Tähtitiede

Kuinka eri kaavat elliptisen kiertoradan keskimääräisen poikkeaman laskemiseksi korreloivat?

Kuinka eri kaavat elliptisen kiertoradan keskimääräisen poikkeaman laskemiseksi korreloivat?

Minun täytyy laskea elliptisen kiertoradan keskimääräinen poikkeama tietyllä ajankohdalla.
Löysin kaksi erilaista kaavaa $ M (t) $ ja haluaisin tietää, miten ne korreloivat ja johtavatko ne erilaisiin osuuksiin.
Ensimmäinen muoto on:
$ M (t) = frac {2 : pi} {T} :( t-t_o) $
ja se on otettu tästä kirjasta.

Toinen muoto on:
$ M (t) = M_0 + Delta t sqrt { frac { mu} {a ^ 3}} $
otettu tästä asiakirjasta.

Tulot:
$ T $… Kiertorata-aika
$ t_o $… Alkamisajankohta (aikakausi)
$ t $… Ajankohta
$ Delta t $… Kiihdytetty aika: $ t-t_0 $
$ mu $… Vakio gravitaatioparametri $ mu = GM $
$ a $… Puoli-pääakseli
$ M_0 $… Tarkoittaa epämuodostumia aikakaudella


Keplerin kolmas laki, joka sisältää suhteellisuusvakiot, on:

$$ GM T ^ 2 = 4 pi ^ 2 a ^ 3 $$

Korvaaminen $ mu = GM $, tämä voidaan järjestää uudelleen antamaan:

$$ frac {2 pi} {T} = sqrt { frac { mu} {a ^ 3}} $$

Tämän avulla voit kirjoittaa ensimmäisen kaavan uudeksi ja päinvastoin.

Huomaa, että ensimmäisessä kaavassa referenssikausi $ t_0 $ oletetaan olevan tapausta vastaava periapsiksen aika $ M_0 = 0 $. Määritelmäsi $ Delta t $ pitäisi myös lukea $ Delta t = t - t_0 $, ts. aika vertailukaudesta.


Katso video: KUINKA TOTUTTAA KANI VALJAISIIN (Tammikuu 2022).