Tähtitiede

Kiertoradan resonanssin vakaus

Kiertoradan resonanssin vakaus

Viime aikoina olen kiinnostunut enemmän planeettajärjestelmien vakaudesta. Olen lukenut siitä ja näyttää siltä, ​​että orbitaaliresonansseilla on tärkeä rooli aurinkokunnan vakaudessa (samoin kuin Jupiterin ja muiden planeettojen kuissa).

Ajattelin ensin, että orbitaaliresonanssi on jotenkin vakaampi ja siten meillä on useita tapauksia aurinkokunnassa.

Mutta jatkaessani lukemista sain selville, että asteroidivyössä oli joitain aukkoja juuri siellä, missä resonanssit tapahtuvat, joten resonanssit ovat todella epävakaita asteroideille.

Ajattelin sitten, että jotkut resonanssit ovat vakaita, kun taas toiset ovat epävakaita, mutta jotkut resonanssit, jotka tekevät aukkoja asteroidivyöhön, ovat itse asiassa läsnä aurinkokunnassa planeettojen välillä, joten olen täysin eksynyt.

Miksi resonanssit ovat joskus vakaita ja joskus epävakaita? Mitä minulta puuttuu? Ehkä ymmärrän jotakin väärin, koska sillä ei ole minulle järkeä. Kaikki apu ovat tervetulleita.


En ole kovin perehtynyt orbitaalidynamiikkaan (joten korjaa minut, jos olen väärässä). Minulle kerrottiin, että esimerkiksi keskimääräisten liikeresonanssien tapauksessa, jotka aiheuttavat suurimman osan asteroidivyön Kirkwood-aukoista, ei vain jaksojen suhde vaan myös ajoitus ole tärkeä.

Otetaan esimerkkinä Pluto, joka on resonanssissa 2: 3 Neptunuksen kanssa. Vaikka Pluto ylittää Neptunuksen kiertoradan, molemmat elimet eivät koskaan pääse lähemmäksi toisiaan kuin tietty kynnys. Toisin sanoen koska kiertoratojen välinen ajoitus oli ensinnäkin estänyt läheisiä kohtaamisia, minkä sitten resonanssi toteuttaa.

Jos ajoitus oli erilainen, läheiset kohtaamiset olisivat mahdollisia, mikä destabiloi pienemmän rungon kiertoradan. Keskimääräisten liikeresonanssien tapauksessa on olemassa algebrallinen lauseke, jonka avulla voidaan tutkia resonanssin vakautta (katso esim. Täällä https://fi.wikipedia.org/wiki/Resonant_trans-Neptunian_object [kohti muodollista määritelmää]) .


Kiertoradan resonanssin vakaus - tähtitiede

On tunnettua, että Ganymeden, Europan ja Ion kiertoradat ovat 4: 2: 1-resonanssissa. Suurin osa online-lähteistä (mukaan lukien mutta ei rajoittuen Wikipediaan) sanovat, että tällainen kiertoradan resonanssi yhdessä 3: 2-resonanssin kanssa on "vakaa ja itsekorjaava", mutta eivät pysty selittämään, miksi näin on.

Oppikirja Perinteinen tähtitiede sanoo, että tämä ilmiö johtuu "vuorovesivoimista", mutta ei tarkenna sitä tarkemmin. Oletan, että se viittaa vuoroveden hidastumiseen, joka saa kuun kiertoradat kehittymään ulospäin, mikä muiden lähteiden mukaan sai kuut lopulta tulemaan resonanssiin, mutta tämä ei myöskään selitä, miksi resonanssi on vakaa.

Olen tietoinen samankaltaisesta kysymyksestä täällä, mutta olen enemmän kiinnostunut vakaudesta kuin epävakaudesta tässä tapauksessa.

Lyhyesti sanottuna, miksi Galilean kuun orbitaaliresonanssi on vakaa ja miten se eroaa muista epävakaista orbitaaliresonanssitapauksista? En välitä (ja mieluummin), jos vastaus on luonteeltaan matemaattinen.


Stabiilisuus ja 2: 1 resonanssi planeettajärjestelmässä HD 829431 †, *

Olemme tutkineet HD 82943 -järjestelmän maallista dynaamista evoluutiota kahden resonanssisen jättiläisplaneetan avulla simuloimalla erilaisia ​​planeettakokoonpanoja suoran numeerisen integraation avulla. Tutkimme myös niiden kiertoradan liikkeitä vaihetilassa. Numeerisissa integraatioissa yli 10 7 vuoden aikana havaitsimme, että kaikki vakaa kiertoradat ovat yhteydessä 2: 1-resonanssiin. Tyypillisesti on olemassa kahden resonanssiargumentin kirjasto 1 ja tai) 2 samassa aikataulussa. Näin ollen molemmat puolisuuri-akselit ovat voimakkaasti pakotettuja käyttäytymään säännöllisesti johtuen niihin liittyvien kulmien kirjaston rajoittamisesta. Analyyttisen mallin avulla otimme huomioon sisäisen planeetan liikkeen vaihetilassa ulkoisen planeetan eri arvojen ja # x27: n epäkeskisyyden suhteen e2 ja suhteellisen apsidisen pituuspiirin. Huomasimme, että 2: 1 kiertorada-resonanssi säilyy helposti, kun = 0 † ja milloin e2 ei ole liian suuri. Kohtuullinen e2 voi lukita nämä kaksi planeettaa syvään resonanssiin. Analyysimenetelmän tulokset sopivat hyvin numeerisen simulaation tuloksiin, molemmat paljastavat 2: 1-resonanssiarkkitehtuurin.


Miksi Galilean kuun kiertoradan resonanssi on vakaa?

On tunnettua, että Ganymeden, Europan ja Ion kiertoradat ovat 4: 2: 1-resonanssissa. Suurin osa verkkolähteistä (mukaan lukien mutta ei rajoittuen Wikipediaan) sanovat, että tällainen kiertoradan resonanssi yhdessä 3: 2-resonanssin kanssa on "vakaa ja itsekorjaava", mutta eivät pysty selittämään, miksi näin on.

Oppikirja Perinteinen tähtitiede sanoo, että tämä ilmiö johtuu "vuorovesivoimista", mutta ei tarkenna sitä tarkemmin. Oletan, että se viittaa vuoroveden hidastumiseen, joka saa kuun kiertoradat kehittymään ulospäin, mikä muiden lähteiden mukaan sai kuut lopulta tulemaan resonanssiin, mutta tämä ei myöskään selitä, miksi resonanssi on vakaa.

Olen tietoinen samankaltaisesta kysymyksestä täällä, mutta olen enemmän kiinnostunut vakaudesta kuin epävakaudesta tässä tapauksessa.

Lyhyesti sanottuna, miksi Galilean kuun orbitaaliresonanssi on vakaa ja miten se eroaa muista epävakaista orbitaaliresonanssitapauksista? En välitä (ja mieluummin), jos vastaus on luonteeltaan matemaattinen.


Orbitaalinen resonanssi

Orbitaalinen resonanssis:
Nyt kummallisuus: Sisäiset kolme Galilean kuuta ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa painovoimaisesti tuottamaan resonansseja - yksinkertaisia ​​numeerisia suhteita kiertoratajaksojensa välillä:
2: 1 - Jokaisella kahdella Ion kiertoradalla Europa kiertää kerran
4: 1 - Jokaisesta neljästä Ion kiertoradasta Ganymede kiertää kerran.

Orbitaalinen resonanssis
Pienet häiriöt vastustuksessa yleensä tapahtuvat eri paikoissa kohteen kiertoradalla.

Orbitaalinen resonanssis
Neptunuksen kiertoradalla on syvällinen vaikutus suoraan sen takana olevaan alueeseen, joka tunnetaan nimellä Kuiperin vyö. Kuiperin vyö on rengas pienistä jäisistä maailmoista, samanlainen kuin asteroidivyö, mutta paljon suurempi ja ulottuu Neptunuksen kiertoradalta 30 AU: sta noin 55 AU: n Auringosta.

S JA LAMMASATELIT
Voyager-kuvat osoittavat, että renkaiden suurin aukko, Cassini-divisioona, ei ole täysin tyhjä aineesta. Itse asiassa, kuten kuvassa 12.13 on esitetty, divisioona sisältää sarjan heikkoja renkaita ja aukkoja (ja oletettavasti myös upotettuja moonletteja).

leveydet tasaisesti pyörivässä toisessa asteessa ja järjestä painovoimakenttä p. 821
Ø. Olsen
DOI:.

tapahtuu, kun 2 kiertorunkoa käyttää jaksollista painovoimaa toisiinsa vain siksi, että niiden kiertoradat ovat yhteydessä toisiinsa kahden pienen lukumäärän suhde.
P.

Useat Saturnuksen renkaiden ominaisuudet liittyvät resonansseihin Mimasin kanssa. Mimas on vastuussa materiaalin poistamisesta Cassini-divisioonasta, Saturnuksen kahden leveimmän renkaan, A-renkaan ja B-renkaan, välisestä rakosta.

tapahtuu, kun kahdella kiertorungolla on säännöllinen, jaksoittainen painovoima toisiinsa, johtuen yleensä siitä, että niiden kiertoradat liittyvät toisiinsa kahden pienen kokonaisluvun suhteella.
Jupiterin kanssa. Näillä kiertoradamatkoilla on Kirkwood-aukko.

Saattaa tuntua oudolta, että Europa, Ganymede ja Callisto voivat tarjota vastavoiman Jupiterille, mutta Ganymede ja Callisto ovat suurempia kuin Io. Europan ja Ganymeden tuottama ylimääräinen "energia" on seurausta


Kiertoradan resonanssin vakaus - tähtitiede

Resonanssin sieppauksen dynamiikan innoittamana tutkimme numeerisesti koorbitaalista resonanssia kaltevuudelle 0≤ I≤ 180 ° pyöreässä rajoitetussa kolmen kehon ongelmassa. Tutkimme tasaisen ja kolmiulotteisen koorbitaaliresonanssin sieppauksen yhtäläisyyksiä ja eroja ja etsimme niiden alkuperää koorbitaaliliikkeen vakaudesta mielivaltaisella kallistuksella. Kun olemme esittäneet tasomaisen progradadin ja retrogradisen koorbitaaliresonanssin vakauskartat, luonnehdimme uusia koorbitaalitiloja kolmessa ulottuvuudessa. Näemme, että retrograditila I (R1) ja tila II (R2) jatkuvat, kun muutamme suhteellista kaltevuutta, kun taas retrograditila III (R3) näyttää olevan olemassa vain tasomaisessa tehtävässä. Uusi koorbitaalitila (R4) näkyy 3D-muodossa, joka on taaksepäin analoginen hevosenkengän kiertoradalle. Kozai-Lidov-resonanssi on aktiivinen sekä taaksepäin kiertäville että edistyneille kiertoradoille, ja sillä on keskeinen rooli koorbitaalisen resonanssin sieppauksessa. Vakaa koorbitaalitila on olemassa kaikissa taipumuksissa, mukaan lukien retrograde ja polaarinen obit. Tämä tulos vahvistaa koorbitaalisen resonanssin kestävyyden suurella kaltevuudella ja kannustaa etsimään retrograde-koorbitaalisia kumppaneita aurinkokunnan planeetoilta.


Kiertoradan resonanssin vakaus - tähtitiede

On löydetty monia planeetan ulkopuolisia planeettajärjestelmiä, jotka sisältävät useita supermaapalloja. N-rungon simulaatiot, joissa otetaan huomioon tyypin I tyypillinen planeettamuutto, viittaavat siihen, että protoplaneetat siepataan keskialueen resonanssiradoille lähelle sisempää levyn reunaa, jossa siirtyminen pysähtyy. Aikaisemmat N-kehon simulaatiot viittasivat siihen, että resonanssijärjestelmien kiertoradan vakaus riippuu siepattujen planeettojen lukumäärästä. Epävakaassa tapauksessa lopullisesti muodostuu ei-resonanssinen monijärjestelmä läheisen sironnan ja planeettojen yhdistämisen kautta. Tässä artikkelissa tutkimme kriittisen määrän resonanssiin loukkuun jääneitä planeettoja, joiden ulkopuolella kiertoradan epävakaus esiintyy levykekaasun ehtymisen jälkeen. Havaitsemme, että kun planeettojen kokonaismäärä (N) on suurempi kuin kriittinen luku (N crit), kiertorata, joka on kiertoradan epävakauden aloituksen aikataulu, on samanlainen kuin ei-resonanssitapaukset, kun taas kiertoradan epävakautta ei koskaan tapahdu kiertoradan laskuaika (10 8 Keplerin aikaa) N⩽N-kriitille. Siten ylitysajan siirtyminen kriittisen luvun yli on dramaattinen. Kun kaikki planeetat ovat loukussa vierekkäisten parien 7: 6 resonanssissa, N crit = 4. Tutkimme kriittisen 4: 3, 6: 5 ja 8: 7 resonanssin lukumäärän riippuvuutta muuttamalla kiertoradan erotusta Hillin molemmilla säteillä ja planeettamassalla. Kriittinen määrä kasvaa kiertoradan etäisyyden kasvaessa molemminpuolisilla Hill-säteillä, joilla on kiinteä planeettamassa, ja kasvaa planeettamassan kasvaessa kiinteän orbitaalierotuksen ollessa kiinteät Hillin säteillä. Laskemme myös järjestelmän tapauksen, joka ei koostu samasta resonanssista. Vakauden jyrkkä siirtyminen voi olla vastuussa monien supermaapallojen (ei resonanssista tai resonanssista) monimuotoisuudesta, jonka Kepler Mission paljastaa.


Kiertoradan resonanssin vakaus - tähtitiede

Huolimatta orbitaalirunkojen olemassaolosta aurinkokunnassa ja ennusteesta orbitaalisten planeettojen muodostumisesta planeettajärjestelmän muodostumismalleilla, toistaiseksi ei ole havaittu orbitaalisia eksoplaneettoja (kutsutaan myös troijalaisiksi). Tässä artikkelissa tutkimme, kuinka pari orbitaalista eksoplaneettaa pärjääisi kulkiessaan protoplaneettalevyllä. Tätä varten laskimme Lagrangin tasapainojen L4 ja L5 stabiilisuuskriteerin yleisen hajoamisen ja hitaan massan evoluution alaisuudessa. Näiden häiriöiden voimasta ja muodosta riippuen järjestelmä voi joko kehittyä kohti Lagrangin tasapainoa tai pyrkii lisäämään kirjaston amplitudia, mahdollisesti aina hevosenkengän kiertoradoille tai jopa poistumaan resonanssista. Arvioimme kriteerimme eri ehdot käyttämällä joukkoa hydrodynaamisia simulaatioita ja osoitamme, että levyn häiriöiden ja molempien planeettojen välisellä dynaamisella kytkennällä on merkittävä vaikutus vakauteen: levyn jokaisen planeetan indusoimat rakenteet häiritsevät käytettyjä hajoavia voimia muilla planeetoilla jokaisen kirjastosyklin aikana. Koorbitaalien vakautta koskevista tuloksistamme monet kiinnostavat rajoittamaan tällaisten kokoonpanojen havaittavuutta: pitkän matkan sisäänpäin siirtyminen ja pienemmät johtavat planeetat pyrkivät lisäämään kirjaston amplitudia Lagrangin tasapainon ympärillä, samalla kun ne johtavat massiivisia planeettoja ja kuuluvat resonanssiketju pyrkii vakauttamaan sen. Osoitamme myös, että dissipatiivisten voimien voimakkuudesta riippuen sekä orbitaaliparin pienemmän kallistusta että eksentrisyyttä voidaan merkittävästi kasvattaa orbitaaliparin sisäänpäin siirtymisen aikana, jolla voi olla merkittävä vaikutus tällaisten kokoonpanojen havaittavuudesta kauttakululla.


Kiertoradan resonanssin vakaus - tähtitiede

On tunnettua, että Ganymeden, Europan ja Ion kiertoradat ovat 4: 2: 1-resonanssissa. Suurin osa verkkolähteistä (mukaan lukien mutta ei rajoittuen Wikipediaan) sanovat, että tällainen kiertoradan resonanssi yhdessä 3: 2-resonanssin kanssa on "vakaa ja itsekorjaava", mutta eivät pysty selittämään, miksi näin on.

Oppikirja Perinteinen tähtitiede sanoo, että tämä ilmiö johtuu "vuorovesivoimista", mutta ei tarkenna sitä tarkemmin. Oletan, että se viittaa vuoroveden hidastumiseen, joka saa kuun kiertoradat kehittymään ulospäin, mikä muiden lähteiden mukaan sai kuut lopulta tulemaan resonanssiin, mutta tämä ei myöskään selitä, miksi resonanssi on vakaa.

Olen tietoinen samankaltaisesta kysymyksestä täällä, mutta olen enemmän kiinnostunut vakaudesta kuin epävakaudesta tässä tapauksessa.

Lyhyesti sanottuna, miksi Galilean kuun orbitaaliresonanssi on vakaa ja miten se eroaa muista epävakaista orbitaaliresonanssitapauksista? En välitä (ja mieluummin), jos vastaus on luonteeltaan matemaattinen.


Stabiilisuus ja 2: 1 resonanssi planeettajärjestelmässä HD 829431 †, *

Olemme tutkineet HD 82943 -järjestelmän maallista dynaamista evoluutiota kahden resonanssisen jättiläisplaneetan avulla simuloimalla erilaisia ​​planeettakokoonpanoja suoran numeerisen integraation avulla. Tutkimme myös niiden kiertoradan liikkeitä vaihetilassa. Numeerisissa integraatioissa yli 10 7 vuoden aikana havaitsimme, että kaikki vakaa kiertoradat ovat yhteydessä 2: 1-resonanssiin. Tyypillisesti on olemassa kahden resonanssiargumentin kirjasto 1 ja tai) 2 samassa aikataulussa. Näin ollen molemmat puolisuuri-akselit ovat voimakkaasti pakotettuja käyttäytymään säännöllisesti johtuen niihin liittyvien kulmien kirjaston rajoittamisesta. Analyyttisen mallin avulla otimme huomioon sisäisen planeetan liikkeen vaihetilassa ulkoisen planeetan eri arvojen ja # x27: n epäkeskisyyden suhteen e2 ja suhteellisen apsidisen pituuspiirin. Huomasimme, että 2: 1 kiertorada-resonanssi säilyy helposti, kun = 0 † ja milloin e2 ei ole liian suuri. Kohtuullinen e2 voi lukita nämä kaksi planeettaa syvään resonanssiin. Analyysimenetelmän tulokset sopivat hyvin numeerisen simulaation tuloksiin, molemmat paljastavat 2: 1-resonanssiarkkitehtuurin.