ja ennusteet alkavat olla yhä epätarkempia. Joku, jolla on parempi teoreettinen tieto kuin minä, voi todennäköisesti selittää sen tarkemmin.

Muokattu Astrojensen, 18. lokakuuta 2020 - 17.04.

# 3 John Rogers

JPL Horizons -järjestelmä laskee tarkat menneisyyden, nykyisyyden ja tulevaisuuden sijainnit paitsi gravitaatiohäiriöiden lisäksi myös muut korkeamman asteen vaikutukset: https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi

# 4 ButterFly

Mitä massiivisempi runko, sitä vaikeampaa sitä on liikkua. Neptunuksen siirtäminen vaatii paljon suurempaa häiriötä kuin pieni maapallon lähellä lentävä asteroidi. Itse Neptune löydettiin sen vaikutuksesta Uranuksen kiertoradalle, ja se oli oikeassa siellä, missä sen ennustettiin olevan. Jälkikäteen se oli nähty monta kertaa aiemmin, mutta kukaan ei tiennyt mikä on.

Kaikki Keplerin orbitaalielementit edellyttävät vain kahta kehon vuorovaikutusta. Näin ei selvästikään ole. Kuinka kauan nämä elementit ovat "hyviä", riippuu kyseisten kappaleiden massasta ja sen ympärillä olevien muiden tavaroiden massasta. Yksi koko "hyvä" aste jättää paljon tilaa virheille ja siten pitkään "hyvää". Kaarisekuntitason tarkkuus on paljon vähemmän aikaa.

Satelliittien kaltaisille tavaroille, joilla on melko ennakoitavia häiriöitä, kuten vetovoima ja säteilypaine, voidaan lisätä malliin enemmän kuin pelkkiä Keplerin kiertoradan elementtejä. Kaksiriviset elementtijoukon häiriömallit ovat yleisiä, mutta kestävät vain muutaman päivän matalan maan kiertoradoilla. Viikon kuluttua pudotan vanhan TLE: n ISS: lle ja päivitän sen. Mitä korkeammalla esineellä, sitä kauemmin ne tuottavat edelleen kunnollisia ennusteita. Geosynkronisilla kiertoradoilla on elinikää noin tuhat vuotta, joten nämä TLE: t eivät tarvitse niin usein päivitettävää.

# 5 Tarek Zoabi

# 6 ButterFly

JPL Horizons -järjestelmä laskee tarkat menneisyyden, nykyisyyden ja tulevaisuuden sijainnit paitsi gravitaatiohäiriöiden lisäksi myös muut korkeamman asteen vaikutukset: https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi

Se ei ole ikuisesti. Tässä on joitain katkelmia dokumentaatiosta:

Komeetat ja asteroidit on integroitu tarpeen mukaan numeerisesti enimmäisvälillä 1600 - 2500 jKr. Jotkut muinaiset komeetat saattavat olla käytettävissä kyseisen alueen ulkopuolella niiden historiallisen ajanjakson ajan. Vain suhteellisen pienellä määrällä tällaisia ​​pienikappaleita on riittävän hyvin määritellyt kiertoradat, jotta voidaan perustella tiukka integraatio satojen vuosien aikana. Kartoitetuista kovariansseista johdettuja tilastollisia epävarmuustietoja on saatavana, jotta käyttäjä voi auttaa määrittämään hyödyllisen numeerisen integraation rajat.

Esimerkiksi vain rajoitettu prosenttiosuus asteroidien kiertoradoista tunnetaan paremmin kuin yksi kaarenkuva taivaan tasossa merkittävän ajanjakson ajan. Vaikka vuoden 1991 JX: n massakeskuksen tiedettiin olevan 30 metrin säteellä näköyhteyttä pitkin vuoden 1995 Goldstone-tutkakokeilun aikana, virheet lisääntyvät kyseisen ajanjakson ulkopuolella. Suurimpien planeetan efemeridien epävarmuudet vaihtelevat 10 cm: stä 100 + km: iin huippuluokan JPL / DE-431-efemerisissä, joita käytetään pohjana avaruusalusten navigoinnissa, tehtävän suunnittelussa ja tutkatähtitieteessä.

# 7 David Sims

Etsi (melko äskettäin) kiertoradat elementtejä kiinnostavalle pienelle planeetalle. Esimerkiksi:

Asteroidi 4 Vesta, aikakausi 19. lokakuuta 2020 JPL Horizonsilta

a = 2,362072273059292 AU
e = 0,08843766456206403
i = 7,141729039102207 °
Ω = 103,8087096010536 °
w = 150,9066019167198 °
T = JD 2459574,038244807627

Earth, aikakausi 19. lokakuuta 2020 alkaen JPL Horizons

a = 0,9999957258762111 AU
e = 0,011671615608447460
i = 0,002687184117013458 °
Ω = 176,4770170971271 °
w = 286,5617578070585 °
T = JD 2459217.994423715863

Oletetaan, että haluat tarkkailla Vestaa maapallolta t = 2:00:00 UTC 20.10.2020,

Seuraava menettely koskee vain elliptisiä kiertoratoja. Hyperbolisten kiertoratojen menettely on erilainen joiltakin osin esim. epäkeskisen poikkeaman löytämisen osalta.

VESTAAN JA MAAILMAAN

Etsi ajanjakso P päivinä.

Etsi keskimääräinen poikkeama, m, radiaaneina.

m = = (t - T) / P
m = 2π [m₀ - kokonaisluku (m₀)]

Etsi eksentrinen poikkeama u radiaaneina.

Danbyn ensimmäinen likiarvio epäkeskisestä poikkeavuudesta u radiaaneina.

u '= m
+ (e - e³ / 8 + e⁵ / 192) synti (m)
+ (e² / 2 - e⁴ / 6) synti (2m)
+ (3e³ / 8 - 27e⁵ / 128) synti (3m)
+ (e⁴ / 3) synti (4m)

Danbyn menetelmän tarkennus epäkeskon poikkeamaan.

TOISTAA
U = u
F₀ = U - e syn U - m
F₁ = 1 - e cos U
F₂ = e synti U
F₃ = e cos U
D₁ = −F₀ / F₁
D₂ = −F₀ / [F₁ + D₁F₂ / 2]
D₃ = −F₀ / [F₁ + D₁F₂ / 2 + D₂²F₃ / 6]
u = U + D2
VASEN | u − U | on pienempi kuin 1ᴇ-14

Aivan yläpuolella oleva silmukka yhtyy u epäkeskisen poikkeaman oikeaan arvoon. Yleensä. Kuitenkin, kun e on lähellä yhtä ja kiertävä esine on lähellä sen kiertoradan periapseja, on mahdollista, että tämä silmukka ei lähene toisiinsa. Tällaisissa tapauksissa tarvitaan erilainen juurihakutapa.

Etsi kohteen kanoninen asemavektori sen kiertoradalta ajankohdasta t.

x '' '= a (cos u - e)
y '' '= a sin u √ (1 − e²)
z '' '= 0

Etsi todellinen poikkeama, θ. Käytämme sitä alla, kun löydämme nopeuden.

Kierrä kolminkertaisen alkupistevektorin perihelionin argumentin ω avulla.

x '' = x '' 'cos ω - y' '' sin ω
y '' = x '' 'sin ω + y' '' cos ω
z '' = z '' '= 0

Kierrä kaksoisvetopaikan vektoria kallistuksella, ts.

x '= x' '
y '= y' 'cos i
z '= y' 'synti i

Kierrä yhden alkupistevektorin nousevan solmun pituuspiiriä Ω.

x = x 'cos Ω - y' sin Ω
y = x 'sin Ω + y' cos Ω
z = z '

Pohjustamaton sijaintivektori [x, y, z] on sijainti heliosentrisissä ekliptisissa koordinaateissa.

Etsi kanoninen (triple-prime) heliocentrinen nopeusvektori.

k on nopeus metreinä sekunnissa.

Vx '' '= −k sin θ
Vy '' '= k (e + cos θ)
Vz '' '= 0

Kierrä kolminkertaisen alkunopeusvektoria perihelionin argumentilla ω.

Vx '' = Vx '' 'cos ω - Vy' '' sin ω
Vy '' = Vx '' 'sin ω + Vy' '' cos ω
Vz '' = Vz '' '= 0

Kierrä kaksinkertaisnopeusvektoria kallistuksella, ts.

Vx '= Vx' '
Vy '= Vy' 'cos i
Vz '= Vy' 'synti i

Kierrä yksisuuntaista nopeusvektoria nousevan solmun pituudella Ω.

Vx = Vx 'cos Ω - Vy' sin Ω
Vy = Vx 'sin Ω + Vy' cos Ω
Vz = Vz '

Pohjustamaton nopeusvektori [Vx, Vy, Vz] on auringon suhteellinen nopeus ekliptisissa koordinaateissa.

Vektori vähentää Maan sijainnin Vestan sijainnista saadakseen Vestan geokeskisen sijainnin ekliptisissa koordinaateissa.

Kierrä sijaintierovektoria x-akselin ympäri ekliptikan vinosti, saamme Vestan geokeskisen sijainnin taivaankoordinaateissa.

Laskarin yhtälö ekliptikan kaltevuudelle hetkellä t.

e = 84381,448 ″
- 4680,93 ″ τ
- 1,55 ″ τ²
+ 1999,25 ″ τ³
- 51,38 tuumaa
- 249,67 tuumaa
- 39,05 tuumaa
+ 7,12 tuumaa
+ 27,87 tuumaa
+ 5,79 tuumaa
+ 2,45 ″ τ1⁰

Kun teet kaiken tämän, huomaat, että etäisyys maasta Vestaan ​​hetkellä t on

Vestan geosentrinen oikea ylösnousemus hetkellä t on

Vestan geokeskinen deklinaatio hetkellä t on

JPL Horizonsin mukaan Vestan geokeskinen sijainti klo 20.00 UTC 20. lokakuuta 2020 on

Muokannut David Sims, 18. lokakuuta 2020 - 23.42.

# 8 Tarek Zoabi

Etsi (melko äskettäin) kiertoradat elementtejä kiinnostavalle pienelle planeetalle. Esimerkiksi:

Asteroid 4 Vesta, aikakausi 19. lokakuuta 2020 alkaen JPL Horizons

a = 2,362072273059292 AU
e = 0,08843766456206403
i = 7,141729039102207 °
Ω = 103,8087096010536 °
w = 150,9066019167198 °
T = JD 2459574,038244807627

Earth, aikakausi 19. lokakuuta 2020 alkaen JPL Horizons

a = 0,9999957258762111 AU
e = 0,011671615608447460
i = 0,002687184117013458 °
Ω = 176,4770170971271 °
w = 286,5617578070585 °
T = JD 2459217.994423715863

Oletetaan, että haluat tarkkailla Vestaa maapallolta t = 2:00:00 UTC 20.10.2020,

.
Seuraava menettely koskee vain elliptisiä kiertoratoja. Hyperbolisten kiertoratojen menettely on erilainen joiltakin osin esim. epäkeskisen poikkeaman löytämisen osalta.
.

VESTAAN JA MAAILMAAN

Etsi ajanjakso P päivinä.

Etsi keskimääräinen poikkeama, m, radiaaneina.

m = = (t - T) / P
m = 2π [m₀ - kokonaisluku (m₀)]

Etsi eksentrinen poikkeama u radiaaneina.

Danbyn ensimmäinen likiarvio epäkeskisestä poikkeavuudesta u radiaaneina.

u '= m
+ (e - e³ / 8 + e⁵ / 192) synti (m)
+ (e² / 2 - e⁴ / 6) synti (2m)
+ (3e³ / 8 - 27e⁵ / 128) synti (3m)
+ (e⁴ / 3) synti (4m)

Danbyn menetelmän tarkennus epäkeskon poikkeamaan.

TOISTAA
U = u
F₀ = U - e syn U - m
F₁ = 1 - e cos U
F₂ = e synti U
F₃ = e cos U
D₁ = −F₀ / F₁
D₂ = −F₀ / [F₁ + D₁F₂ / 2]
D₃ = −F₀ / [F₁ + D₁F₂ / 2 + D₂²F₃ / 6]
u = U + D2
VASEN | u − U | on pienempi kuin 1ᴇ-14

Aivan yläpuolella oleva silmukka yhtyy u epäkeskisen poikkeaman oikeaan arvoon. Yleensä. Kuitenkin, kun e on lähellä yhtä ja kiertävä esine on lähellä sen kiertoradan periapseja, on mahdollista, että tämä silmukka ei lähene toisiinsa. Tällaisissa tapauksissa tarvitaan erilainen juurihakutapa.

Etsi kohteen kanoninen asemavektori sen kiertoradalta ajankohdasta t.

x '' '= a (cos u - e)
y '' '= a sin u √ (1 − e²)
z '' '= 0

Etsi todellinen poikkeama, θ. Käytämme sitä alla, kun löydämme nopeuden.

Kierrä kolminkertaisen alkupistevektorin perihelionin argumentin ω avulla.

x '' = x '' 'cos ω - y' '' sin ω
y '' = x '' 'sin ω + y' '' cos ω
z '' = z '' '= 0

Kierrä kaksoisvetopaikan vektoria kallistuksella, ts.

x '= x' '
y '= y' 'cos i
z '= y' 'synti i

Kierrä yhden alkupistevektorin nousevan solmun pituuspiiriä Ω.

x = x 'cos Ω - y' sin Ω
y = x 'sin Ω + y' cos Ω
z = z '

Pohjustamaton sijaintivektori [x, y, z] on sijainti heliosentrisissä ekliptisissa koordinaateissa.

Etsi kanoninen (triple-prime) heliocentrinen nopeusvektori.

k = √
k on nopeus metreinä sekunnissa.

Vx '' '= −k sin θ
Vy '' '= k (e + cos θ)
Vz '' '= 0

Kierrä kolminkertaisen alkunopeusvektoria perihelionin argumentilla ω.

Vx '' = Vx '' 'cos ω - Vy' '' sin ω
Vy '' = Vx '' 'sin ω + Vy' '' cos ω
Vz '' = Vz '' = 0

Kierrä kaksoisvetonopeusvektoria kallistuksella, ts.

Vx '= Vx' '
Vy '= Vy' 'cos i
Vz '= Vy' 'synti i

Kierrä yksisuuntaista nopeusvektoria nousevan solmun pituudella Ω.

Vx = Vx 'cos Ω - Vy' sin Ω
Vy = Vx 'sin Ω + Vy' cos Ω
Vz = Vz '

Pohjustamaton nopeusvektori [Vx, Vy, Vz] on auringon suhteellinen nopeus ekliptisissa koordinaateissa.

Vektori vähentää Maan sijainnin Vestan sijainnista saadakseen Vestan geokeskisen sijainnin ekliptisissa koordinaateissa.

Δx = x (Vesta) - x (maa)
Δy = y (Vesta) - y (maa)
Δz = z (Vesta) - z (maa)

Kierrä sijaintierovektoria x-akselin ympäri ekliptikan vinosti, saamme Vestan geokeskisen sijainnin taivaankoordinaateissa.

Laskarin yhtälö ekliptikan kaltevuudelle hetkellä t.

e = 84381,448 ″
- 4680,93 ″ τ
- 1,55 ″ τ²
+ 1999,25 ″ τ³
- 51,38 tuumaa
- 249,67 tuumaa
- 39,05 tuumaa
+ 7,12 tuumaa
+ 27,87 tuumaa
+ 5,79 tuumaa
+ 2,45 ″ τ1⁰

ΔX = Δx
ΔY = Δy cos ε - Δz sin ε
ΔZ = Δy sin ε + Δz cos ε

Kun teet kaiken tämän, huomaat, että etäisyys maasta Vestaan ​​hetkellä t on

Vestan geosentrinen oikea ylösnousemus hetkellä t on

α = arktaani (ΔY, ΔX)
α = 10t 07m 47,00s

Vestan geokeskinen deklinaatio hetkellä t on

δ = arcsiini (ΔZ / ΔR)
5 = + 14 ° 20 '8,0 "

JPL Horizonsin mukaan Vestan geokeskinen sijainti klo 20.00 UTC 20. lokakuuta 2020 on

ΔR = 2,849333344 AU
a = 10h 07m 46,53s
5 = + 14 ° 20 '14,6 "

# 9 David Sims

Hei, kiitos yksityiskohtaisesta vastauksesta, mutta minulla on vain yksi ongelma sen seuraamiseksi, viimeisin aikakausi, jonka sain keholle 4 Vesta (A807 FA) JPL Horizonsin lokakuun 19. päivänä 2020, on alkanut 1.1.2010, mikä on hieman poissa nykyinen aikakausi.

Käytä elementtejä, jotka JPL laskee havainnointiaikaa varten. Heillä on ohjelmisto, joka laskee muutoksen elementteihin, jotka aiheuttavat häiritsevät elimet, joista he tuntevat.

# 10 Tarek Zoabi

Käytä elementtejä, jotka JPL laskee havainnointiaikaa varten. Heillä on ohjelmisto, joka laskee tuntemiensa häiritsevien kappaleiden aiheuttamat muutokset elementteihin.

# 11 Tarek Zoabi

Tietyn aikakauden värähtelevien elementtien tarjoamisen kohta on niin, että tarkat sijainnit
löytyy aikakauden läheltä ilman häiriöiden laskemista.

Luulen, että OP haluaa laskea elementtien paljon suuremmat muutokset toiselle
päiväntasaus johtuen precessionista (joka muuttaa kaltevuuden, argumentin viitepisteitä
ja nousevan solmun pituusaste). Yhtälöt johdetaan klassikosta
kirjan dynaamisesta tähtitieteestä, kirjoittanut Plummer, Arts. 67-68 numeerinen esimerkki, katso Tähtitieteellinen
Algoritmit Meeus, luku 24.

- luettelomies

Olin enemmän kiinnostunut muutosten värähtelystä elementteihin, mutta kiitos tuon ajankohdan esittämisestä, oletin tottunut siihen, että precession otetaan huomioon laskennassa vasta laskettuasi sijainti käyttäen elementtejä, joiden lähtötasona on alkutapaamispäivä.

# 12 Tony Flanders

Mitä massiivisempi runko, sitä vaikeampaa sitä on liikkua. Neptunuksen siirtäminen vaatii paljon suurempaa häiriötä kuin pieni maapallon lähellä lentävä asteroidi.

En sanoisi sitä niin. Kaikki elimet reagoivat samalla tavoin mihin tahansa painovoimakenttään massasta riippumatta. Yllä olevassa esimerkissä syy asteroidin voimakkaaseen häiriöön on läheinen kohtaaminen Maan kanssa, ei asteroidin pieni massa. Jos toinen 10 kertaa niin massiivinen asteroidi lentäisi yhtä lähellä maapalloa, se häiritsisi yhtä paljon kuin ensimmäinen asteroidi.

Jos Neptune lentää niin lähellä maapalloa, seurauksista kärsisi pikemminkin maa kuin Neptunus.

# 13 luettelomies

Olin enemmän kiinnostunut muutosten värähtelystä elementteihin, mutta kiitos tuon ajankohdan esittämisestä, oletin tottunut siihen, että precession otetaan huomioon laskennassa vasta laskettuasi sijainti käyttämällä elementtejä, joiden lähtötasona on alkutapaamispäivä.

The osculating elements are updated by recalculating them because they are valid for only a very short time interval around the dates of observation, with all of the perturbations at that time included.

If the OP is about how perturbation terms are calculated far into the future, the short answer is that these series are

terms from the Disturbing Function:

β = (1 - e 2 - ⅛ γ 2 ) γ sin η + . (latitude)

For instance, in this classic paper

the first term for the radius vector of the Sun/Earth is 1 + ½*0.01675 2 = 1.00014.

Edited by catalogman, 19 October 2020 - 08:57 PM.

#14 ButterFly

All bodies react the same to any given gravitational field, regardless of their mass.

Think about it this way: that tiny asteroid exerts the same gravitational force on Earth that the Earth exerts on the tiny asteroid. That's Newton's Third Law F=GMm/r^2 for both.

In a two body problem, when there is angular momentum, the lighter one moves much more and quicker than does the heavier one about their common center of mass. The moment of inertia of one is much greater than the other and gravity exerts no torque. In no way can it be said that the lighter object reacts the same as the heavier object, even though the force field on both is the same.

Perturbations are inherently three body problems and angular momentum is always conserved by gravity. The Earth and the perturbing body have osculating orbits about the barycenter of the solar system. A heavier object moves the Earth away from its orbit more than does a lighter one at the same distance (the force is bigger). A heavier planet would move away from Earth's orbit much less with those same two objects at that distance (the heavier planet's angular momentum is bigger). There is rotational inertia to consider as well as gravitational inertia, even though the impulse increases proportionally to the mass of the heavier planet: F=G(M+)m/r^2.

Each gravity assist flyby of Voyager has changed Jupiter's orbit (that's where the energy came from). Voyager's orbits changed much more. In both cases, those tiny satellites exerted the same force on Jupiter that Jupiter exerted on those tiny satellites. Jupiter reacted much differently to that same force than did the Voyagers.


1 vastaus 1

I think the given formula just comes from using both the position and rotation of Earth to calculate the final orientation of the Earth.

Recall that the sidereal time at a certain moment at a certain location is "equal to the right ascension that passes through the celestial meridian". In other words, the angle eastwards away from the vernal equinox. If we know the angle of Greenwich relative to midnight, and the angle of midnight relative to the vernal equinox, then we can calculate the sidereal time. Since $e approx 0$, we can just directly add a bunch of orbital element angles (and use mean anomaly instead of true anomaly) to get those values. Because we can calculate the sidereal time just from angles that we already have, we don't really need the date here.

To elaborate: Suppose the Earth is in an orbit around the sun with $e = 0.01671$, $i = 0$, $omega_E = 0$, $Omega_E = 0$, and $M_E = 0$. For convenience, let's keep the Earth rotated so that it remains midnight at Greenwich. Then, right now, the Earth is at periapsis and at the ascending node in its orbit, with zenith at Greenwich pointing along the vernal equinox. So, by the definition of sidereal time, the sidereal time at Greenwich right now is 0°.

Then, rotate the orbit prograde so that the Earth + ascending node + periapsis are $Omega_E$ degrees away from vernal equinox. Then push the periapsis + Earth a further $omega_E$ degrees. Then, push the Earth a further $M_E$ degrees along its orbit. Then, rotate the Earth eastwards on its axis so that Greenwich is now rotated $15°t$ degrees away from midnight. So, it is now $t$ o'clock at Greenwich, and the sidereal time at Greenwich is now (approximately) $M_E + Omega_E + omega_E + 15°t$.


SATELLITES | Kiertoradat

Ellipse Geometry

The parameters that are used to specify satellite orbits are based in part on geometric terminology. Figure 2 illustrates the geometry of an elliptical orbit. The point where the satellite most closely approaches the Earth is termed the perigee, or more generally the perifocus. The point where the satellite is farthest from the Earth is called the apogee or apofocus. The distance from the center of the ellipse to the perigee (or apogee) is the semimajor axis (denoted by the symbol a). The distance from the center of the ellipse to one focus (to the center of the Earth) divided by the semimajor axis is the eccentricity (ɛ). For an ellipse, the eccentricity is a number between zero and 1 (0 < ɛ < 1). A circle is an ellipse with zero eccentricity. The equation for the ellipse, that is, the path that the satellite follows, is given in polar coordinates with the center of the Earth as origin by eqn [8] .

Figure 2 . Elliptical orbit geometry.

The angle θ (see Figure 3 ) is the ‘true anomaly’ and is always measured counterclockwise (the direction of satellite motion) from the perigee.

Figure 3 . The geometric relationship between true anomaly (θ) and eccentric anomaly (e).


Is Earth's true anomaly roughly 1 degree currently? - Tähtitiede

'Project Calliope' will have a nearly circular polar low-earth orbit. but what does that actually mean? Here's a brief mini course in orbital mechanics.

Any orbit requires 6 elements to specify the position and motion fully. Since we live in 3-D space, it's equivalent to 3 spatial dimensions and 3 velocities. You could use (x,y,z) for the position and (vx,vy,vz) for the velocities. You could use spherical coordinates, or Euler angles. All of those give you, at any instant, the full position and motion in 3D of the satellite at a specific instance in time.

A more clever approach still uses 6 elements-- the minimum regardless of what dimensional or grid layout you choose. However, it results in a set of elements that let you predict future positions. If you specify the (x,y,z) positions and speeds, that tells you nothing about where the satellite will be next because (x,y,z) space doesn't factor in gravity.

However, since gravity means orbits trace out ellipses (as per Kepler's 3rd Law), and knowing the specific ellipse of an orbit lets you know the full path, defining the orbit elements using an ellipse gives you both the current position and movement, and a way of predicting where it will be next.

In implementation, then, the 6 elements are:

1) a = Semi-major axis = size
2) e = Eccentricity = shape
3) i = inclination = tilt
4) ω = argument of perigee = twist
5) Ω = longitude of the ascending node = pin
6) v = mean anomaly = angle now

The first two, a&e, yield the 2-D shape of the orbit. a gives you the size, and e gives you the squishyness. As a nuance, you can also get the period (time to do 1 orbit) of an elliptical orbit if you have that semi-major axis 'a' (p 2 /a 3 = 4 π 2 /MG)

The 3rd and 4th elements, i & ω, give you the 3D orientation. i is the tilt, the angle with which the entire orbit is tilted relative to the ecliptic plane. We define the 'ascending node' as the point where the orbit intersects the equatorial plane. w (argument of perigee or argument of periapsis) is the twist, the rotation or skew of that ellipse from a straight up-down, given as the angle from that infamous ascending node to the semi-major axis 'longest length diameter' of the ellipse.

The 5th parameter, Ω, ties it to Earth. Called many things-- longitude of the ascending node, right ascension of the ascending node, it tells you what longitude in the Earth-reference position the orbit goes over. It is measured CCW from vernal equinox (aka intersection of Earth's equator and ecliptic), so it's an absolute measure, and using the date you can translate it to an Earth 'right now' longitude. Since the Earth is turning underneath the orbit, that's pretty important to calculate.

The final parameter, v, is the mean true anomaly (or alternately, q, the true anomaly, or Ts, the time of periapsis passage). That says, given the orbit, where the satellite is along that path. It's an angular measure from the usual reference point of perigee, or orbit's closest approach to Earth.

The excellent YouTube channel by 'mrg3' titled "Animation for Physics and Astronomy" has a good presentation of each 'Orbital Elements'.

Calliope will have a low eccentricity (e) orbit at 300-350km up (a), polar (i = 90 degrees), with the ω value probably close to 0 due to launching near the equator, Ω depending on the day of launch, and of course a wildly changing (but predictable) value v at any given time.

Things we'll consider in future columns:
* How they determine it (lasers, radar, radio Doppler, inertial, etc)
* What throws it off (tides, drag, solar, et cetera)
* Keplerian or Two-Line Element Sets (TLEs)

Launching Project Calliope, sponsored by Science 2.0, in 2011
News every Tuesday at The Satellite Diaries, every Friday at the Daytime Astronomer

Alex "Sandy" Antunes is the mastermind behind 'Project Calliope', a pico-satellite funded by Science 2.0 and being launched in 2011 by a mad scientist.


Is Earth's true anomaly roughly 1 degree currently? - Tähtitiede

  • HELIOCENTRIC SYSTEM
    Known as a "Sun-centred" model of the solar system with the Earth and the other planets rotating around the sun in circular paths. Sana Helio comes from Helios god of the sun and sunlight [2]. This model was proposed by Nicolaus Copernicus in 1543 [1]. Johannes Kepler was able to mathematically establish by 1627 that the sun-centred model is correct [7]. Until that time the "Earth-centred" model of the solar system was primarily used, where the earth lay "immobile at the center of the rotating universe" [8]. You can see that the simulation has the sun at the center of the solar system, and therefore represents a heliocentric system.
  • HELIOCENTRIC ECLIPTIC SYSTEM
    A reference system in which the following two conditions apply [10]:
    1. The center of the Sun lies at the origin (HELIOCENTRIC)
    2. The plane of Earth's orbit defines the reference plane (ECLIPTIC)
    The image on the right depicts the "side view" of the solar system using a Heliocentric Ecliptic System. Since the plane of Earth's orbit defines the Ecliptic plane , it lies perfectly "flat".
  • FIRST POINT OF ARIES
    Arbitrary fixed direction at a specific moment in time [12] in the reference plane at which the longitude is defined as 0° [11]. For the Heliocentric Ecliptic System this fixed point is defined as the First Point of Aries, and is a vital component for using the orbital elements.
    EXAMPLE: From NASA's Planetary Fact Sheet we know that the LONGITUDE OF PERIHELION(ϖ) for Earth was 103° on January 1, 2000 [13]. Using the First Point of Aries as the starting point, we can now determine the position of Earth's perihelion point in its orbit.
    The Longitude of Perihelion is measured counter-clockwise from the First Point of Aries [14]. In the illustration on the right, the point of Perihelion for Earth is indicated with the letter "P" at 103°.
  • THE CELESTIAL SPHERE
    On the right you see a graphical representation of the imaginary CELESTIAL SPHERE. It is a sphere that wraps around the Earth and projects the observer's sky on the inside of its dome. The CELESTIAL SPHERE allows observers on Earth to plot positions of objects in the sky (e.g. the sun, stars and planets) using a celestial coordinate system [34].

The Celestial Sphere is split into the Northern and Southern Celestial hemispheres by the Celestial Equator. The Celestial Equator is located at 0° DECLINATION and coincides with the plane of the Earth's equator. This means DECLINATION is analogous to terrestrial latitude [34].

  • PATH OF SUN ACROSS SKY
    The animation on the right shows the annual path the sun traverses across the sky as seen from Earth for northern hemisphere observers [29].
    The animation represents a complete 360° flat projection of the CELESTIAL SPHERE [30] using RIGHT ASCENSION and DECLINATION for its axes.
    The apparent "sine wave" that the Sun tracks (shown in yellow) is due to the tilt of the Earth's Axis. This 23.44° tilt is also what causes our seasons, which are depicted using four distinct symbols.

  • THE ZODIAC
    The 12 constellations plotted on the Celestial Sphere on the right are known as the Zodiac ("circle of animals"). The sun passes through all 12 during the course of one year. Ancient Astronomers used these constellations to figure out which month of the year it was [31].

Because the sun is so bright, you can't see any other stars during the day. Instead, look to the Eastern sky before sunrise and determine the constellation rising above the horizon. That means the next constellation is where the sun is located [32].

  • APPARENT RETROGRADE MOTION
    The simulation on the right demostrates the apparent "backwards" motion of the planets in our solar system as seen by observers looking at the night sky.
    You would need to take a photo of the planet in question every night over the course of several weeks and then "stack" them on top of each other to see the effect [37].


Avainsanat

David W. Dunham has a B.A. from the University of California, Berkeley, and a Ph.D. in celestial mechanics from Yale University in 1971. He is the Chief Mission Design Engineer at KinetX, Inc. He played a major role in the mission design for pioneering space missions, including ISEE-3, the first libration-point mission and first to a comet SOHO NEAR orbiting and landing on Eros and the STEREO twin probes studying the Sun. He is developing high-energy trajectory concepts for planetary defense and human exploration beyond the Moon.

Robert Farquhar invented the periodic halo orbit about collinear libration points and the double lunar swingby concept, and has found numerous practical applications for these trajectories. He was mission director for ISEE-3/ICE (first libration-point mission and first to visit a comet), NEAR-Shoemaker (first mission to orbit and land on an asteroid), and CONTOUR, and played key roles in the MESSENGER, Stardust-NExT, and New Horizons missions. He is now promoting use of his orbital concepts for extending human exploration beyond the Moon to asteroids and to Mars. He has a Ph.D. in Aeronautics and Astronautics from Stanford University in 1969.

Mike Loucks found the aerospace consulting firm Space Exploration Engineering, Inc. in 1995. He assembled flight dynamics teams for major NASA programs in Cislunar and Lunar space. He planned and executed trajectories for both the IBEX and LADEE missions, helping design, implement and use software for the planning and operations of these missions.

Craig Roberts has over 32 years of space flight dynamics experience on various contracts at the NASA Goddard Space Flight Center. He specializes in space mission design and analysis, trajectory design and control, propulsive maneuver design, and operations. He made significant contributions to the mission design and operations for the ISEE-3, SOHO, ACE, and Wind missions, among others.

Dennis Wingo is a 36 year veteran of academia, as well as the computer, aerospace, and defense industries. Dennis has two patents related to the on orbit assembly and servicing of spacecraft. Dennis has authored numerous papers on space related subjects, as well as a book “Moonrush” on the principles and purpose behind lunar industrialization. Dennis was a co-author for Volume II of the National Defense University׳s “Toward a Theory of Space Power”, published in 2012. Dennis is the CEO of Skycorp Incorporated where he continues to push the boundaries of design in spacecraft systems.

Keith L. Cowing was co-lead for the ISEE-3 Reboot Project. Cowing received his M.A. in Biology from Central Connecticut State University. Cowing served as manager of Pressurized Payload Accommodations at the NASA Space Station Freedom Program Office. Cowing also managed space biology and space medicine peer review activities for NASA. Cowing is President of SpaceRef Interactive Inc., an online space news service and is executive director of the Space College Foundation. Cowing has participated in space technology-related expeditions to Devon Island and Everest Base Camp supporting various mountaineering and exploration media activities.

Leonard N. Garcia is a support scientist for NASA/GSFC׳s space physics archive and services. He is a Co-investigator on the Virtual Wave Observatory project. For over 15 years he worked on the Radio Jove education project supporting the newsletter and the public archive of amateur radio observations of Jupiter and the Sun. His interests include the History of Astronomy where he led the effort to have the discovery site for the first detection of Jupiter׳s radio emission identified as a historic site by the state of Maryland. For Dr. Garcia, the ISEE-3 project spanned all his topics of interest: science, education, and history.

Timothy Craychee has worked as an aerospace engineer at Applied Defense Solutions since 2008. Before that, he worked for 4 years at Analytical Graphics, Inc. He is proficient with mission design and orbit determination, using STK—Astrogator and other software. He worked on the trajectory design for the IBEX mission that uses a high stable orbit in resonance with the Moon. He graduated from Pennsylvania State University in 2003.

Craig Nickel is an Astrodynamics Engineer with Applied Defense Solutions, Inc., in Columbia, MD, with 10 years of space flight dynamics and mission design experience, including interplanetary navigation and guidance, communication networks analysis and scheduling, spacecraft sensor collection planning, and mission flight operations. Craig has supported navigation and trajectory design for IBEX, Glory, OCO-2, and LADEE mission operations. Craig was the Flight Dynamics System Product Manager for the LADEE mission, responsible for orbit determination, trajectory design, maneuver planning, attitude planning, and acquisition data generation.

Anthony Ford is a Python fanatic, versed in Physics and Radio Astronomy. He writes web apps based on Flask and Jinja2, develops embedded systems, and constructs phased array systems for Radio Astronomy research. He was primarily an amateur engineer and physicist/pulsar astronomy until he started developing software in Python, and have not stopped coding since. He has worked with the Arecibo radio telescope during the past year.

Marco Colleluori created software to model the attitude dynamics of the ISEE-3 spacecraft for maneuver planning. He performed thermal and power analysis of spacecraft subsystems, and calculated required thruster firing sequences for spin, reorientation, and delta-v maneuvers as well as the associated spacecraft configurations. He implemented failure based root cause analysis to determine failure mode of hydrazine propulsion system. He is working on a masters degree at San Jose State, and obtained a BS in aerospace engineering from the University of Maryland.

David C. Folta provided flight dynamics and mission design analysis and support of NASA and DoD missions. He is responsible for the development of formation flying techniques and studies associated with the space station and co-flying platforms. He performed analysis on coverage and control of formations and relative motion. He is in charge of using the Goddard mission design software tools. He has worked at GSFC since 1977 and obtained a masters in mechanical engineering from George Washington University in 1997.

Jon D. Giorgini, B.S./M.S. Aerospace Eng. (Iowa State/UT-Austin), JPL 1991-present. Navigator on Magellan, Mars Global Surveyor, and NEAR missions. Currently Senior Analyst in JPL Solar System Dynamics Group responsible for asteroid and comet orbit determination and ephemerides. Member of radar observing team responsible for small-body tracking at Goldstone and Arecibo. AAS/DPS Masursky Award (2008), Ed Stone Outstanding Research Paper Award (2007), NASA Exceptional Service Medal, IAU asteroid naming (1996).

Edward Nace has been a space mission operations manager with Honeywell Technology Solutions, working on site at NASA׳s Goddard Space Flight Center for many years. He was the Project Manager for the successful recovery of the SOHO spacecraft in 1998–1999.

John E. Spohr worked for many years at NASA׳s Goddard Space Flight Center in Greenbelt, Maryland. He played a key role with operations of the ISEE-3 spacecraft from its launch in 1978 until the ISEE-3 operations center at Goddard was closed over 20 years later. He saved much information about ISEE-3 after he retired several years ago the documents and information that he supplied were key to the success of the ISEE-3 Reboot Project.

William Dove is a space communications engineer at the Johns Hopkins University׳s Applied Physics Laboratory in Laurel, Maryland and has played important roles with the communications systems of most of APL׳s deep space missions. He played a key role in the upgrade of APL׳s 18 m antenna to allow communication with lunar orbiting spacecraft, especially India׳s Chandrayaan spacecraft. He first suggested using software-defined radio that was key to the success of the ISEE-3 Reboot Project.

Nathan Mogk is a student in aerospace engineering at the University of Arizona. During the last two years, he has served as a Systems Engineer and Software Systems Engineer for the OSIRIS-Rex asteroid sample return mission. In 2011–2012, he worked as a digital terrain model specialist using stereo images to produce digital terrain models for Martian and Lunar terrain. Early in 2014, he optimized targeting of ISEE-3׳s S6 lunar swingby.

Prof. Roberto Furfaro is currently an Assistant Professor at the Department of Systems and Industrial Engineering, and Department of Aerospace and Mechanical Engineering, University of Arizona. His research interests include guidance and control of space systems, intelligent algorithms for space exploration, remote sensing of planetary bodies as well as model-based systems engineering as applied to space missions. Prof. Furfaro leads the systems engineering team for the NASA OSIRIS REx science data processing and operations. Since the beginning of 2013, Prof. Furfaro has been appointed as technical member of the American Astronautical Society Spaceflight Mechanics Committee.

Warren L. Martin is the Chief Engineer at Communications Consultants (ComCon) since he retired from the Jet Propulsion Laboratory in 2009. He has 46 years of experience with space communications systems. From 1975 to 2009, he was manager of the Future Missions Planning Office of NASA׳s Deep Space Network, where he played a key role in using DSN to communicate with ISEE-3 after it left the Earth–Moon system, especially during the September 1985 flyby of Comet Giacobini–Zinner.


Katso video: Suhtepöörised 46. Mis on tingimusteta armastus ja mida ma saan partnerilt nõuda, kui üldse. (Lokakuu 2021).